Детали машин - Батурин А.Т.
Скачать (прямая ссылка):
Х° — R *
Но
т(і?) = 2^=2^-Д^= W = ^/„,
где Jy — осевой момент инерции опорной площади:
О"шах г
_ZE__ Jv
•^0 — — с
вшах п *~>у
Определяем Jy для опорной площади:
/„ = —^- + 450 • 7,52 + 10 ^°8 + 200 • 25а =
= 8430 + 25 300 + 6670 + 125 000 = 165 400 с.ч1;
Jy _ 165 400 _197 0 ~~ 'Sy - 8375 ~ 1У'' СМ-
6. Условие равновесия кронштейна дает (сумма моментов всех сил относительно точки В равна нулю)
N ¦ 16 + H • 35 + R (28-,5 - 19,7) - 2Q1 ¦ 22 = 0;
520 -16 + 300 ¦ 35 + 2400 - 8,8 = 44С?Ь
откуда нагрузка на один болт
П — 8320 + 10 500+ 21 100 _ 39 920 Q. п „ V1- ^ — ^ = У1U Ki.
Проверка.
Напряжение смятия на стыке при затяжке болтов
R 2400 о со г, а Сем = Tf = -gjjp- = 3,68 кГ/см*
и максимальное напряжение смятия
Umax = 3,68 + -3'68^1 ~ 1 0 кГ/см*.
7. Определяем диаметры болтов.
Задаваясь d = 20 мм, по диаграмме найдем [o\v = 520 кГ/с.иъ, и требуемая площадь сечения
F = "Ш" = '•-75°'2' болт же М20 имеет F = 2,145 см2, поэтому принимаем все болты М20.
ГРУЗОВЫЕ ВИНТЫ
123
а) Внутренний диаметр винта определяют ориентировочно пз расчета на сжатие по пониженному (примерно на 30%) допускаемому напряжению
[0]с
где Q — поднимаемый груз; di — внутренний диаметр винта.
б) Резьбу часто делают квадратную, причем принимают
4
и получают глубину нарезки
наружыын диаметр винта найдем из уравнения
1 5
d = di -\- 2е = dx + аг = (Z1.
в) Указанный выбор соотношения между шагом и диаметром обеспечивает самоторможение винта, т. е. угол подъема К меньше Q — угла трения.
Если принять коэффициент трения в резьбе / = 0,1, то угол Q будет равен —6°.
Угол подъема винтовой линии найдем по формуле
tgX =
ndc
где
а
J=-пa -
Фиг. 116.
dcp =
d + d,
2
di + dt
~ 0,0707; Я.
= di, 4°3' < Q
9 ,
122
РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
8. Проверяем на скольжение плиты по стене. При затяжке болтов, вызывающей напряжения смятия стены не выше допускаемых, нормальная реакция стены R = 2400 кГ.
Принимая / = 0,4, получаем силу трения:
T = 2400 • 0,4 = 960 кГ,
что значительно больше N = 520 кГ.
Пример 20. Груз P = 30 кГ закреплен на горизонтальном рычаге длиной L = 500 мм, другой конец рычага должен быть связан клем-мовым соединением с валом диаметра d -= 40 мм. Рассчитать клем-мовые болты (см. фиг. 110). I = 40 мм.
Решение. Расчетную нагрузку для болта найдем по уравнению (56):
~ / (21 4- d) ' Принимая / = 0,2, находим
п 1,2-30-50 7С.„ г Ql = 0,2-12 = -750 КГ- .
Пробуем болт диаметром d == 18 мм; для него по диаграмме (фиг. 105) [о]р = 480 кГ/см2 и требуемая площадь сечения Fmp = 750
= -т^г- = 1,56 см2; болт годен, ибо его площадь сечения F = = 1,657 см2 лишь незначительно отличается от требуемой.
§ 29. ГРУЗОВЫЕ ВИНТЫ
Кинематическая винтовая пара — винт и гайка — может быть использована не только для скрепления деталей, как это было рассмотрено в предыдущем, но и для другого назначения — для подъема грузов (грузовые в и ит ы), для преобразования вращательного движения в поступательное или наоборот (ходовые винт ы), для передачи энергии (передаточные винт ы).
Рассмотренная в § 24 и 25 теория винта одинаково примепима ко всем случаям употребления винтов. В этом параграфе рассмотрим расчет грузовых винтов на примере винтового домкрата. Домкрат состоит (фиг. 116, а) из чугунного корпуса 1, в который вложен бронзовый стакан-гайка 2, удерживаемый от вращения нажимным винтом 3. Винт 4 с прямоугольной нарезкой приводится во вращение усилием рабочего, прикладываемым к рукоятке 5; вращаясь в неподвижной гайке, винт приобретает поступа-тельпое движение. Поднимаемый груз располагается на чаше 6, могущей поворачиваться па шипе 7, благодаря чему поднимаемый груз не вращается.
Основные размеры домкрата могут быть определены так.
124
РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Заметим, что при малом угле подъема получается большой выигрыш в силе (см. стр. 65), а это, конечно, весьма важно для ручного подъемного механизма. Вместе с тем к. п. д. получается низким (менее 50%), но с этим недостатком приходится мириться.
г) Определив таким образом размеры винта, следует проверить его на совместное действие сжатия и кручения, а при значительной длине и на устойчивость (продольный изгиб).
Касательное напряжение тк находится из расчета на кручение; величина крутящего момента определяется по формуле (44):
Mn = Q*f- Ig(X + о).
Эквивалентное (приведенное) напряжение по третьей теории прочности
<твк. = +4т2.
Условие прочности
о5Кв < [а]р.
В среднем для винтов из стали Ст. 3 — Ст. 5 можно принимать [<т]р = 70O +900 кГ/см2.
Проверка винта на устойчивость обычно выполняется по формуле Эйлера
(P')2
За расчетную длину I винта принимается расстояние от середины гайки до опорной поверхности головки при вывернутом до отказа винте, причем в запас надежности расчета рассматривают винт как стойку с нижним жестко закрепленным и верхним свободным концом. Коэффициент приведенной длины, как известно из курса «Сопротивление материалов», для этого случая п. = 2. Определив критическую силу, проверяем коэффициент-запаса устойчивости:
