Струйные аппараты - Соколов Е.Я.
ISBN 5-283-00079-6
Скачать (прямая ссылка):
39
(2.3)
А.р2 —
vP. и.
Скорость, рабочего потока во входном сечении
Wpi = Фх0р#^р2 — фіОр*Xp. и.
При рР2 = ри ПР2 = PpiIPp = рJрр = Пр. и, откуда ,
Скорость инжектируемого потока во входном сечении
Wai — ф40и*А.и2. (2*4)
Аналогично, пренебрегая скоростью Wc сжатого потока на выходе из диффузора, можно написать выражение для скорости смешанного потока в выходном сеченин камеры смешения:
^з=(ас*Лсз)/фз. (2.5)
Фі> Фз. Ф4 — коэффициенты скорости рабочего входного участка камеры смешения; aPif, а„*, скорости рабочего, инжектируемого н сжатого
В (2.3) — (2.5) сопла, диффузора, ас* — критические потоков, м/с:
ар*
*с*
-v
-V
-V
2 кр PpVp
*„+ I
kg PhVb
"V" 1
О fee PcVc ;
kc+ I
(2.6)
р* — давление среды, Па; v — удельный объем, м3/кг; kp, k„, kc — показатели адиабаты рабочего, инжектируемого и сжатого потоков; Xp2 = ^ри, Кя—приведенные нзоэнтропные скорости рабочего и инжектируемого потоков в сеченни 2-2 и сжатого потока в сечении 3-3; ас* Xc3 — скорость на входе в диффузор, м/с, необходимая для нзоэнтропного сжатия потока в диффузоре от давления р3 до давлення рс.
В цилиндрической камере смешения
/р2 + /и2 = /з- (2.7)
Как будет показано далее (§ 2.5), критическое сечение любого потока, м2,
/*
Ga*
(2.8)
kTl^Po
где G — расход, кг/с; а* — критическая скорость, м/с; р0 — давление торможения, Па; П* — относительное давление в критическом сечении [см. (1.16)]; k — показатель адиабаты.
Согласно (1.20) площадь любого сечения потока / может быть выражена через площадь критического сечения /* по формуле
/ = /*/?, (2.9)
где q— приведенная массовая скорость.
* Здесь и далее все давления абсолютные.
40
На основе (2.8) н (2.9) площадь рабочего потока в сечении 2-2
fpi =------Vp*_ ---------Vp*-----. (2.10)
?рПр*Рр<7р2 ^рПр*Рр(/р. и
В (2.10) принято qP2 — qp. и, поскольку при расчетном режиме Pp2 = Pн и, следовательно, ПР2 = При.
Площадь инжектируемого потока в сеченни 2-2
/.,-ViTTt-- <2П>
«И1АИ*КИУИ2
Площадь смешанного потока в сечении 3-3
TAT' (212)
где Gc — расход смешанного потока.
В (2.10)-(2.12) <7р2 = qv. и, <7„2, <7сз — приведенные массовые скорости рабочего и инжектируемого потоков в сечении 2-2 и сжатого потока в сечении 3-3.
На основе (2.7) при цилиндрической камере смешения
/,=______0J^l----+-------°и-и-*- =----°с°^ (2.13)
^рПр*Рр9р. и ^иПи<.рн9И2 fecnc*Pc9c3
На основе закона сохранения массы
Gf = Gp + Gh = Gp (1 + ы), (2.14)
где и = G„/Gp — коэффициент инжекции.
После подстановки в (2.2) выражений для скоростей по (2.3) — (2.5), выражений для сечений по (2.10) — (2.13), выражений для расходов по (2.14) и соответствующих преобразований выводится следующее уравнение для расчета коэффициента инжекции газоструйного компрессора:
K1 —Xp. и — K3K3 а---------5а---------—, (2.15а)
2----^И2
°С*
где K1 — коэффициент скорости рабочего потока; /C2 коэффициент скорости инжектируемого потока:
Кі=фіф2фз; (2-16)
K2 = ф2фзф4; (2.17)
(пс
Ри
я8=1+ф3^-^- . Рс (2.18а)
дс* Pp *р“р*лсз<7р. н
Х4=1 + фз-^-^ ь(П'3ТПс2) ; (2.19а)
Ос* Ph ®и“и*^сз<7и2
П_ Риг тт Pн
С2— --- 11H2 --- •
Pc Pc
41
На основе экспериментальных исследований рекомендуется принимать (P1 = 0,95; фг = 0,975; ф3 = 0,9; ф4 = 0,925, чему соответствуют K1 — 0,834 и K2 = 0,812.
При одинаковых показателях адиабаты и одинаковых газовых постоянных взаимодействующих потоков, т. е. при kp = kHn Rp = R», что имеет место в большинстве случаев, соотношения (2.15а) — (2.19а) существенно упрощаются.
Как показано ниже, в § 2.4, при kP = и Rv = Rh
Oc* I + U Ув _ flc<, ____ \-\- U Vв
ар* 1 + м вн* (i + «)Ve
где
0 = Тн/Тр = uHJapt.
При использовании указанных соотношений уравнения (2.15а), (2.18а) и (2.19а) приводятся к следующему виду:
“л/@=-~г^г; <2Л5б>-
Аі^сЗ A2?2
/Qk __ ^l^p. H Лз^сЗ
LC3 ¦ ^2^Н2
P с
Pp н
(2.186)
^=1+Фз-^(^3ГПс2). (2.196)
Рн я11#Асз<7н2
где П^ —ПР* — Пн'*.
В отличие от (2.15а), (2.18а), (2.19а) правая часть уравнений, (2.156), (2.186), (2.196) не зависит от критической скорости смешанного потока ас*, что значительно упрощает расчет.
Как видно из (2.15) — (2.19), для расчета достижимого коэффициента инжекции необходимо знать газодинамические функции рабочего и инжектируемого потоков во входном сечении цилиндрической камеры смешения (А,р н, qp „) и (А,„2, ПН2, qH 2) и смешанного потока в выходном сечении камеры смешения (ісз, Пс3, qC3).
Из указанных газодинамических функций известны обычно только функции, относящиеся к рабочему потоку во входном сечении камеры смешения, так как при расчете струйных компрессоров обычно задаются давления рабочего и инжектируемого потоков перед компрессором Pp и рн- Зная Пр. н = pjpp, легко найти по газодинамическим таблицам значения газодинамических функций Яр. „и qp. „ рабочего потока в выходном сечении сопла, которые по условию принимаются неизменными и для входного сечения 2-2 цилиндрической камеры сме-
