Французская школа теории функций и множеств на рубеже XIX—XX вв - Медведев Ф.А.
Скачать (прямая ссылка):


§30 Политехнической и Нормальной школах в XIX в..... 13
§ 4. Исследования по теории функций во Франции в XIX в. (до работ
Бореля, Бэра и Лебега)............ 16
§ 5. Распространение во Франции теоретико-множественных и теоретико-
функциоиальиых представлений.......... 22
Глава вторая
Возникновение и расцвет французской школы теории функций и множеств 28
§ 1 Первые результаты Бореля .... ...... 28
§ 2. Первые результаты Бэра ....... 35
§ 3. Первые результаты Лебега.......... 40
§ 4. О работах других французских математиков по теории функций 45
§ 5. Лекции по теории функций....... . . 52
§ 6. ?-множества и ?-функции . ......... 55
§ 7 Дифференцирование и интегрирование . ...... 64
§ 8 Тригонометрические ряды .... ...... 70
§ 9 Другие вопросы теории функций ...... 80
Глава третья
Некоторые вопросы оснований математики .... 87
§ 1 Несколько вводных замечаний ........ 87
§ 2 Траисфинитные числа у Бореля, Бэра и Лебега..... 89
§ 3 Понятие функции у тех же математиков...... 97
§ 4. Полемика по поводу аксиомы Цермело ... . . 105
§ 5. Непредикативиые определения ......... ИЗ
§ 6 Отношение к парадоксам теории множеств....... 122
§ 7. О связи общих установок с конкретными математическими результатами ................. 131
§ 8. Несколько заключительных замечаний . 138
230
Глава четвертая
Историческое место французской школы теории функций и множеств 142
§ 1. Введение........... .... 142
§ 2. Италия. Первый период .... ....... 144
§ 3 Италия. Второй период............ 153
§ 4. Англия................. 159
§ 5. Россия..........'. ... .169
§ 6. Совсем коротко об исследованиях в других странах 181
§ 7. Воздействие на развитие других математических дисциплин 184
Приложение
Биографические справки ... ..... 190
Эмиль Борель........... ... 190
Анри Лебег........ ........ 194
Рене Бэр . . . .............. 200
Морис Фреше................ 204
Краткие сведения о некоторых других французских математиках 207
Литература ................ 213
Именной указатель ..... ....... 223
Федор Андреевич Медведев
ФРАНЦУЗСКАЯ ШКОЛА ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ И МНОЖЕСТВ НА РУБЕЖЕ XIX-XX ВВ.
Утверждено к печати Институтом исторнн естествознания и техники АН СССР
Редактор А. Ф. Лапко Редактор издательства С. Д. Казанчева
Художник Э. К. Реоли Художественный редактор Н. Н. Власик Технический редактор А. М. Сатарова Корректоры А. А. Смогилева, Р. П. Шаблеева
Сдано в набор 19/111 1976 г Подписано к печати 16/VI 1976 г. Формат 60Х90'/і«. Бумага Ns 1 Усл. печ. л. 14,5. Уч.-нзд. л 16,3 Тираж 3100. Т-12513. Тип. зак. 4092. Цена 1 р. 14 к.
Издательство «Наука». 103717 ГСП, Москва, К-62, Подсосенский пер , 21
2-я типография издательства «Наука». 121099, Москва, Г-99, Шубинский пер., 10



