Физика твердого тела - Ашкрофт Н.
Скачать (прямая ссылка):
Подобные явления были окружены атмосферой тайны, пока значительно позднее не была создана зонная теория. В рамках зонной теории они нашли простое объяснение. Например, фотопроводимость (увеличение проводимости вещества под действием света) есть следствие того факта, что при малой ширине щели между зонами видимый свет может вызвать переход электронов через щель в зону проводимости, в результате чего эти электроны и оставшиеся после них дырки могут переносить ток. В качестве другого примера рассмотрим дифференциальную термо-э. д. с, которая в полупроводнике примерно в 100 раз больше, чем в металле. Такое различие объясняется тем, что в полупроводнике концентрация носителей тока столь мала, что они, как мы увидим ниже, хорошо описываются статистикой Максвелла — Больцмана. Ранние теории металлов, существовавшие до того, как Зоммерфельд использовал статистику Ферми— Дирака, завышали термо-э. д. с. именно в 100 раз (см. т. 1, стр. 40).
Объяснению этих и других характерных свойств полупроводников на основе зонной теории посвящены данная и следующая главы.
На первых порах накопление достоверной информации о полупроводниках существенно задерживалось тем обстоятельством, что экспериментальные данные чрезвычайно чувствительны к чистоте образца. Примером может служить фиг. 28.2, где изображенно удельное сопротивление германия в зависимости от Т для различных концентраций примесей. Отметим, что даже столь малые концентрации, как несколько примесей на 108 атомов, могут приводить к заметным эффектам и сопротивление может изменяться при данной температуре в 1012 раз при изменении концентрации примесей только в 103 раз. Отметим также, что при повышении температуры сопротивление образца с заданной концентрацией примесей достигает значения, лежащего на общей для всех образцов кривой. Это предельное сопротивление, которое имел бы, очевидно, идеальный, совершенно чистый образец, носит название собственного сопротивления.
Значения сопротивления при температурах, при которых еще не достигается собственная область, называются несобственными. В общем случае говорят, что полупроводник является собственным, если его электронные свойства определяются электронами, термически переброшенными из валентной зоны в зону проводимости, и несобственным, если его электронные свойства определяются электронами, попавшими в зону проводимости с примесей (или
х) См. книгу Фарадея [1]. Из имеющихся учебников наиболее приятным введением в этот раздел физики твердого тела может служить книга Смита [2]. Основная часть сведений в нашем кратком историческом обзоре почерпнута именно из этой книги.
2) Может показаться, что число возбужденных электронов должно быть равно числу образовавшихся дырок; в этом случае эффект Холла не давал бы почти никакой прямой информации о числе носителей тока. Однако, как мы увидим ниже, в примесном полупроводнике число электронов не обязательно должно быть равно числу дырок, а только такие вещества были доступны в первых экспериментах.
Номер образца
1
2
5
7
8
10
12
15
77
18
20
21
22
23
24
25
26
27
29
Концентрация доноров, см'3
5,3-10ц
9,3 ¦ 10№
1,6-10" 2,3-10й 3,0-Ю15
5,г-юи
8,5- 70 " 1,3-10" 2,4-101 3,5- 10й
4,5-10,в 5,5-10'6 6,4 -10,е 7,4 ЧО'6 8,1-10" 1,2-10п 1,3-1017
г,7-ю'7
9,5-Ю'7
Фиг. 28.2. Зависимость удельного электросопротивления германия, легированного сурьмой, от 1/Т для различных концентраций примеси. (Из работы [3].)
188
Глава 28
же захваченными примесями из валентной зоны) в результате процесса, который будет описан ниже. Мы вскоре вернемся к вопросу о том, почему свойства полупроводников столь сильно зависят от чистоты образцов.
ПРИМЕРЫ ПОЛУПРОВОДНИКОВ
Полупроводниковые кристаллы относятся главным образом к классу диэлектриков с ковалентной связью *). Из простых веществ с полупроводниковыми свойствами наименее сложной кристаллической структурой обладают элементы IV группы периодической системы; из них наиболее важны германий и кремний. Углерод в форме алмаза относится, строго говоря, к диэлектрикам, поскольку у него ширина запрещенной зоны составляет около 5,5 эВ. Олово в аллотропной форме серого олова представляет собой полупроводник с очень малой щелью. (Свинец — это, конечно, металл.) Другие полупроводниковые элементы — красный фосфор, бор, селен и теллур — обладают весьма сложной кристаллической структурой и характеризуются ковалентной связью.
Таблица 28.1
Ширина запрещенной зоны у некоторых полупроводников
Вещество Е эВ (Г = 300 К) Е , эВ Еа, оВ (линейная (Т == 0 К) экстраполяция к Т = 0) Температура (К), до которой сохраняется линейная зависимость
в! 1,12 1,17 1,2 200
ве 0,67 0,75 0,78 150
РЬв 0,37 0,29 0,25
РЬБе 0,26 0,17 0,14 20
РЬТе 0,29 0,19 0,17
1пБЬ 0,16 0,23 0,25 100
ОаЭЬ 0,69 0,79 0,80 75
А18Ь 1,5 1,6 1,7 80
*пАв 0,35 0,43 0,44 80
тпР 1,3 1,4 80
ОаАв 1,4 1,5
йаР 2,2 2,4
(серое олово) 0,1
