Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
обмоток, которые подключены к источнику питания, обеспечивающему
постоянство токов, а также крупных короткозамкнутых обмоток1 существенно
снижается. Разумеется указанный вывод справедлив не только при охлаждении
гелием-11, но также и при охлаждении гелием-1 при откачке, поскольку с
уменьшением давления тепловое сопротивление паровой пленки на охлаждаемой
поверхности увеличивается. Возможна такая ситуация, когда переход
разреженной обмотки в нормальное состояние, не приводящий к аварии в
случае охлаждения гелием-1,
1 Как уже отмечалось (§ 6-2), крупные короткозамкнутые обмотки,
обладающие большой индуктивностью, близки по своим динамическим
характеристикам к обмоткам, подключенным к источнику питания,
обеспечивающему постоянство тока,
205
приведет к пережогу обмотки в случае охлаждения ге-лием-II. При
эксплуатации частично стабилизированных сверхпроводящих магнитных систем
^йиболее опасным является случай, когда /*не-т>/св (и/следовательно,
система при Тв=4,2 К надежна Вплоть до /=/св),
а /*Не-11<[/св-
Таким образом, представление, что использование сверхтекучего гелия (или
гелия-1 при откачке) во всех случаях улучшает условия работы разреженной
сверхпроводящей обмотки, является неправильным. Применение гелия-II
окажется целесообразным лишь в том случае, если критический тепловой
поток с поверхности комбинированного проводника не будет превзойден. В
противном случае система может надежно работать лить в области токов, не
превышающих /*не-п-
6-4. СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ НОРМАЛЬНОЙ ЗОНЫ ВДОЛЬ КОМБИНИРОВАННОГО
ПРОВОДНИКА
Процессы роста (или сокращения) размеров областей, занятых нормальной и
(или) резистивной зонами, происходящие в обмотке сверхпроводящей
магнитной системы, в значительной степени определяют безопасность
магнитной системы. Поэтому скорость движения границы нормальной зоны
является весьма важным параметром, характеризующим данный проводник.
Зависимость этой скорости от тока наиболее точно может быть исследована
для простейшего случая, когда нормальная зона распространяется лишь вдоль
проводника.
Для теоретического исследования движения нормальной зоны в этом случае
необходимо рассмотреть уравнение (5-1), описывающее изменение
распределения температуры в проводнике со временем. При этом следовало
бы, вообще говоря, учитывать изменение коэффициентов, входящих в это
уравнение, с температурой, поскольку они могут меняться в весьма широких
пределах. Наиболее значительно изменяются с температурой теплоемкость
материала проводника с (в интересующей нас области с пропорционально Т3),
а также теплопроводность X. Однако детальное исследование уравнения типа
(5-1) с переменными коэффициентами применительно к данной задаче весьма
затруднительно. Ограничимся поэтому исследованием упрощенной модели, в
которой указанные коэффициенты являются постоянными. Для качественного
иссследования скорости движения нормальных областей такое приближение
вполне достаточно. Получаемые при этом количественные зависимости можно
использовать для практических оценок, подставляя в них некоторые
усредненные величины, характерные для соответствующих температурных
интервалов.
В рассматриваемом приближении вновь будет удобно воспользоваться
безразмерной формой (5-2) исходного уравнения (5-1)
дт д3г ~
-р ^Г~ ч + вп", (6-13)
¦'206
Установившееся движение Нормальной (или сверхпроводящей) области,
наблюдающееся спустя достаточное время после начала перехода, должно
происходить как простое смещение температурного профиля с некоторой
постоянной безразмерной скоростью с. Необходимо, следовательно, построить
решения уравнения (6-13) вида
т=т(л:-се;, (6-14)
которые при стремлении -аргумента к ±°° стремились бы к значениям,
характеризующим равновесные состояния для соответствующих областей.
Предполагается, таким образом, что равновесные состояния существуют
(иными словами, что существует значение тока /*>/св), поскольку в
противоположном случае ?Л. 6-4] подобный квазистационарный характер
распространения может вообще не наблюдаться (см. также § 6-2).
Подставляя решение вида (6-14) в уравнение (6-13), получим:
с)2т дг ~
~дХ* + - т + "'гп (т, 0 =0. (6-15)
Искомые решения должны стремиться к стационарному значению ai2 при
стремлении аргумента X к-оо и стремиться к нулю при стремлении X к +оо.
Легко видеть, что в этом случае положительная скорость с соответствует
движению нормальной зоны слева направо, т. е. эта величина выражает
скорость перемещения именно нормальной зоны. Отрицательное значение с
означает распространение сверхпроводящей зоны, т. е перемещение
нормальной зоны в сторону отрицательных значений X.
В качестве простейшего примера найдем зависимость с (i) для случая, когда
сопротивление г скачком изменяется от нуля до единицы в точке т= 1-I.
Начало координат поместим в эту точку. Нетрудно проверить, что решение
уравнения (6-15) при Х<0 должно иметь вид:
1 = сн2 - (ai2 - 1+0 exp ^ + I - -|-j X. (6-16)
