Технология полупроводникового кремния - Фалькевич Э.С.
ISBN 5-229-00740-0
Скачать (прямая ссылка):
В газах диффузия протекает быстрее, чем в жидких и твердых телах. Это связано с тем, что в газах гораздо больше длина свободного пробе-
30
га (расстояние между двумя столкновениями) частиц. В газах силы межатомного взаимодействия не играют существенной роли, поэтому переход атома от одной точки пространства к другой задерживается лишь цепью столкновений. Причем данный конкретный атом с некоторого момента может двигаться даже в противоположном направлении. Ho в среднем фронт с инородными атомами все время будет продвигаться в направлении меньшей концентрации. Механизм диффузии таков, что часто приводит к парадоксальным явлениям.
Так, трудно себе представить, что в трубе, в которой струя под давлением движется в одном направлении, диффундирующие атомы могут перемещаться в противоположном направлении и неожиданно появляться в резервуаре, из которого истекает струя. Тем не менее этот факт неоднократно отмечался в практике производства (например, кремния).
В твердом теле длина свободного пробега атома редко превышает межатомное расстояние и поэтому здесь главную роль играет процесс перескока с помощью вакансий, кроме того, предполагается возможность кольцевого (кругового) движения больших цепочек атомов.
Число атомов dn, которое в единицу времени проходит через сечение S, перпендикулярное к направлению диффузии, пропорционально градиенту концентрации дС/дх: dn = -D(dC/dx)Sdt (знак ’’минус” указывает на то, что движение осуществляется в направлении меньшей концентрации).
В общем случае устанавливается зависимость между градиентом и временем: D(d2C/dх2) = д C/dt.
Если коэффициент диффузии не зависит от концентрации и во всем пространстве сохраняется одна и та же температура, то это уравнение позволяет определить зависимость глубины диффузии X от времени: X = a Tpt, здесь а - константа, в которую входит коэффициент диффузии.
В некоторых случаях простой диффузии х2 = 2Dt. Отсюда D = X2IIt, т.е. коэффициент диффузии косвенно определяет квадрат среднего смещения диффундирующей частицы. Это утверждение действительно для ’’чистой” диффузии.
Энергия активации A E диффузии в реальных кристаллах тесно связана с энергией, необходимой для отрыва атома из оседлого положения в решетке. Она оказывается наименьшей для перехода атома в соседствующую с ним вакансию. При этом атом должен разорвать связи с соседями, но в следующий момент энергия возвратится в систему благодаря тому, что после скачка атом снова обретет такое же окружение. Заметим, что потенциальная энергия при этом не изменится, а избыток кинетической энергии останется на первоначальном уровне. Максимальная кинетическая энергия затрачивается при отрыве атома из нормального узла. В этот момент необходима кинетическая энергия,
достаточная для разрыва всех возможных связей данного атома с окружающими его соседями.
В процессе диффузии (и просто при перемешивании) все время совершается переход кинетической энергии в потенциальную и обратно. При этом в каждом кинетическом процессе тепло то поглощается (затрата кинетической энергии на разрыв связей), то оно снова выделяется при становлении атома на равновесное место.
Таким образом, в системе всегда есть некоторый избыток кинетической энергии поступательного (хаотического) движения атомов, благодаря которому и происходит перемешивание. В идеальном газе вся кинетическая энергия задействована в непрерывном перемешивании атомов (молекул). Однако с понижением температуры под действием сил связи может происходить слияние пар и даже образование временных ансамблей и это в целом будет уменьшать общую кинетическую энергию системы. Процесс преобразования кинетической энергии в потенциальную и обратно, или, что то же самое, выделение и поглощение Тепла в системе, является основополагающим в науке
о переходе вещества из одного состояния в другое. И, как правило, это связано с соединением атомов (образованием порядка), разрывом связей и поступательным движением.
В заключение отметим, что диффузия и самодиффузия (перемешивание), В конечном итоге, определяют скорость МН0ГИХ процессов, связанных с фазовыми переходами. '
Наряду с процессом переноса вещества (атомов, массы) очень важную роль играет процесс переноса тепла. Й хотя он описывается такими же уравнениями, как и диффузия, по механизму он отличается принципиально.
Для того чтобы передать тепло из одной точки пространства в другую (например, в газовой среде), нужно в исходной точке поднять температуру. При этом увеличится кинетическая энергия поступательного движения в данной точке. Молекулы при столкновении ускорят движение соседей, и уровень кинетической энергии Постепенно будет передаваться от точки к точке, пока температура не выравнится.
Главным в теплопроводности является передача кинетической энергии поступательного движения частиц. В ’’чистом” процессе теплопередачи потенциальная энергия взаимодействия почти не меняется. Весь процесс происходит за счет подачи энергии извне.
Механизм теплопроводности очень сложен и во многом еще не совсем изучен. С уверенностью можно утверждать, что в газах в малых объемах теплопроводность осуществляется за счет передачи кинетической энергии при столкновении хаотически движущихся молекул. В больших объемах превалирует конвекция - перемещение целых областей из области с высокой температурой в область с более низкой температурой.
