Теоретическая механика - Аппель П.
Скачать (прямая ссылка):
Если тяжелая материальная точка удерживается каким-нибудь препятствием, то действие Земли на нее продолжается, но эффект этой силы изменяется. Это получается вследствие того, что препятствие также оказывает на точку некоторое действие. Так, например, если тяжелая точка, подвешенная к концу нити, неподвижна относительно Земли, то нить оказывает на нее некоторое действие, которое является натяжением нити. Абсолютным весом точки называют салу, равную и противоположную этому натяжению.
Если бы Земля была неподвижна, то материальная точка, подвешенная к нити, находилась бы в равновесии под действием натяжения нити и притяжения Земли. Последнее было бы, следовательно, равно и противоположно натяжению нити, т. е. равнялось бы абсолютному весу точки. Но в действительности материальная точка ли неподвижна, ни движется прямолинейно и равномерно; натяжение ГЛАВА III. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ
93>
и притяжение не находятся в равновесии и абсолютный вес отличен от притяжения. Эта разница, однако, весьма мала и в большинстве явлений ею можно пренебрегать. Мы увидим ниже, что тяжелая материальная точка, падающая в пустоте с небольшой высоты, движется относительно Земли почти так же, как если бы Земля была неподвижна и точка находилась под действием своего абсолютного веса. Так как это движение обладает постоянным ускорением g, то абсолютный вес р является для одного и того же места постоянной силой
P = mg.
Этот вес и ускорение g изменяются с широтой места и с высотой над уровнем океана.
Можно представить себе абсолютный вес еще таким образом. Допустим, что материальная точка положена на неподвижную относительно Земли руку. Рука окажет на точку действие, являющееся вертикальной силой, направленной кверху и равной по интенсивности абсолютному весу точки. Наоборот, по закону равенства действия и противодействия, рука будет испытывать со стороны точки давление, направленное вниз и равное абсолютному весу по интенсивности и направлению. Это ощущаемое рукой давление и дает некоторое представление об абсолютном весе. Точно так же, если точку положить на чашу весов, то давление будет совпадать с абсолютным весом.
73. Технические единицы. Килограмм-сила. В технике обычно принимают следующие основные единицы:
единица силы...........килограмм-сила
единица длины ........... метр
единица времени..........секунда среднего времени
По определению, килограмм-сила—это абсолютный вес одного килограмма в Париже, т. е. сумма абсолютных весов в Париже материальных точек, составляющих один литр воды при ее наибольшей плотности. Необходимо указывать, что этот абсолютный вес взят в определенном месте земного шара, например в Париже, так как абсолютный вес материальной точки изменяется с изменением места.
В этой системе единица массы является производной единицей. Масса точки определяется формулой
где р — абсолютный вес, выраженный в килограмм-силах, a g — ускорение тяжести. Если сделать p = g, то т=\. Единица массы есть, следовательно, масса точки, абсолютный вес которой равен g килограмм-силам. В Париже, где g = 9,808 м/сек2, единица массы есть масса 9,808 литров дистиллированной воды при 4° С. 94
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ
Неудобство этой системы состоит в том, что единица силы — килограмм является величиной, определение которой требует указания определенного места земного шара. Более того, масса тела, являющаяся физическим свойством, присущим самому телу, выражается различными числами в зависимости от того, в какой точке земного шара определен килограмм силы. Этого неудобства можно избежать, как это показал еще Гаусс, если в качестве основных единиц принять единицы длины, времени и массы и уже из них вывести единицу силы.
74. Абсолютные единицы. Дина. В этой системе в качестве основных единиц принимаются единицы длины, времени и массы. Единица силы будет тогда производной. Эта система основана на том, что можно различать массы различных тел при помощи весов. В самом деле, допустим, что в определенной точке земного шара g есть ускорение тяжести, а р, р', р", ...—абсолютные веса материальных точек с массами т, т', т", ... Тогда будет
P = mg, p' = m'g, p" = m"g, ...
Следовательно, если р=р', то т = т', если р=р'~\~р", то т=т'~\~т", ... Вообще, массы материальных точек пропорциональны их абсолютным весам в одном и том же месте, т. е. их относительным весам, полученным при помощи взвешивания на весах. Поэтому, выбрав произвольным образом единицу массы, мы получим возможность измерять массы. Интенсивности сил будут тогда выражаться численно по формуле
F = mJ,
где т — масса точки, на которую действует сила, a J—вызываемое этой силой ускорение. Если положить т и /равнымиединице, то сила F будет равна 1. Следовательно, в этой системе единица силы есть сила, сообщающая точке единичной массы ускорение, равное единице длины при выбранной единице времени. Сообразно принципам, выработанным Британской комиссией в 1871 г., а затем Конгрессом электриков в 1881 г. за основные единицы приняты: для длины — сантиметр-, для массы—грамм-масса, т. е. масса одного кубического сантиметра дистиллированной воды при 4° С; для времени — секунда среднего солнечного времени. В этой системе единиц CGS (сантиметр, грамм, секунда) масса тела выражается тем же числом, что и его относительный вес в граммах. Единицей силы, называемой диной, является сила, сообщающая массе в 1 г ускорение, равное 1 см/сек2.
