Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.
Скачать (прямая ссылка):
Таблица 47
Стекло пс пв пв> пр — пс а. 10е а
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И
К8 Ф2 1.51390 1.61160 1.51630 1.61640 1.51785 1.61963 1.52196 1.62844 1.52646 1.63869 0.00806 0.01684 64.06 36.60 64.24 36.80 7.84 7.44 2.53 3.60
Здесь в столбцах 2, 3, 4, 5, 6 даны показатели преломления двух стекол (К8 и Ф2) для различных цветов (длин волн) — от красного до сине-фиолетового.
В столбце 7 приведена так называемая средняя дисперсия стекол как разность показателей преломления для голубого
* 1 ангстрем=1А = 10"4 микрона.
207
(Р) и красного (С) лучей. Как видим, дисперсия флинта более чем в два раза превышает дисперсию крона.
Из формулы (186), например, следует, что оптическая сила линзы пропорциональна (п — 1). Так, для луча В у стекла К8 пв— 1=0.5163, тогда как у стекла Ф2 п» — 1=0.6164, а значит, при одинаковой геометрической форме линз оптические силы флинтовой и кроновой линз находятся в отношении 1.19 : 1. В свое время Ньютон сделал преждевременное и необоснованное допущение, что в таком же отношении должны находиться и дисперсии двух стекол; поэтому если соединить две линзы с одинаковыми по величине, но обратными по знаку дисперсиями, то оптические силы линз должны быть также одинаковы по величине, но обратны по знаку, а совокупность таких линз должна дать хотя и ахроматичную систему, но с оптической силой, равной нулю, т. е. систему, эквивалентную плоскопараллельной пластинке. Это допущение Ньютона, равносильное утверждению невозможности осуществления ахроматических объективов, надолго затормозило их развитие.
В действительности это не так, и если у приведенной в таблице пары стекол отношение (и — 1)ф2/(я — 1)к8=1.19, то отношение средних дисперсий {пР — па)ф2/(пг — тгс)к8=2.07.
Иными словами, вогнутая флинтовая линза может иметь ту же дисперсию, но обратного знака, что и кроновая выпуклая линза, и в то же время ее отрицательная оптическая сила будет значительно меньше положительной оптической силы кроновой линзы; совокупность же таких двух линз даст ахроматический объектив с положительной оптической силой, что и требуется для всякого объектива как собирателя лучей в фокус.
Вот почему дисперсию стекла нельзя характеризовать одной только величиной (пР — Пс) без учета величины (п — 1) и вот почему Аббе ввел величину
Яд — 1
1) ~
(224)
называемую коэффициентом дисперсии, или числом Аббе, и приведенную в 8-м столбце таблицы.
Здесь луч В рассматривается как средний для видимого спектра, к которому глаз весьма чувствителен; но строже считать за средний луч тот, к которому чувствительность глаза максимальна, а таким лучом является луч с длиной волны X ^0.555 мкм. Поэтому в 9-м столбце приведен коэффициент дисперсии
п\ — *
*х,= „ ° „... (225)
более удобный для расчетов визуальных объективов. Впрочем, величины 4$ и п0 мало отличаются друг от друга, как это и следовало ожидать.
208
В случае иных видов хроматической коррекции объективов удобно пользоваться другими выражениями для коэффициента дисперсии. Так, забегая несколько вперед, скажем, что при чисто фотографической коррекции в общем фокусе можно соединять лучи Р и к, тогда как вершина хроматической кривой расположится вблизи луча С. Поэтому здесь рационально выражать среднюю дисперсию величиной пк — пг, а коэффициент дисперсии величиной
причем ^ существенно отличается от vя и уХо, так как имеет совершенно другой знаменатель.
В столбцах 10 и 11 таблицы приведены значения коэффициентов линейного расширения (а) и удельного веса (с1) стекол.
В каталогах оптического стекла даются приведенные в таблице константы стекол, за исключением п\о и vx0, а также многие другие характеристики и константы, которые для нас сейчас неинтересны. Оптическими константами стекол мы называем значения показателей преломления для различных длин волн и как следствие — значения дисперсий и коэффициентов дисперсий.
Число сортов оптического стекла, различающихся по оптическим константам, неограниченно велико, но так как замена одного сорта другим, близким к нему по константам, не приносит каких-либо оптических выгод и преимуществ, то производство устанавливает для каждой области оптических констант некоторую стандартную рецептуру, обеспечивающую наивыгоднейшую технологию изготовления стекла и наивыгоднейшие физико-химические его свойства. Иными словами, без ущерба для дела каждая область оптических констант может быть представлена одним единственным сортом стекла. С другой стороны, имеются области констант, чрезвычайно интересные и выгодные для осуществления высококачественной оптики, но эти области до сего дня не представлены сортами стекла, так как все попытки сварить стекло с такими константами не увенчиваются успехом на практике. И хотя в наших и заграничных каталогах оптического стекла имеются сотни различных сортов, но часто один сорт дублирует другой; обилие номенклатуры является никому не нужной и бесполезной роскошью, а наиболее интересные для астрономической оптики сорта стекол до сих пор не изобретены и не осуществлены.
Дисперсия стекол и других преломляющих сред быстро растет с уменьшением длины волны. Иллюстрируем это на примере плавленого кварца, для которого приведем на рис. 79 значения показателей преломления не только для видимой, но и для ультрафиолетовой области спектра.
