Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
рекомендуется выполнять обмотку секционированной, изготовляя внешние
секции из проводников с большим значением а, т. е. с большим количеством
нормального металла при том же сечении сверхпроводника.
Как уже отмечалось, рассмотренная выше система уравнений (4-17)-((4-19),
описывающая состояния теплового равновесия комбинированного проводника,
получена в предположении, что в условиях деления тока между
сверхпроводником и подложкой по сверхпроводнику течет ток, равный
критическому току сверхпроводника при данной равновесной температуре Т:
IS=I4T, В). 1(4-30)
Между тем, при делении тока между сверхпроводником и подложкой
сверхпроводник находится Б резистивном рогтпянии. По-
86
Скольку подложка и сверхпроводник Moryt рассматриваться как проводники,
включённые параллельно, падение напряжения на сверхпроводнике U будет
равно падению н-апряжения на подложке, определяемому в расчете на единицу
длины проводника уравнением (4-12).
В § 2-4 было отмечено, что разность потенциалов U на сверхпроводнике,
находящемся в резистивном состоянии, возникает только в том случае, когда
по сверхпроводнику протекает ток /8>/с (Г, В). При этом в соответствии с
(2-36)
'U-г (Is-7с)1?рез, (4-31)
где 7?Рез - сопротивление сверхпроводника на единицу длины в резистивном
состоянии.
Уравнение (4-30) не вполне корректно, так как если бы при делении тока
между сверхпроводником и подложкой по сверхпроводнику протекал ток 1С(Т,
В), то падение напряжения на сверхпроводнике отсутствовало бы. Между тем
отличное от нуля .падения .напряжения поддерживается на сверхпроводнике
включенной параллельно ему подложкой; это впервые было отмечено в работе
[Л. 4-5].
В рассматриваемых условиях по сверхпроводнику течет ток, превышающий
критический для данной равновесной температуры проводника Т. Величина
этого превышения Д/8=/8-/с определяется очевидным условием: падение
напряжения на сверхпроводнике, характеризуемое уравнением (4-31), должно
быть равно падению напряжения на подложке, определяемому уравнением (4-
12).
Из (4-31) следует, что
fs = Iс (Г, В) + -J7-, (4-32)
откуда с учетом (4-12)
>* = >ЛТ, В)+Ц^, (4-33)
или
Is=Ic(T, B)+fIx, (4-34)
где х=р/А/?Рез - отношение сопротивления подложки (Rn-р/Л) к
сопротивлению сверхпроводящей части комбинированного проводника,
находящейся в резистивном состоянии.
Из '(4-11) и'(4-34) получаем [Л. 4-5]:
(1-f)I=Id(T, B)+fIx. (4-35)
Это уравнение заменяет уравнение Стекли (4-15) в системе соотношений,
описывающих состояние комбинированного проводника. Остальные соотношения,
входящие в указанную систему-(4-12), (4-14) и (4-3), не изменяются.
87
С .помощью (4-3) уравнение (4-35) представим в ?ЙД?
/ Т~Т /
(1 - /) -j-=1 _ -у.--".; + f -j- х. (4-зб)
/С 1 СО 1 В СВ
Соотношения (4-42), (4-14) и (4-36) могут быть приведены
к безразмерному виду
/= ¦; (4-37)
(4-38)
t- 1
X =
1 - at х *
at о - о .
1 - at + X
(4-39)
Эти уравнения отличаются от безразмерных уравнений Стекли (4-17), (4-18)
и (4-19), тем что в знаменателях фигурирует отношение сопротивлений х.
Рассмотренные поправки ,к модели Стекли представляют интерес прежде всего
с точки зрения принципиального уточнения представлений о процессах,
происходящих в комбинированном проводнике. Вместе с тем, как показано в
работе [Л. 4-5], в ряде случаев эти поправки оказываются весьма
существенными и по абсолютной величине, так что пренебрежение ими может
привести к заметной погрешности в расчетах.
Следует подчеркнуть, что рассмотренная в настоящем параграфе модель
комбинированного проводника не учитывает ряд эффектов, оказывающих
существенное влияние на условия равновесия в проводнике. Эти эффекты
заключаются в следующем.
1. Граница сверхпроводник - подложка характеризуется некоторым контактным
тепловым сопротивлением.
2. Поскольку теплопроводность сверхпроводника невелика, градиент
температуры по радиусу сверхпроводящей жилы отличен от нуля.
3. Зависимость мощности, отводимой с поверхности комбинированного
проводника к гелиевой ванне, от температуры имеет существенно нелинейный
характер; при определенной величине температурного напора наступает,
кризис кипения.
4. Удельное сопротивление материала подложки при Т>ТС существенно
изменяется с температурой.
Учет перечисленных факторов приводит в ряде случаев к весьма существенным
изменениям вольт-амперной характеристики по сравнению с описанной выше
моделью.
88
4-2. ВЛИЯНИЕ КОНТАКТНОГО ТЕПЛОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ НА ГРАНИЦЕ
СВЕРХПРОВОДНИК - ПОДЛОЖКА
В реальном комбинированном проводнике "а поверхности соприкосновения
сверхпроводника и нормального металла в общем случае имеется определенное
термическое (а также электрическое) сопротивление. Это сопротивление
может быть обусловлено наличием окисных пленок на поверхности
сверхпроводящих жил, низким качеством контакта между сверхпроводником и
подложкой и другими причинами технологического характера. 'Вопрос о
влиянии теплового сопротивления на границе сверхпроводник - подложка на
