Введение в мембранную технологию - Мулдер М.
Скачать (прямая ссылка):
Рассчитаем поток по формуле
J — k In(cg/сь)
где сд — концентрация геля (см. гл. VII). Коэффициент массопереноса растворенного вещества связан со скоростью соотношением к = 2 • lO-V’75. Технологические параметры суммированы в табл. VIII-6.
Содержание растворенного вещества в сырье с/ =50 кг/м3
Содержание растворенного вещества в ретентате сг=200 кг/м3
Задержание Скорость потока сырья Проницаемость по чистой воде Концентрация геля
R= 100%
0У=3,6м3/ч(1О“3 м3/с) Л=7,5 • 10“6 м/с • бар су=300кг/м3
Одностадийная система с рециркуляцией
Схематическая диаграмма такой установки показана на рис. VIII-28.
Необходимая поверхность мембраны АПОверхн может быть рассчитана по формуле
где скорость потока пермеата qp и ретентата qr можно получить из уравнений материального и объемного балансов.
Материальный баланс:
Теперь можно рассчитать значения k, J и А для различных скоростей потока сырья ( см. табл. VIII-7).
9} cf =9г ¦ сТ (ср = 0) qr = 0,9м3/ч
Объемный баланс:
Я/ = Яг 4- ЯР qp — 2,7 м3/ч = 75 • 10~4 м3/с
:50 кг/м3
ср:200 кг/м3
I
ср: 0 кг/м3
Таблица VIII-7. Рассчитанные значения поверхности мембраны А, потока J и коэффициента массопереноса к для различных скоростей сырья
V, м/с к • 105, м/с J • 105, м/с ^поверхн., М2
1 2,0 0,8 94
2 3,4 1,4 54
3 4,6 1,9 39
Двухстадийная система с рециркуляцией
Схема этого процесса показана на рис. VIII-29.
Для указанной схемы можно записать объемный баланс как
Я/, 1 = Яг, 1 + Яр, 1 Я/,2 = Яг,2 4- qP)2
и поскольку
9г,1 = 9/,2 И qr> 1 = с/,2
можно получить
tf/,1 = tfr,2 + qp, 1 + ?р,2 Я/,1 • С/,1 = дг,2 * Сг,2 (сР) 1 = СР)2 = 0)
9г,2 = 0,9 м3/ч
Если предположить, что поток пермеата одинаков в обеих ступенях установки, то
Яр,\ — Яр,2 — 1,35 м3/ч = 3,75- 10~4м3/с
qr> 1 = 2,25 м3/ч и сгд = 80 кг/м3
Необходимая поверхность мембраны для двухстадийного процесса приведена в табл. VIII-8.
цией.
Таблица VII1-8. Поверхность мембраны и расход энергии для одно- и двухстадийного процессов
Режим Одностадийный процесс Двухстадийный процесс
v, м/с Re-10""3 •Аповерхн., М2 Р, кВт •Аповерхн., М2 Р, кВт
1 15 94 0,5 60 0,3
2 30 54 2,0 36 1,3
3 45 39 4,5 27 2,9
Расход энергии
Проведем некоторые простые вычисления для оценки расхода энергии в одно- и двухстадийном процессах. Расчет необходимой поверхности мембраны не зависит от выбранного типа конфигурации мембраны или модуля. Однако конфигурация мембраны должна учитываться при расчете расхода энергии. Рассмотрим трубчатую мембрану диаметром 1 см. Мощность (расход энергии), необходимая для поддержания определенной линейной скорости сырья в модуле с поперечным током, задается уравнением
Р = (<?г Др)/Tjeff
где r/eff — эфективность насоса и Ар — перепад давления на стенке трубчатой мембраны. Последняя величина определяется соотношением [7]
Др = 4f(L/dh)0,5pv2
где гидравлический диаметр dh для трубы совпадает с ее диаметром d. Коэффициент трения для турбулентного режима может быть рассчитан с помощью уравнения Блазиуса [7]:
4/ = 0,316Re-0,25 где число Рейнольдса определяется известной формулой:
Re = pvd/rj Поток ретентата qr задан соотношением
qr — AdV
где Ad — поверхность поперечного сечения трубы. Поскольку в модуле имеется не единственная, очень длинная труба, а набор из тг параллельных труб, то
qr = п( 7г/4)с121> а поверхность мембраны составляет
-^поверхн = TlTrdL
Комбинируя все эти уравнения, можно получить выражение для расхода энергии
Р = 0,0&ИеГ°’25Арь3/г)е//
Следует обратить внимание на то, что расход энергии изменяется как функция третьей степени скорости т. е. Р « /и3, где / — коэффициент трения. Поверхности мембраны и расходы энергии представлены в табл. VIII-8 как для одностадийного, так и для двухстадийного процессов.
Этот пример показывает, что и необходимая поверхность мембраны и расход энергии ниже в двухстадийном процессе, но капитальные затраты выше. Далее, когда линейная скорость сырья увеличивается с 1 до 3 м/с, необходимая поверхность мембраны снижается более чем в два раза, тогда как расход энергии возрастает на порядок. Эти данные могут быть использованы при расчете реальных экономических показателей процесса. При этом ключевые показатели — расход энергии и необходимая поверхность мембраны*.
VIII. 16.3. Одностадийный процесс разделения воздуха
