Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем - Альтов В.А.
Скачать (прямая ссылка):
проводника. Речь идет только о части тока /Св, так как весь ток не может
возвратиться из подложки- это вновь привело бы к переходу сверхпроводника
в нормальное состояние. Обозначим долю тока, остающуюся в подложке, через
f.
Как отмечается в [Л. 4-1], в сверхпроводник возвращается доля тока /с,
равная критическому току сверхпроводника при равновесной температуре
комбинированного проводника Т
(1-/)/св=/с(7\ В), (4-9)
где (1-/) -доля тока, возвратившегося в сверхпроводник.
Казалось бы, что при этом сверхпроводник вновь должен перейти в
нормальное состояние, поскольку по нему
75
течет критический ток. Однако в данном случае теплоотвод от
комбинированного проводника в гелиевую ванну столь интенсивен, что
тепловыделение в сверхпроводнике, обусловленное стационарным движением
вихревых нитей при токе в сверхпроводнике 1 - 1с{Т, В), не приводит к
повышению температуры. Следовательно, в этом случае сверхпроводник
находится в резистивном состоянии. Как показано в § 2-4, сверхпроводник в
таком состоянии обладает определенным сопротивлением и следовательно, при
протекании по нему тока переноса выделяется джоулево тепло.
Такое объяснение поведения комбинированного проводника чрезвычайно
упрощено и схематично, но оно позволяет представить в наглядной форме те
сложные процессы, которые протекают внутри проводника при пропускании по
нему тока.
Рассмотрим основные соотношения для случая, когда ток в комбинированном
проводнике делится между сверхпроводником и подложкой. Из сказанного выше
следует, что в общем случае деление тока между сверхпроводником и
подложкой может происходить не только при токе в комбинированном
проводнике, равном 1С, но и при меньшем токе (случай 1). Предположим, что
по комбинированному проводнику течет ток /^/св- Этот ток делится между
подложкой и сверхпроводником; по подложке течет ток
/п=//, (4-10)
по сверхпроводнику - ток
/"= (1-/)/- (4-П)
Так как сопротивление подложки на единицу длины равно р/А, то падение
напряжения на единице длины комбинированного проводника составляет:
U=flp/A, (4-12)
а джоулево тепловыделение на единице длины комбинированного проводника
Qnm=UI=fI2p/A. (4-13)
Это соотношение определяет джоулево тепловыделение не в
подложке, а во всем проводнике, т. е. в под-
ложке и в находящемся в резистивном состоянии сверхпроводнике.
76
Уравнение теплового баланса для рассматриваемого случая запишется.в виде
Путем несложных алгебраических преобразований уравнения (4-12), (4-14) и
(4-16) могут быть приведены к безразмерному виду
- безразмерная сила тока в комбинированном проводнике;
- безразмерная температура комбинированного проводника; величинам (4-18)
- безразмерное падение напряжения на единицу длины проводника;
терием стабильности Стекли.
Параметр а характеризует свойства комбинированного сверхпроводника, его
конструкцию и условия теплообмена с гелиевой ванной.
Если в комбинированном проводнике меняется только количество нормального
металла в подложке, т. е.
(4-15)
(4-14)
(1 - ~ f~f~-
1 св 1 сО ¦'в
(4-16)
I (1 - at) '
U А _ I- 1 . pfcs 1-ai'
(4-17)
(4-18)
at 6- Ч
1 п, "
1 - at
(4-19)
где
1 = 1 Пев
(4-20)
(4-21)
*4
AhP (Гс - тв)
(4-22)
безразмерный параметр, обычно именуемый кри-
77
меняются величины А ц Р, то, естественно, значения /с, Тс, р и h остаются
неизменными. При этом чем больше нормального металла содержит
комбинированный проводник, тем меньше значение параметра а.
Уравнения (4-17) - (4-19) позволяют детально проанализировать процессы,
происходящие в комбинированном проводнике при различных значениях i и а.
z
1
о
Рис. 4-2. Вольт-амперная характеристика комбинированного проводника при
а=1.
Рис. 4-3. Вольт-амперная характеристика комбинированного проводника при
а>1.
Следует подчеркнуть, что эти уравнения получены для условий, когда
происходит деление тока между сверхпроводником и подложкой. Поэтому в
уравнения можно подставлять только такие значения I, при которых
.наблюдается это деление. Сами по себе уравнения не позволяют определить
область значений ц в которой происходит деление тока; как будет показано
ниже, эти значения i должны определяться из других соображений.
Рассмотрим зависимость безразмерного падения напряжения на единице длины
комбинированного проводника v=UA/pICB от безразмерного полного тока в
комбинированном проводнике i при различных значениях параметра а, т. е.
вольт-амперную характеристику комбинированного проводника. Такая
характеристика при а = = 1 показана на рис. 4-2.
Из уравнений (4-17) и (4-18) следует, что
v=fi. (4-23)
Случай, когда f=l, т. е. весь ток течет по подложке,
изображается в рассматриваемой системе координат
прямой, проходящей под углом тс/4 из начала координат. Эта прямая
изображает зависимость, соответствующую закону Ома:
U=IR, (4-24)
где R = p/A,
79
Случаю f=0, когда весь ток течет по сверхпроводнику, соответствуют точки
на оси абсцисс рассматриваемого графика, поскольку при протекании тока по
