Детали машин - Батурин А.Т.
Скачать (прямая ссылка):
ПУ — Q ' ПрИЧЄМ рсКОМеНДуеТСЯ Пу > 4.
Как известно из курса «Сопротивление материалов», формула Эйлера применима лишь при условии, что гибкость стойки X = -^-больше предельной (X > Хпрев), где і — радиус инерции поперечного сечения стойки (для круглого сечения і = . Для малоуглеродистой стали Хпрсе ~ 100. При гибкости меньше предельной расчет
ГРУЗОВЫЕ винты
125
надо вести, определяя критическое напряжение по эмпирической формуле Ф. С. Ясинского
Опр = 3100—11,4Х кГ/см*;
/кр
¦ 0"кр.
При гибкости К < 60 расчет на устойчивость является излишним.
д) Высота гайки H определяется из расчета на допускаемое удельное давление Iq] (табл. 13) между витками резьбы винта и гайки по формуле (49):
я (rf* - j) [q] •
Допускаемые удельные давления
Таблица 13
Материал кинематической пары
Iq] а кПсм*
Чугун по чугуну..........
Сталь по чугуну .......
Сталь по антифрикционному чугуну
Сталь по стали.........
Сталь по бронзе........ .
30—35 50—60 100—130 70—130 70—130
Зная шаг резьбы и число витков, определяют требуемую высоту гайки:
H = zs.
Полезно принятое число витков z, а следовательно и высоту гайки, проверить на изгиб витков аналогично расчету, приведенному в § 26. Если развернуть виток гайки на плоскость, то его условно можно рассматривать как балку (фиг. 116, б) с защемленным концом
с вылетом с и с прямоугольным сечением -|- X ла в месте защемления. В таком случае расчетное уравнение примет вид
ои =
_Q_
z
nd
< [0]и,
если это условие не удовлетворяется, число г витков должно быть увеличено.
Не следует делать гайку с числом витков z более 10. В случае если при этом пе удается обеспечить прочность и износостойкость резьбы, следует увеличить диаметр винта или изменить материал гайки.
126
РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
е) Усилие рабочего Рр, необходимое для подъема груза Q, найдем из уравнения (46):
P Л( л і „\ і 2 Qh(4-4) P0 = Qtg(X + Q) + -з- dcp(4^4) ,
в котором P0 — усилие, необходимое для вращения винта, приложенное по среднему диаметру резьбы. Первый член правой части представляет ту часть этого усилия Po, которая необходима для подъема груза Q и преодоления сопротивления трения в резьбе, а второй член — ту часть усилия Po, которая необходима для преодоления сопротивления трения на кольцевой поверхности стыка между вращающимся винтом и неподвижной чашкой При длине рукоятки L усилие рабочего Pp найдется из условия равенства моментов сил Po и Pp относительно оси винта:
р ^cP _ р т
'о—2--1 Vй-
ж) Наконец, к. п. д. домкрата найдем как отношение работ:
4 Лдв '
где Ап-С — полезная работа подъема груза за один оборот винта:
Ап.с = Qs;
А», — затраченная работа за один оборот винта:
Адв = P0 ndCp.
Пример 21. Сделать проверочный расчет домкрата грузоподъемностью Q =6 71, изображенного на фиг. 116, а.
Винт выполнен из стали Ст. 3, гайка — из бронзы, корпус — из чугуна СЧ 12-28.
Решение.
1. Определим к. п. д. домкрата:
а) Определяем угол "к подъема винтовой линии:
3,14 2
б) Угол трения Q найдем, принимая / = 0,12:
tge = 0,12 и Q = 6°51'.
1 На фиг. 116, a dt = 60 мм; dz = 32 мм.
ГРУЗОВЫЕ ВИНТЫ
127
в) Работа за один оборот винта, необходимая для подъема груза и преодоления сопротивления трения в резьбе,
AV = Q ndcp tg (X+ Q) = 6000 • 3,14 • 4,5 tg (4°03' + 6°51') = = 6000 • 14,1 • 0,1925 ^ 16 300 кГсм.
г) То же для преодоления трения на торцевой части винта при fr = 0,14:
_ 2 Qh (4-4) 2-6000-0.14 (63-3,23) 3.14 _ () „
д) Полезная работа подъема груза
An.с = Qs = 6000 • 1,0 = 6000 кГсм.
е) К. п. д.
ч = -AVfir 100% = S 100% = 20'9%-
2. Усилие рабочего при подъеме груза.
" При длине рукоятки 1 .м и усилии рабочего Рр работа за одив оборот
А8в = Pv2 я/рук = Р„6,28 • 100 = 628РР; вта работа должна быть равна Ар + Ат, т. е8 628Pp = 28 820 кГсм,
откуда
^p = ^g-0 =45,8 КГ.
Так как усилие Рр чрезмерно велико, придется ориентироваться на работу двух рабочих.
3. Проверяем винт на устойчивость и прочность:
а) Расчетная длина винта I
I = 390 + 70 — ^ = 410 мм = 41 см.
б) Радиус инерции круга диаметром di — 4 см
(I1 4 . , ul 2-41 0„ і = — — = і см; X= -Ц- = ——- = 82. 4 4 г 1
Так как X < Хпрее, формула Эйлера неприменима. Определяем критическую силу по формуле Ф. С. Ясинского
QKV = !^їакр= 3-14-4* (3100 - 11,4-82) ¦= 27 100 кГ, 4 4
«28
РЕЗЬБОВЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
Коэффициент запаса устойчивости
„ _ LbE - 27100
11V-Q- COOO
что достаточно.
в) Нормальное напряжение
4,52,
<2 6000 ._о р, ,
4
г) Касательное напряжение
Л/к 2600 ОПо г., а Т» = ¦-r = -„ /3 = 203 кГ CM2,
где крутящий момент
Mn = Q^f tg (X + е) = 6000 ^ 0,1925 = 2600 «/Ъи. д) Приведенное напряжение
o.k. = уа2 + 4т2 = 1/478* + 4 • 2032 = 627 кГ/см»,
допустимо же для винта из стали Ст, 3 при статической нагрузке .н среднем 1о|р = 800 кГ/см2.
4. Проверяем высоту гайки:
а) Число витков резьбы в гайке
г = —= йГ = 1й
>) Удельное давление
„_ AQ _ 4-6000 ^ кГ/смЯг
1 mid* -d\) 10-3,14(52-4')
