Струйные аппараты - Соколов Е.Я.
ISBN 5-283-00079-6
Скачать (прямая ссылка):
42
шения. Остальные газодинамические функции должны определяться специальным расчетом, метод которого приводится ниже.
Газодинамические функции инжектируемого потока во входном сечении 2-2 цилиндрической камеры смешения (Хн2, ПН2, Я»гі и сме' шанного потока в выходном сечении 3-3 камеры смешения (ксз, Псз, <7с3) не могут выбираться произвольно, так как они взаимно связаны уравнением (2.13). Задача заключается в выборе таких взаимосвязанных между собой значений газодинамических функций взаимодействующих потоков, при которых достижимый коэффициент инжек-ции компрессора имеет максимальное значение.
При цилиндрической камере смешения приведенные массовые скорости потоков в сечениях 2-2 и 3-3 связаны следующей зависимостью, вытекающей из (2.13):
^ ас* Ah Пн* Ph 1 _ ар» Аи Пн* Ph
ан* Ac Пс, рс qcз аН!(, Ap Пр* рр <7р. н
(2.20а)
При одинаковых показателях адиабаты и одинаковых газовых постоянных рабочего и инжектируемого потоков, т. е. при kp= kB и Rp = Ян, уравнение (2.20а) приводится к следующему виду:
q„2 =----------------------------------------------------,--• (2.206)
Рн (і+ « У в J Ph 1
Pc QcS Pp Яр. н
Как видно из (2.20), газодинамическая функция qn2 инжектируемого потока в сечении 2-2 зависит от газодинамической функции qc3 сжатого потока в сечении 3-.3.
Уравнения (2.15) — (2.19) совместно е (2.20) являются основными при расчете достижимых параметров.
Напомним, что газодинамические функции потока в данном сечении (например, A,H2, Пн2 и <7н2), фигурирующие в расчетных уравнениях, не являются независимыми величинами, а связаны между собой соотношениями (1.22) (см. рис. 1.2).
Следует иметь в виду, что эта связь может быть неоднозначной. Например, с одним значением qa2 в соответствии с графиками на рис. 1.2 могут быть сопоставлены два значения ПН2 (или ЯНЇ). Поскольку в данном случае речь идет о входном участке цилиндрической камеры смешения, в котором скорость инжектируемого потока не может превышать критическую (ayH2 < йн*), необходимо использовать левую ветвь кривой q = / (к), соответствующую значениям А. < 1 (рис. 1.2).
Как уже указывалось, значение ПС2, фигурирующее в уравнении (2.19), связано с ПН2 соотношением
П — Ри П “сг-— і1н2-
Pc
43
В том случае, когда задай коэффициент инжекции и, а искомой величиной является давление сжатия рс, расчет проводится по модифицированному уравнению (2.15), приведенному к следующему виду:
[K1V и + f.—1 + и-^-Х
°с* L Пр* &р?р. н J ас*
X Г ^2^Н2 + фз Г------1 (1 + “) ^сз
Pс___________L__________Пн* J_____________
Рн фзПсз Г-—Pjt. Д ц_______Ї----Ir и -?ui____!---
^р?р. н &с* Пн*6н<7н2
При &р = ?н и /?р = /?н
^i^p. н + фз ——----------Ь и V ® X
П* й?р. н
X ГКг^нг + фз ——------1—(l + «Vo)^c3
L____________П. fe?H2 J___________________________ (2.216)
Фзпс, [Al —І— + и уё—1—1
L W* &7р. н **#™7н2 J
где П* = Пр*'= Пн*.
Порядок определения достижимых параметров для заданных условий зависит от формулировки задачи расчета, т. е. от того, какой
из параметров (коэффициент инжекции или давление сжатия) необ-
ходимо определить. Поскольку достижимые параметры струйного компрессора зависят от газодинамических параметров потоков в сечениях 2-2 и 3*3 камеры смешения,, при решении как первой, так и второй задачи задаются рядом значений Xc3 в выходном сечении 3-3 камеры смешения и для каждого из них определяют достижимые параметры. На основе проведенных расчетов выбирают значения (^сз)опт, соответствующие максимальным достижимым параметрам, т. е. максимальный и или рс. Интервал возможных значений Acs ограничивается рядом условий, приведенных ниже.
При цилиндрической камере смешения значения А,сз, которыми следует задаваться, должны находиться в области Xcз sS 1. так как скорость смешанного потока в выходном сечении цилиндрической камеры смешения не может быть больше критической Ws < ас*.
Как уже было указано, значение Xni также не может быть выше A4 = 1. Поэтому реальный интерес представляют только те значения Ks < 1. при которых ХН2 < 1.
Кроме вышеуказанного ограничения газодинамических функций (А,сз <1 и Xh2 < 1) необходимо учесть еще одно ограничивающее условие, заключающееся в том, что не только во входном сечении цилиндрической камеры смешения Xa2 < 1, но в любом сечении цилиндрической камеры смешения, которое мы условно назовем S-S, ско-
(2.21а)
і
44
рость инжектируемого потока не может превышать критическую скорость. Это условие может быть записано так:
w„s <а„* или Xes < 1,
где Whs, Xhs — абсолютная И Приведенная ИЗОЭНТрОПНЫв СКОрОСТИ инжектируемого потока в сечении S-S цилиндрической камеры смешения.
При одинаковом статическом давлении рабочего и инжектируемого потоков в сечении S-S, равном pPs — рвв ~ риПв$, приведенная массовая скорость инжектируемого потока в сечении S-S по аналогии с уравнением (2.20) определяется по формуле
q» $—
_j_H) а°* feH Пи* Рн _ар* Пн* Рн Д
0H* Ac Пс, Pc qc3 dg# kp Upt Pp IJps
(2.22а)
При kp=k„ И Rh=Rр
qHs =-------------^-------------------. (2.226)
