Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв - Медведев Ф.А.
Скачать (прямая ссылка):
Кроме называвшихся ранее работ [1—3], Дарбу опубликовал в 70-х годах еще ряд статей, посвященных изучению разложений по ортогональным функциям, в частности по полиномам Лежандра. Эти его аналитические исследования непосредственно приводили к теории функций в том смысле, в каком мы ее рассматриваем здесь. Однако характерным для работ Дарбу по этому предмету является то, что он, если можно так выразиться, виртуозно избегал зарождавшихся в то время теоретико-множественных представлений. Быть может, после построения теории множеств в 70—80-х годах он и сумел бы преодолеть свое предубеждение в отношении теории множеств но к этому времени он занялся другими вопросами математики и механики, в которых применение теоретико-множественных идей и методов еще не стало на повестку дня.
Жюль Таннери. Жюль Таннери родился в Манте 24 марта 1848 г. После начального образования в семье и церковно-приходской школе, он учился в лицее в Кане, а в 1866 г. поступил в Нормальную школу. В последней на его математические интересы, во многом пробужденные ранее его старшим братом Полем Таннери, оказали влияние Пюизё, Эрмит и Буке. По окончании Нормальной школы в 1869 г. Таннери в течение трех лет преподавал в средних учебных заведениях, а в 1872 г. стал аспирантом (agrege-preparateur) в Нормальной школе. В 1875 г. он дебютировал в высшем образовании в качестве помощника Буке в Сорбонне. Через несколько лет он перешел в Нормальную школу, где вскоре стал директором отдела научных исследований. В 1907 г. он был избран членом Парижской академии наук. Умер Таннери 11 ноября 1911 г.
Помимо упоминавшейся книги «Введение в теорию функций действительного переменного», Таннери совместно с Мольком написал трактат по теории эллиптических функций и популярную книгу «Основные понятия математики» [7], в которую включил очерки истории математики и астрономии, написанные его братом". Чисто математические результаты Таннери незначительны он больше интересовался вопросами философии науки и методикой пре-
16 Мы не располагаем данными, определенно подтверждающими наличие та-. кого предубеждения, однако такой вывод вытекает, как нам кажется, из
контекста некоторых его работ.
17 С. 360—406 русского перевода.
18 О них см. Пикар [5, с. 16, 17].
209
подавання математики. Однако его преподавательская и административная деятельность в Нормальной школе оказала значительное влияние на развитие математики во Франции вообще и на развитие теории функций в частности. Мы уже упоминали о воздействии Таннери на формирование научных интересов Бэра; учеником Таннери считал себя и Борель, высоко ценивший его преподавательский талант, ему он посвятил свою первую книгу [14]; другой его ученик — Ж. Адамар — называл его «научным, интеллектуальным и моральным руководителем» (Леви [1, с. 2]).
Анри Пуанкаре. Об этом одном из самых больших ученых Франции мы вели речь на многих страницах настоящей книги Но сказанное там ни в коей мере не отражает величия научного подвига Пуанкаре, а скорее умаляет его роль в развитии научной мысли, что в нашем изложении было обусловлено характером рассмотренных вопросов Не предполагаем мы и здесь сколько-нибудь исправлять сложившееся положение О жизни и научной деятельности Пуанкаре имеется довольно обширная литература 19; о нем писали Адамар, Александров, Аппель, Борель, Вольтерра, Ланжевен, Стеклов и др. Мы ограничимся предельно скромной задачей: привести очень краткие общие сведения о его жизни и деятельности да отметить несколько малоизвестных штрихов его многогранной мысли, относящихся к теории функции и множеств.
Жюль Анри Пуанкаре родился в Нанси 29 апреля 1854 г. Там же в лицее он получил среднее образование, увлекаясь в то время историей и литературой. В 1873 г. он выдержал экзамены одновременно в Политехническую и Нормальную школы, выбрал для продолжения образования первую и окончил ее в 1875 г Затем четыре года проучился в Высшей национальной школе рудников, по окончании которой некоторое время проработал горным инженером, но вскоре занялся исключительно научной деятельностью. В 1879 г. он защитил докторскую диссертацию «О некоторых свойствах функций, определяемых уравнениями в частных производных» и начал чтение лекций по математическому анализу на факультете наук в Кане, затем на факультете наук Парижского университета (1881—1885 гг). В последнем он читал разнообразные курсы лекций до конца жизни. Преподавал он и в других учебных заведениях. В 1887 г. Пуанкаре избирается в Парижскую академию наук по секции геометрии. Он был действительным и почетным членом очень большого числа научных учреждений и организаций (перечень их см Пуанкаре [11, с 261—264]). Умер он 17 июля 1912 г
Первая публикация Пуанкаре датируется 1874 г. и за три с половиной десятка лет научной деятельности он подготовил около 500 работ по математике, физике, механике, астрономии, философским вопросам науки.
На с. 114, 115 отмечалось отрицательное отношение Пуанкаре к теории множеств. В связи с этим интересно фактическое применение им теоретико-множественных соображений в своих работах, правда, несколько более раннего времени О некоторых из них мы вкратце упоминали (с 114), а сейчас добавим к сказанному следующее.
