Механика кровообращения - Каро К.
Скачать (прямая ссылка):
может высвободиться в виде кинетической энергии. Поскольку в этом случае выполняется принцип сохранения энергии, подобные силы называют консервативными. Консервативными являются далеко не все силы. В частности, силы, природа которых связана с процессами трения [подобные силе трения между двумя скользящими друг по другу твердыми телами (см. разд. 2.4) или сопротивлению воздуха], обладают тем свойством, что любая работа, совершенная против них, сопровождается потерей механической энергии. В этом случае механическая энергия не сохраняется, а диссипирует (рассеивается; фактически она переходит в тепло), и поэтому подобные силы называют диссипативными. При наличии диссипативных сил принцип сохранения механической энергии не выполняется. Тем не менее при расчетах рассеянием энергии можно пренебречь, мало теряя в точности, если удается показать, что потери энергии за счет рассеяния малы по сравнению с ожидаемыми для данного случая изменениями других видов энергии, которые подчиняются закону сохранения.
В качестве примера использования энергетического подхода рассмотрим шарик, подброшенный в воздух. Предположим, что единственной действующей на иего силой является вес (сопротивлением воздуха мы пренебрегаем). Если с определенного уровня, который мы можем принять за уровень 2 = 0, шарик бросают вверх с начальной скоростью V, то его скорость и в следующие моменты будет связана с высотой подъема z относительно исходного уровня в соответствии с уравнением (2.10). Значение постоянной Е определяется условиями в момент бросания, когда
2 = 0 и v= V. Таким образом, E = ^tnV2 и, согласно уравнению
(2.10),
g2 + -jW2 = yV'?. (2.11)
Заметим, что горизонтальная составляющая движения в данном случае отсутствует, поскольку в начальный момент она равна нулю, а никакие горизонтальные силы не прикладываются. Из уравнения (2.11) мы можем вычислить максимальную достижимую шариком высоту. Так как на этой высоте (скажем, z = h) его скорость нулевая (о = 0), должно выполняться равенство
h = V2!2g. (2.12)
Аналогичным образом можно показать, что направленная вниз скорость шарика в момент возвращения его в точку бросания (г = 0) снова будет равна V• если при движении вверх вектор скорости имел составляющие (0, 0, V), то при движении вниз — составляющие (0,0, — V).
Легко проверить, что уравнение (2.12) корректно с точки зрения размерностей: V измеряется в м-с-1, g — в м-с-г; следовательно, величина V2/2g измеряется в
т. е. имеет размерность длины. Единицей измерения энергии (равной половине произведения массы на квадрат скорости) является кг • м2¦ с~2, что, конечно, совпадает с единицей измерения работы (произведение силы на расстояние). Единицей измерения количества движения (произведения массы на скорость) является кг-м-с-1.
Глава 3 ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ
Каждому, кто приступает к изучению физиологии, очень скоро становится ясно, что в ней используются самые разные системы единиц измерения и разнообразные термины. Например, физиологи, изучающие дыхание, измеряют давление в сантиметрах водного столба, а физиологи, занимающиеся сердечно-сосудистой системой,— в миллиметрах ртутного столба. По мере усложнения различных областей физиологии к их исследованию все более широко привлекаются другие научные дисциплины. В результате этого число применяемых единиц измерения увеличивается до такой степени, что перевод из одной системы единиц измерения в другую становится весьма трудоемким занятием и может служить источником разного рода недоразумений и ошибок. Нередко мы оказываемся свидетелями неправильного использования терминов, которое приводит к путанице; например, парциальное давление кислорода в крови в англоязычной литературе часто называют «натяжением кислорода» *), тогда как на самом деле натяжение означает силу, и это слово в данном контексте неуместно.
Чтобы исправить такое положение дел, которое со временем все более усугубляется, делаются упорные попытки преобразовать и объединить применяемые в физиологии системы наименований и единиц измерения. Однако любые согласованные меры по наведению порядка ценны лишь в том случае, когда их результаты внутренне непротиворечивы и могут широко использоваться. А для этого они должны быть основаны на правильном понимании математических принципов и законов физики.
Система единиц, которая принята во всем мире и применяется сейчас почти во всех областях науки, называется Международной Системой Единиц, или системой СИ (разд. 3.8).
Эта самосогласованная система основана на метрической системе мер и таких единицах, как килограмм массы, метр и секунда. Она создает фундамент для унификации единиц, применяемых в настоящее время в различных разделах физиологии. Кроме того, перевод из ранее принятой системы СГС в СИ не составляет особого труда.
1) В отечественной литературе используется термин «напряжение кислорода». — Прим. перев.
3.1. Единицы измерения и размерности
И в повседневной жизни, и р научных исследованиях признано необходимым, говоря о какой-то конкретной физической величине, точно указывать единицы ее измерения. Так, расстояние обычно измеряют в километрах, сантиметрах, ангстремах и т. д., а скорость— в километрах в час или сантиметрах в секунду. Число, которое указывает «количество» данной величины в определенной системе единиц измерения, называют мерой; оно обратно пропорционально «размеру» используемых единиц измерения. Так, 1 километр содержит 103 метров или 105 сантиметров.
