Введение в мембранную технологию - Мулдер М.
Скачать (прямая ссылка):
Параметр S изменяется от 0 до 1 и определяет экономичность процесса. Промышленные мембранные процессы, как правило, проектируются таким образом, чтобы обеспечивать по возможности высокую величину 5. Однако эта величина также влияет на характеристики мембраны или эффективность (т. е. на состав пермеата и ретентата) процесса в целом. В лабораторных установках значения 5, как правило, поддерживают близкими к нулю, получая при этом максимальные степени обогащения (в пермеате или ретентате). С увеличением доли проникшего через мембрану потока степень обогащения снижается из-за снижения движущей силы, т. е. увеличения в потоке над мембраной концентрации компонента с меньшей способностью проникать через мембрану.
Другим важным параметром является степень снижения объема (VR — от англ. volume reduction), которая определяется как отношение потока сырья к потоку ретентата. Эта величина показывает степень концентрирования смеси**.
VR=^- (VIII-2)
Яг
При периодическом режиме работы установки отношение потоков заменяется на отношение объемов
где V/ и Vr — начальный и конечный объем соответственно.
Следующим важным параметром процесса является задержание, или коэффициент задержания (R) , выражающий степень удерживания раствореного компонента мембраной. Величина R определяется следующим образом:
Для первапорации и газоразделения удобнее характеризовать селективность мембран фактором разделения а. Фактор разделения для
'Этот важнейший параметр в англоязычной литературе называется stage-cut. Если Cf — концентрация некоторого компонента в сырьевом потоке, а ср — в пермеате, то Scp/cf — степень извлечения его в потоке пермеата. — Прим. ред.
**Если мембрана неселективна и состав потока не меняется, VR не характеризует степень концентрирования. Эта величина определяется фактором VR cf/cr, учитывающим различие концентраций на входе и выходе мембранного модуля. — Прим. ред.
(VIII-3)
(VIII-4)
случая бинарной смеси (см. также гл. I, уравнение 1-3) определяется формулой
°л1в=Ш (vni-5)
Теперь, когда основные параметры процесса, необходимые для проектирования или по крайней мере для выбора схемы всей системы, введены, рассмотрим некоторые примеры различных мембранных процессов. В последующих разделах выведены простые уравнения, связывающие различные параметры процесса, на некоторых примерах.
VIII. 13. Обратный осмос
Принцип обратного осмоса основан на большом различии потоков растворителя и растворенного компонента через мембрану. Поток расто-рителя (Jw в данном случае, поскольку мы рассматриваем в качестве растворителя воду) выражается уравнением
Jw = А(АР - Аж) (VIII-6)
где А — константа проницаемости. Если мембрана полностью селек-тивно-проницаема, поток растворенного компонента, очевидно, будет равен нулю. На практике этого никогда не происходит, хотя и используются мембраны с очень низкой проницаемостью растворенного вещества, т. е. высокоселективные. Поток растворенного вещества, «/,, зависящий от разности концентраций, имеет вид
Js = В(сj - ср) (VIII-7)
где В — коэффициент проницаемости для растворенного вещества.
Эти уравнения показывают, что поток воды зависит от эффективной разности давлений, в то время как поток растворенного вещества, напротив, не зависит от разности давлений и определяется исключительно разностью концентраций. Концентрацию пермеата можно выразить следующим образом:
Ср = у-= BScl--c?) (VIII-8)
«/ tii J \п
или после преобразований:
Комбинируя уравнения VIII-9 и VIII-4, получим
(vni-io)
или
М!т_^) = в (yin-и)
R
При больших значениях коэффициента задержания (R > 90%) уравнение VIII-11 сводится к
Л,(1“ R) = const (VIII-12)
Согласно уравнению VIII-12, при увеличении давления поток воды («/«;) также возрастает и, следовательно, должен увеличиваться коэффициент задержания R. Приведенные уравнения показывают, что для данной мембраны поток и задержание в обратном осмосе связаны друг с другом, однако уравнения имеют лишь иллюстративный характер. Из них ясна и математически просто вытекает связь между важнейшими мембранными параметрами, однако их нельзя использовать для расчета конкретной ситуации в процессе или системе в практических условиях. Следует учитывать, что сырьевой раствор становится более концентрированным при прохождении от входа в модуль (с/) до выхода (сг). Если предположить, что величина R для мембраны является константой и не зависит от состава сырья, состав пермеата будет также отслеживать состав потока над мембраной, т. е. увеличиваться от (1 — R)c/ до (1 — R)cr. Для обратного осмоса в режиме потока, перпендикулярного направлению трансмембранного переноса (т. е. «поперечного» потока), мы выведем уравнения, которые связывают концентрацию пермеата (ср ) и концентрацию ретентата (сг) со снижением объема VR и удерживанием [1]. При выводе примем, что процесс происходит при постоянных условиях (в отсутствие перепада давления вдоль канала над мембраной, без изменений осмотического давления), а также будем считать величину R не зависящей от состава сырья.
