Струйные аппараты - Соколов Е.Я.
ISBN 5-283-00079-6
Скачать (прямая ссылка):
Tl=Jffe-'"и) , (1.66)
где Cpi еи, ес — удельные эксергии^ рабочего, инжектируемого и сжатого потоков.
Удельной эксергией называют работу, которую можно получить с помощью одной массовой единицы рабочего тела, например 1 кг газа или пара, при обратимом изменении параметров торможения рабочего тела до параметров окружающей среды.
Удельная эксергия, кДж/кг, определяется по формулам [77]
e = h0-—Ло.с—T0.c(So~ So.с)> (1.67а)
или
- в — Cp (Тс—T о. с) ГI RT0 с In — у (1.676)
\ ^ Cp / Po. е
где h0, T0, Po» S0 — удельная энтальпия, температура, давление, удельная энтропия рабочего тела в изоэнтропно заторможенном состоянии; h0. с, T0, с, р0, с, S0. с — удельная энтальпия, температура,
давление, удельная энтропия рабочего тела в состоянии равновесия с окружающей средой. Обычно принимают T0. с = 293 К, р0. с = = 100 kTIsl
'T’ T0 T0. с
I CP — —
In г»
То. с
С учетом (1.67а) выражение для КПД струйного аппарата принимает вид
„ __ U №» --- T0 с (Sc-sh)1 v / J 0g\
Ap Ac — Го. с (Sp — Sc)
где^Ар, ha, Itz — удельные энтальпии]рабочего, инжектируемого и ежа-того потоков в заторможенном состоянии; Sp, Sh, Sc — удельные энтропии этих потоков в заторможенном состоянии.
Сравним эффективность работы идеального и реального газоструйных аппаратов при однйх и тех же начальных параметрах рабочей и инжектируемой сред (рр = idem, ер = idem, рп = iqem, еа =J = idem).
И На рис. 1.8 в h, S-диаграмме показаны параметры взаимодействующих потоков для рассматриваемой задачи.
Состояние рабочего потока перед аппаратом определяется точкой р (энтропия Sp,. энтальпия hp, давление рр). Состояние инжектируемого потока перед аппаратом определяется точкой н (энтропия s„, энтальпия h„, давление р„).
26
Рис. 1.8. Параметры взаимодействующих потоков струйного аппарата в h,
s-диаграмме:
а — задан коэффициент инжекции и'; 6 — задано давление сжатия Pf,
При заданном коэффициенте инжекции и1 энтальпия сжатого потока Ac независимо от эффективности аппарата определяется на основе первого закона, термодинамики по формуле
A0 + Uhu
<1Ю>
і
При постоянной энтальпии сжатого потока H1c давление сжатого потока может быть различным в зависимости от эффективности струйного аппарата.
В идеальном процессе энтропия системы не меняется, поэтому сумма энтропий рабочего и инжектируемого потоков на входе в аппарат равна энтропии сжатого потока на выходе из аппарата:
/ Sn 4- USu
= . (1.70)
I + U
На рис. 1.8, а уравнениям (1.69) и (1.70) удовлетворяет точка с', лежащая на прямой рн, соединяющей на А, s-диаграмме точки р и н, соответствующие начальным состояниям рабочего и инжектируемого потоков. Изобара р'с, проходящая через эту точку, определяет давление сжатия в идеальном струйном аппарате. Точка с' делит прямую рн на отрезки рс'/с’н = и.
В действительном струйном аппарате процесс инжекции происходит с потерями, что вызывает рост энтропии s и соответствующее Снижение давления pQ сжатого потока при неизменной энтальпии Aj1
27
Состояние сжатого потока в действительном аппарате, определится некоторой точкой с, энтропия которой s >s', давление рс <рс, а энтальпия равна h'c.
Если заданным является давление сжатого потока р'с, то действительное состояние сжатого потока определится точкой с, лежащей на изобаре р’с с энтальпией hc >h’c, и энтропией Sc >s'c. В этом случае коэффициент инжекции действительного аппарата (рис. 1.8, б)
в=Л-тА<в/= .
flC -к к- к
Как видно из приведенных данных, при заданных давлениях рр, рн, Pc коэффициент инжекции действительного струйного аппарата меньше коэффициента инжекции идеального аппарата.
На основе уравнения (1.66) можно написать для идеального аппарата следующее выражение:
N и (е„ — О
1=—Li—ELf (1.71)
Op -ес)
где и' — коэффициент инжекции идеального аппарата; ес — удельная эксергия сжатого потока в идеальном аппарате.
Разделив уравнение (1.66) на уравнение (1.71), получим
^jl (*,-<)-' ¦ (|72) (ес~ еи) (eP ~ес)
Легко показать, что ес >ес.
В самом деле, на основе уравнения (1.67)
ес —ес hc- Ac’ T о. с (? Sc);== Ahc T о. с As, (1.73).
где /гс и Sc — энтальпия и энтропия среды в состоянии с; К., Sc — то же в состоянии с.
Ho Ahc = TcpAs, приближенно Tcp = (Tc + Т'с)!2, где Tc к Tc — температуры среды в состояниях с и с. Следовательно, ес—= = (Tcp —То. с) As. При Tcp >т0_ с вс >Єс. Поскольку Єє <Єс, то, (Єс—Є„)/(Єс—Є„) >1 И (ер—Єс)/(вр—ес) >1. Следовательно,
Tl >«/«'. (1.74)
Неравенство (1.74) показывает, что при одном и тим же давлении сжатия рс КПД реального струйного аппарата больше величины отношения коэффициентов инжекции реального и идеального аппаратов, так как внутренние необратимые потери в струйном аппарате наряду со снижением коэффициента инжекции приводят к увеличению удельной эксергии сжатого потока.
28
В уравнении (1.67а) удельная эксергия потока выражена через удельную энтропию, т. е. через параметр, который непосредственно не замеряется. Для удобства анализа удельную эксергию потока можно выразить через параметры (р, Т), непосредственно замеряемые техническими приборами.
