Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
представлены вольт-амперные характеристики, построенные на основе этих
решений.
. Как и ранее, участки характеристик, на которых (dlljdl)f> 0,
соответствуют устойчивым состояниям, а участки, на которых (d(JJdI)f<0, -
неустойчивым состояниям теплового равновесия нормальной зоны. Линия,
разделяющая области устойчивых и неустойчивых состояний, показана
пунктиром; эта линия определяется очевидным условием (dU/dl) f=oo.
Из рис. 8-1 видно, что для плотной обмотки существует характерное
значение тока /плр; при />/плр все линии /=const отходят от оси абсцисс с
отрицательным наклоном, т. е. (dU/dl) f,u=о<0 и, следовательно, в этом
случае ни при каких значениях f не существует устойчивых состояний
нормальной зоны в плотной обмотке.
222
Рассматриваемая модель плотной обмотки исходит из предположения о том,
что температурная зависимость безразмерного эффективного сопротивления
комбинированного проводника при i=const имеет вид:
j 0 при х < 1 - ч \ 1 при т> 1 --t.
(8-3)
Иными словами, не учитывается переход сверхпроводника в резистивное
состояние при 1>т>1-i, предшествующий переходу в нормальное состояние.
О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
Рис. 8-1. Вольт-амперные характеристики плотной обмотки, полученные
расчетным путем.
V -* падение напряжения на участке плотной обмотки, находящемся в
нормальном состоянии: f - безразмерная мощ-
ность тепловыделения точечного источника, расположенного внутри обмотки.
Рис. 8-2. Границы областей устойчивости плотной обмотки.
Важную роль для понимания процессов, происходящих в плотной обмотке при
появлении нормальной зоны, играет зависимость /(i) [или, в размерных
координатах, №(/)], схематически изображено на рис. 8-2 [Л. 8-1], На этом
графике область, расположенная ниже прямой а-b-с, соответствует таким
состояниям, когда нормальная зона в обмотке отсутствует, несмотря на
наличие определенного тепловыделения внутреннего источника тепла; его
мощности не хватает для нагрева участка проводника, на котором размещен
источник, до критической температуры.
Область а-Ъ-d соответствует наличию нормальной зоны, находящейся в
устойчивом тепловом равновесии с окружающей средой. Если при /=const
увеличивать
223
мощность внутреннего источника тепловыделения, то в этой области,
соответствующей области ниже пунктир ной линии на рис. 8-1, размеры
нормальной зоны, находящейся в тепловом равновесии, будут расти. С
увеличением тока в обмотке область устойчивого теплового равновесия
нормальной и сверхпроводящей зон уменьшается и при 1=1(tm) полностью
исчезает.
Наконец, область, расположенная выше линии d-Ъ- с, соответствует
неустойчивым состояниям нормальной зоны в плотной обмотке. Это означает,
что тепловыделение от внутреннего источника и джоулево тепловыделение на
участке обмотки, перешедшем в нормальное состояние, настолько велики, что
при /= const нормальная зона распространяется по обмотке неконтролируемым
образом. Если при /=const увеличивать мощность внутреннего источника
тепловыделения, то при превышении значений W, соответствующих линии d-b-
с, нормальная зона быстро распространяется по всей обмотке. При /-Ю линия
b-d уходит в бесконечность; действительно, при /=0 размеры нормальной
зоны определяются только мощностью внутреннего источника тепловыделения,
поскольку в этом случае нет джоулева тепловыделения на участке обмотки,
перешедшем в нормальное состояние. Чем больше /, тем больше размер
нормальной зоны; бесконечно большую оомотку нормальная зона заполнит лишь
при /|-"о.
Из сказанного очевидно, что в области токов I <[ Е1Л
появление нормальной зоны в плотной обмотке само по себе может и не
привести к неконтролируемому переходу всей обмотки в нормальное
состояние; этот процесс развивается лишь в области состояний над линией
d-Ь К
В области />/рЛ при появлении зародыша нормальной
зоны вся обмотка сразу переходит в нормальное состояние.
Для исследования влияния разделения токов в резистивной области 1-1<т<1
была определена зависимость f(i) при использовании уравнения (5-5) для
эффективного сопротивления комбиниро-ванного проводника. Расчеты
проводились иа ЭВМ, поскольку для
1 Напомним, что в разреженной обмотке при /</р (или, точнее, при /</т)
вся область нормальных состояний является устойчивой. Чем больше W при
данном /=const, тем больше размер нормальной зоны в разреженной обмотке,
но эта зона прн любом ее размере устойчива.
24
этого случая не удается получить достаточно простых аналитических
соотношений. Вольт-амперные характеристики для новой модели имеют
некоторые качественные отличия по сравнению с характеристиками для модели
Стекли. При этом линия, ограничивающая область устойчивых состояний на
диаграмме f( 1), проходит через точку 1-1. Таким образом, эта область
значительно расширяется, поскольку общее тепловыделение в этом случае
оказывается меньшим. Границы области устойчивости для модели Стекли
(пунктир) и для рассматриваемой модели (сплошные линии) показаны на рис.
