Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
становится отрицатель-н
ной, т. е. верхняя граница нормальной зоны движется навстречу потоку и,
следовательно, этот режим работы является нестабильным.
500 1000 1500 2000 2500Д
Рис. 7-6. Зависимость минимальной скорости восстановления Vn,
максимальной скорости движения нижней границы нормальной зоны Vd и
скорости роста нормальной зоны он.з от тока.
217
7-3. УСЛОВИЯ ТЕПЛОВОГО РАВНОВЕСИЯ НОРМАЛЬНОЙ ЗОНЫ
Как отмечалось в § 5-2, в реальных сверхпроводящих конструкциях могут
существовать-постоянно действующие источники тепловыделения (обрывы
сверхпроводящих жил, спаи, неидеальные сверхпроводящие соединения и т.
п.), которые в принципе могут способствовать возникновению нормальной
зоны. Учет этих дополнительных источников тепловыделения в теоретической
модели может быть осуществлен способом, аналогичным рассмотренному в § 5-
2.
Расположим в начале координат точечный источник тепловыделения мощностью
W. Тогда уравнение полного теплового баланса комбинированного проводника
с вынужденным охлаждением запишется в следующем виде:
стМ^ = + W. (7-27)
Уравнение теплопроводности (7-3) для элемента длины проводника в
стационарном режиме имеет вид:
ХА ~ - hP (Г - /\) + = 0. (7-28)
Связь между температурами проводника Т и хладоагента Тт может быть
найдена из уравнения (7-4) с учетом того, что массовый расход М
пропорционален скорости потока хладоагента р
х
стМ (7Г - Тт1) = j hP (Г - /г) dx. (7-29)
о
Используя (7-29), уравнение теплопроводности (7-28) можно записать в
безразмерной форме (Л. 7-6] д3г д2г дх
+^_Ж7 + "^(г)=0- (7-30)
где х, = х VhP/XA- безразмерная координата вдоль проводника; т= = (7Г -
Тт1)/Д, - безразмерная температура; i = ///с - безразмерный ток; г (т)-
безразмерное сопротивление проводника (при 7'<7'C(J г=0,
Р 4
при /'> 7'со r=l); u - AhP (Т- т )-параметр Стекли; р =
= УШРА/СТМ.
Наиболее важной особенностью уравнения (7-30) является наличие нового
безразмерного параметра р; авторы данной модели предложили назвать его
параметром потока. Решая полученное уравнение методом, аналогичным
рассмотренному в § 5-3, с последующим "сшиванием" решений на границах
соответствующих температурных интервалов, можно получить зависимость
безразмерной длины нормальной зоны /= V hPl'KA L от тока в проводнике для
различных фиксированных значений мощности дополнительного тепловыделения
f (рис. 7-7).
Приведенные кривые дают наглядную картину поведения нормальной зоны во
всем диапазоне рабочих токов. На рис. 7-7 могут быть отмечены характерные
токи 1щ и 1гц, аналогичные токам i*i
21§
г
h 1*2 для модели проводника (с продольным градиентом fcMitepfl-туры),
погруженного в ванну с жидким гелием. Ток иц является предельным током,
при превышении которого на кривых /(г) появ ляются неустойчивые участки
(dl/di<0), и соответствует минимальному току существования нормальной
зоны. Ток 1гц является граничным значением, ниже которого не существует
стационарных решений уравнения (7-30), и соответствует минимальному току
распространения нормальной зоны 1*2. Действительно, в частном случае 'Р=0
значения токов иц и 1гц совпадают с выражениями для 1*1 и 1*2 модели со
скачкообразным переходом (см. § 5-2).
На рис. 7-7 может быть выделен еще один характерный ток 1зц, который
соответствует случаю, когда возникшая нормальная зона распространяется на
длину, равную критической,
1 - у \А а.у
В условиях, когда i=const, при работе в интервале токов 1зц-1 нормальная
зона занимает участок проводника, длина которого превышает критическую,
и, следовательно, нормальная зона будет распространяться по проводнику
неконтролируемым образом.
Рассмотренная модель соответствует случаю, когда сопротивление проводника
при переходе из сверхпроводящего состояния в нормальное изменяется
скачком. Учет переходной области между сверхпроводящей и нормальной
зонами в данной модели представляет достаточно сложную задачу. Однако
решение такой задачи является желательным, поскольку это может
существенно уточнить наши представления об условиях стабилизации
комбинированных проводников с вынужденным охлаждением, как это произошло,
например, при рассмотрении модели комбинированного проводника с
продольным градиентом температуры.
Глава восьмая
РАВНОВЕСИЕ И РАСПРОСТРАНЕНИЕ НОРМАЛЬНОЙ ЗОНЫ В ПЛОТНОЙ СВЕРХПРОВОДЯЩЕЙ
ОБМОТКЕ
8-1. ОСНОВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПЛОТНЫХ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ОБМОТОК
Как уже отмечалось, существуют два предельных режима охлаждения
комбинированного проводника, находящегося в ванне с жидким гелием. В
первом из них
219
Рис. 7-7. Зависимость длины нормальной зоны от тока в проводнике.
1
проЁодмик Окружен большим объемом жидкого гелия, во втором проводник
намотан достаточно плотно и доступ гелия во внутренние слои обмотки
сильно затруднен. Промежуточное положение между этими двумя предельными
случаями занимают различные типы разреженных обмоток, в которых имеются
межвитковые каналы для жидкого гелия.
В настоящее время выполняются плотными обмотки ряда сверхпроводящих
