Аффинная хроматография - Туркова Я.
Скачать (прямая ссылка):
или ничего".
В этих условиях функция разделения системы задается N-й степенью
наименьшего корня р векового уравнения [I, 9]
(1-JCJ (1- xN sj-s,^+, = 0. (3.31)
Когда концентрация свободного олигомера забуферена, содержание спиральной
формы полиуридиловой кислоты выражается следующим образом:
" \SN ~cpN {[op (2 - р)/< 1 - р)*] -f 1) -f -V - Г
38
Глава 3
Из уравнения (3.31) имеем
<3-33>
а из уравнений (3,30) и (3.32)
с=хс -4-с ___(1 р) (1 р Ч~ ср)
^ " ар -f- N (I - р) (! - р + ар) ' (3.34)
Изотерму связывания можно получить из уравнений (3.33) и
(3.34). Параметры )(s2 и а в уравнениях определяются соответственно из
концентрации свободного олигомера и тангенса угла наклона в точке
перегиба экспериментальной изотермы связывания. Смоделированная таким
образом изотерма связывания (N = 2, %s2= 1,1 • 105 моль/л, а = 0,017)
показана пунктирной линией на рис. 3.8.
3.2.2. Кооперативная адсорбционная колоночная хроматография
На рис. 3.9 показаны типичные кривые элюирования олигоадениловой кислоты
при различных температурах. При понижении температуры от 15 до 0°С
максимум кривых элюирования смеща-
Рис. 3.9. Температурная зависимость элюирования олигоадениловой кислоты с
иммобилизованной полиуридиловой кислоты [11],
Состав элюирующего буферного растворе; 1/л М. фосфатный буфер -И М NaCl-H
мМ MgCIa (pH 7,0); концентрация нанесенной олигоадениловой кислоты 4.9-Ю-
1 мольЛгт; объем фракций О, [ мл: концентрация полиуридиловой кислоты
0,98* 10-3 иол ь/л; - свободный
объем. -объем колонки.
ется и форма кривой уже отклоняется от распределения Гаусса. Отсюда
следует, что при охлаждении связывание олигоадениловой кислоты с
полиуридиловой кислотой стабилизируется. Более того,
Теория аффинной хроматографии
39
искажение кривых элюирования указывает на кооперативное^
связывания.
Изотерма связывания показывает, что связывание олигоадениловой кислоты
происходит кооперативно и поэтому наблюдаемая константа диссоциации не
постоянна. В соответствии с типом связывания кривые элюирования,
полученные при 5 и 10 °С и различных концентрациях олигоадениловой
кислоты, изменяются, как показано на рис, ЗЛО.
С другой стороны, известно, что при некооперативном связывании кривая
элюирования сохраняет форму гауссовой, максимум которой не зависит от
концентрации.
Применяя теорию тарелок,
Окада и др. [11] изучили кооперативную адсорбционную хроматографию,
пренебрегая эффектом гель-фильтрации, поскольку олигомеры очень малы по
сравнению с размером пор геля.
Первое условие состоит в том. что концентрация свободного олигомера
должна быть одинаковой в подвижной фазе и фазе геля. 06-
Рис. 3.10. Концентрационная зависимость элюирования олигоадениловой
кислоты с иммобилизованной полиуридиловой кислоты [11].
Концентрация нанесенной олигоадениловой кисло* ты: 9,8-10-3, 4.9 * 10-5.
2,5-10-" 1.2-10-э,
0.6¦ 10-г моль,'л; объем фракции 0,1 мл; температу-ра (°С)г я-10, 6 -
5; Ус - свободный объем,
объем колонки.
щая концентрация с\ олиго-мера на fe-тарелке выражается, следовательно,
через
концентрацию свободного олигомера с* и концентрацию связанного олигомера
cbk:
(3.35)
/ - , ь
Ск--j-qck,
где q - доля объема, относящаяся к фазе геля. Второе условие состоит в
том, что равновесие связывания должно достигаться достаточно быстро,
чтобы устанавливаться на каждой тарелке. Таким образом, используя
уравнения (3,33) и (3.34), можно найти зависимость между cbk и с\\
= (3.36)
40
Глава 3
где / получается из f' путем замены си на qcu. Таким образом, на
следующей стадии элюирования олигомеры в количестве ChV двигаются к
(k+1)-тарелке, a qcbkV олигомеров остается на &-тарелке (где V - объем
тарелки с вычетом объема геля). Исходя из коэффициента Цс{),
определяющего долю олигомеров, которая остается в следующей стадии
элюирования, уравнение колонки с общей концентрацией в качестве
независимой переменной можно записать в виде следующего выражения:
ck(i)=Ck (t- 1)/ [c[(i- 1)] + 4-i (" -1) {1-/ [4-i ((-I)])
(1 < k < t), (3.37a)
4 (0=4 <*-!)/(4 ('-1)U (3-376)
где i- номер стадии (т. e. параметр времени).
Если общее число тарелок равно (km-1), кривая элюирования дается функцией
ckm(i) с начальными условиями:
с|(0)= 0, (3.38а)
4(0)=<V (3.386)
Кривые элюирования, полученные математическим моделированием
на вычислительной машине с использованием уравнений
(3.37а) и (3.37б), хорошо согласуются с экспериментальными результатами и
показаны на рис. 3.10. Изотерма связывания, использованная в этом
расчете, была выведена из уравнений (3.33) и (3.34), поскольку их
параметры лучше соответствуют экспериментальной кривой для равновесного
диализа (рис. 3.8).
3.2.3. Характерные особенности кооперативных адсорбционных
хроматограмм
Для того чтобы найти общие характеристики нелинейных адсорбционных
хроматограмм, перепишем уравнение (3.37) в форме уравнения в частных
производных:
-^- = 0, (3.39)
дс (х. t)
dt
1 -№>-<4
где c(x,t) -общая концентрация олигомера во время t в точке х от начала
