Теория функций комплексной переменной - Свешников А.Г.
Скачать (прямая ссылка):
сходимости ряда 60 --сходимости
последовательности 19 Круг сходимости 67 Лапласа изображение функции 215
— метод асимптотических разложений 252
Лемма Жор дана 132 Линейная функция 26, 152 Линия тока 192
Листы римановой поверхности 96 Лиувилля теорема 55 Логарифмическая функция 46, 88, 102
Логарифмический вычет 143 Лорана ряд 111
Максимума модуля принцип 49 Меллина интеграла вычисление 234, 238
— формула 228 Мероморфная функция 136 Метод Винера — Хопфа 267, 278
— Лапласа 252
— наибыстрейшего спуска 252
— перевала 259
Милна уравнение 283, 287 Мнимая единица 13
— ось 14
— часть комплексного числа 12 Многих переменных ряд степенной
300
---Тейлора 302
--функция аналитическая 298
---непрерывная 297
Многозначная функция 23 Множество значений независимой
переменной 21
--функции 23
Модуль комплексного числа 14 Морера теорема 55 Наибыстрейшего спуска метод 252
--направление 260
Необходимое и достаточное условие
аналитичности функции 33, 185 ----сходимости
последовательности 19
-----числового ряда 58
Непрерывность функции в
бесконечно удаленной точке 25
---точке 25
--на множестве 25
Неравенства треугольника 15 Нули аналитической функции 74 Нуля аналитической функции
порядок 75 Область 21
— замкнутая 22
— неограниченная 22
— ограниченная 22 Обратная функция 23 Обтекание кругового цилиндра 198
— произвольного замкнутого контура 200
Обхода полной границы области положительное направление 42
Однолистная функция 23
Окрестность точки 18
Операционный метод для линейных дифференциальных уравнений 241
Оригинал-функция 215
Основная теорема теории вычетов 125
Остаток ряда 57
Отображение конформное 36, 148
--в бесконечно удаленной точке
152
--второго рода 151
Отображения элементарных функций 90
Отражение зеркальное 27 Первообразная функция 45 Перевала
метод 259 Плоское потенциальное течение
жидкости 191
— электростатическое поле 203 Плотность распределения заряда 207 Поверхность Римана 91 Показательная форма комплексного
числа 15 Поле бесконечного плоского
конденсатора 209 Полная комплексная плоскость 20, 26 Положительное направление обхода
контура 41
---полной границы области 42
Полюс 117
Порядок нуля аналитической
функции 75 Последовательность комплексных
чисел 17
— неограниченно возрастающая 20
— ограниченная 18 Постоянства растяжений свойство 36 Потенциал комплексный течения 192
--электростатического поля 204
Поток вектора скорости 193 Предел последовательности 18
— функции 24
Предельное значение функции в
бесконечно удаленной точке 25 Преобразование Лапласа 212
— Фурье 268
--, аналитические свойства 271
--обратное 272
— Хевисайда 215 Признак Вейерштрасса 60
— Даламбера 58
— Коши 58
Принцип максимума модуля 49
— минимума модуля 51 Продолжение аналитическое 94 Производная функции комплексной
переменной 31 Производной изображение по Лапласу 221
— функции геометрический смысл 35
Равенство комплексных чисел 12 Равномерная сходимость ряда 58 Радиус сходимости 67 Разветвления точка 29, 101 Резольвента 269 Римана поверхность 91, 96
--бесконечнолистная 93
--, листы 93
— теорема 160 Рупіє теорема 146 Ряд Лорана 111
Ряд равномерно сходящийся 59
— степенной 66
— Тейлора 70
— функциональный 58
— числовой 57
Свертки изображение по Лапласу 223 Свойства аналитических функций 33
— изображения 218
— интеграла по комплексной переменной 39
— непрерывных функций 26
— равномерно сходящихся рядов 61
— элементарных функций 86 Свойство постоянства растяжении 36
— сохранения углов 36 Сила воздействия потока на
обтекаемое тело 201 Система решений фундаментальная 241
Сложение комплексных чисел 12 Смещения теорема 225
Сохоцкого — Вейерштрасса теорема 118
Сохранения углов свойство 36 Среднего значения формула 49 Степенная функция 103 Степенные ряды 66 Стирлинга формула 250 Сток 195
Сумма ряда функционального 59
--числового 57
Существенно особая точка 118 Существование производных всех
порядков у аналитической
функции 53 Таблица изображений 226
— свойства изображений 226 Тейлора ряд 70
— теорема 71 Теорема Абеля 66
— Вейерштрасса 62 --вторая 64
— Гаусса 205
— единственности аналитических функций 75
— Жуковского 202
— запаздывания 219
— Коши 41
--, вторая формулировка 42
--для многосвязных областей 43
— Лиувилля 55
— Морера 55
— основная алгебры 147
--теории вычетов 125
Теорема Рима на 160
—Руше146
— смещения 225
—Сохоцкого—Вейерштрасса 118
— Тейлора 71
Точка бесконечно удаленная 20
— вихревая течения 195
— внешняя 21
— внутренняя 21
— граничная 21
— особая 106
--бесконечно удаленная 120
--изолированная 115
--устранимая 116
— правильная 105
— разветвления 29
— существенно особая 118 Точки критические течения 199
— седловые поверхности 251 Тригонометрическая форма
комплексного числа 14 Тригонометрические функции 37, 79 Трубка тока 192 Уравнение Милна 283 Условия Коши — Римана 31
— существования изображения 212
--оригинала 231
Факторизация 276, 279 Формула вычисления вычета 125 --коэффициентов степенного
ряда 68
— Коши — Адамара 69
