Технология полупроводникового кремния - Фалькевич Э.С.
ISBN 5-229-00740-0
Скачать (прямая ссылка):
В твердых телах большую роль в переносе тепла играют свободные электроны. В первую очередь это относится к металлам - наиболее теплопроводным материалам. В металлах большую часть кинетической энергии переносят быстро движущиеся электроны. Кроме того, она передается от атома к атому за счет увеличения амплитуды колебания.
Диэлектрики менее теплопроводны, так как у них электроны связаны с атомами, находящимися в узлах решетки.
Полупроводники занимают промежуточное место. Что же касается жидкостей, то металлические жидкости также большую часть тепла проводят за счет электронов, а часть тепла, так же как и у диэлектриков, - за счет передачи колебаний через квазитвердые образования и поступательное движение молекул, находящихся в полугазовом состоянии.
Основные соотношения теории теплопроводности выглядят следующим образом.
Плотность потока энергии q - количество теплоты, проходящее за 1 с через площадку сечением I M2 (перпендикулярную направлению потока), определяется соотношением: q = ^[(T1 - T2)/х], T1 > T2, где А. - коэффициент теплопроводности [поток тепла при (T1- T2)/X = 1].
И в этом случае действительно уравнение теплопроводности, по виду совпадающее с уравнением диффузии: 9 Г/31 = а(Э 2 Г/Эх2); здесь а = к• 1/9 Cy - коэффициент температуропроводности (р - плотность; Cy - теплоемкость при постоянном объеме).
Согласно кинетической _ теории строения веществ коэффициент диффузии в газах D = 1/3 Zv (/ - средняя длина свободного пробега молекул; V - средняя скорость поступательного движения молекул).
Коэффициент теплопроводности к = 1/3 Zvp Суд, где Суд - удельная теплоемкость.
Отсюда к = DpСуд.
В практике очень важной является зависимость этих коэффициентов от давления. Анализ показывает, что при обычном давлении к от давления не зависит, а в области вакуума к ~ Р, т.е. уменьшается с понижением давления. При обычных давлениях D~ 1/Р, а в области вакуума D = const.
Теплопроводность кремния в твердом состоянии сильно зависит от температуры. Так, при температуре 2 К теплопроводность составляет
0,1, при 20 К * 10, а при 200 К =» 1 Вт/(см • К) соответственно.
Явления переноса (диффузии и теплопроводности) в жидкостях изучено недостаточно.. По-видимому, перемещение инородных атомов и перемешивание атомов основы происходят главным образом за счет коллективных перемещений (вращений) больших групп. He исключено, что частично в этом процессе участвуют вакансии и микропоры. Твердо Установлено, что процессы миграции атомов и молекул в жидком
2-214 33
состоянии протекают гораздо быстрее, чем в твердом (в некоторых случаях на несколько порядков). Данные о кинетике молекул некоторых газов следующие:
Азот Водород Воздух Гелий Кислород
Средние1: скорость молекул, м/с 474 1770 467 1256 444
длина свободного пробега, ХМ"4, 5,92 12,26 6,69 19,36 7,10
число столкновений, XlO9, с ... 7,91 14,45 6,98 7,16 6,26
Число молекул, ударяющихся о поверхность площадью I м2 за 1 с*, XHP* 4,05 14,97 3,95 10,63 3,76
1 При T = 298 К, P = 1,01 • IO5 Па. * При T = 273 K1P= 133,32 Па.
Особенно большими являются скорости движения молекул и количество ударов о стенку сосуда в единицу времени. И все это при малой длине свободного пробега. Число столкновений при этом огромно. В жидком состоянии при тех же условиях количество ударов о границу раздела должно быть еще больше, так как жидкости обладают большей плотностью. Однако средняя энергия поступательного движения, приходящегося на одну степень свободы молекулы, при той же температуре все равно определяется соотношением: E = 1/2 к Т, где к - постоянная Больцмана (для 1 моля газа E = RT); R = kN0 - универсальная газовая постоянная; JV0 - число Авогадро, соответствующее числу молекул в
1 моле любого вещества).
Постоянная Больцмана показывает, какое количество кинетической энергии поступательного движения молекулы приходится на 1 К.
3. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
Для более полного описания энергетического состояния вещества вводится понятие внутренней энергии, заключающее в себе все виды энергии частиц данного вещества. Сюда входят кинетическая энергия поступательного (колебательного) движения молекул, атомов, электронов, ядер и потенциальная энергия межчастичного взаимодействия. Во время нагрева внутренняя энергия увеличивается. Внешняя энергия затрачивается в первую очередь на увеличение энергии поступательного движения. Часть внешней энергии идет на разрыв связей (переход потенциальной энергии взаимодействия в кинетическую энергию движения), появляются новые свободно движущиеся частицы. Затем в веществе при переходе в газообразное состояние все частицы становятся свободными, наконец освобождаются электроны, и вещество переходит в состояние плазмы. Дальнейшее повышение температуры приводит к ядерным реакциям.
34
Таким образом, изменение внутренней энергии в той или иной степени связано с изменениями кинетической энергии поступательного движения либо потенциальной энергии взаимодействия частиц, составляющих вещество. Особенно явно это проявляется при переходе тела из одного агрегатного состояния в другое. Ясно, что для разрыва связей необходимо затрачивать энергию, т.е. нагревать тело. А для установления порядка, т.е. увеличения энергии взаимодействия, нужно тепло отбирать - охлаждать тело. Другими словами, когда превалирует энергия взаимодействия, атомы образуют кристаллическую решетку, а энергия выделяется за счет ограничения поступательного движения.
