Задачи по физике и методы их решения - Балаш В.А.
Скачать (прямая ссылка):
плоскость массой 20 кг, которая может двигаться по горизонтальному полу
без трения. Угол наклона плоскости к.горизонту равен 30°. Какую работу
совершил мальчик, поднявшись на высоту 2 м? Какую мощность он при этом
развивал?
3.55. Вертикально вверх бросают шар массой 2М, сообщая ему скорость до. К
шару привязан легкий шнур длиной l<gvl/2g, на втором конце которого
находится груз массой М. Через сколько времени и на каком расстоянии от
точки бросани/i встретятся тела? Нить абсолютно упругая.
3.56. Спутник Земли массой 10 кг обращается по круговой орбите в верхних
слоях атмосферы. На сколько изменяется скорость спутника за один оборот,
если сила сопротивления среды равна 5• 10-4 Н?
3.57. Спутник движется по круговой орбите вокруг Луны на высоте, равной
радиусу Луны. С какой скоростью нужно запустить кабину с космонавтами с
поверхности Луны, чтобы можно было осуществить стыковку кабины с кораблем
бе&. дополнительной коррекции модуля скорости кабины? Ускорение
свободного падения на поверхности Луны равно 1,7 м/с2, радиус Луны 1740
км.
3.58. На нити, выдерживающей силу натяжения 1,96 Н, подвешен груз массой
100 г. На какой максимальный угол можно отклонить нить от вертикали,
чтобы при последующих качаниях она не оборвалась? Чему равно натяжение
нити, когда она находится под углом 30° к вертикали? В какой точке
траектории скорость груза в вертикальном направлении будет наибольшей? В
каких точках траектории полное ускорение груза направлено вертикально
вверх и в каких горизонтально?
120
3.59. Шарик на нити отклонили на некоторый угол и отпустили. При
прохождении положения равновесия ускорение шарика равно 4,9 м/с2. Чему
был равен угол отклонения нити?
3.60. На легкой нерастяжимой нити подвешен тяжелый шарик. На какой угол
нужно отвести нить от положения равновесия, чтобы: а) при последующих
качаниях максимальная сила натяжения нити была в 1,5 раза больше
минимальной; б) модули ускорений шарика в крайних и нижнем положении были
одинаковыми?
3.61. Груз массой т свободно вращается на нити в вертикальной плоскости.
На сколько отличаются силы натяжения нити при переходе груза из верхнего
положения в нижнее?
3.62. На легкой нити длиной / подвешен небольшой шарик. Какую минимальную
скорость нужно сообщить шарику в горизон-. тальном направлении, чтобы он
описал окружность в вертикальной плоскости?
3.63. На тележке массой т на легком штативе укреплена нить длиною I с
грузом массой т на конце. В тележку попадает пуля массой т, летевшая
горизонтально, и застревает в ней. При какой скорости пули грузик будет
вращаться в вертикальной плоскости? Какое натяжение испытывает нить в
горизонтальном положении?
3.64. Шарик массой т = 0,1 кг скатывается с высоты h = 1 м по желобу,
переходящему в "мертвую петлю" радиусом R - 0,5 м. По какому закону будет
изменяться сила давления N шарика на желоб и полное ускорение а шарика
при его движении? Трение не учитывать.
3.65. Маятник длиной I с грузом массой т на конце отводят в
горизонтальное положение и отпускают. Определите максимальное натяжение
нити и предельную высоту подъема маятника после удара о гвоздь, вбитый на
расстоянии 1/2 от точки подвеса на линии, образующей с вертикалью угол а
= 60°.
3.66. Маленькая шайба массой т надета на проволочное кольцо радиусом R в
его верхней точке. Ничтожно малой силой шайбу выводят из положения
равновесия, и она начинает скользить по кольцу. По какому закону будет
изменяться сила давления шайбы на кольцо в зависимости от высоты
положения шайбы? Чему равны силы максимального и минимального давления?
Трение не учитывать.
3.67. Небольшое тело массой М лежит на вершине гладкой полусферы радиусом
R. В тело попадает пуля массой т, летящая горизонтально со скоростью v, и
застревает в нем. Пренебрегая смещением тела во время удара, определите
высоту, на которой оно оторвется от поверхности полусферы. При какой
скорости пули тело сразу оторвется от полусферы?
3.68. Вагонетка, стоящая горизонтально, начинает опускаться вниз по
рельсам, представляющим винтовую линию с шагом h и радиусом внешнего
рельса R. Сколько полных оборотов может сделать вагонетка, не сходя с
рельсов, если расстояние между ними
121
TQ
Рис. 3.14
Рис. 3.15
равно I, а центр тяжести вагонетки находится на высоте b от полотна
дороги? Каково будет полное ускорение вагонетки в этот момент? (h и
/<С/?).
3.69. На концах и в середине невесомого стержня длиной / закреплены
одинаковые шарики. Стержень ставят вертикально на идеально гладкую
горизонтальную поверхность и легким толчком выводят из положения
неустойчивого равновесия. Каковы будут скорости шариков в момент удара
верхнего шарика о горизонтальную поверхность? Каким будет результат, если
нижний конец стержня шарнирно закрепить? Какую скорость нужно сообщить
верхнему шарику в горизонтальном направлении, чтобы нижний шарик не давил
на подставку?
3.70. На гладком столе стоит куб массой т, около которого находится
