Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Астрономия -> Мaксутов Д.Д. -> "Астрономическая оптика" -> 83

Астрономическая оптика - Мaксутов Д.Д.

Maксутов Д.Д. Астрономическая оптика — М.: Наука, 1979. — 395 c.
Скачать (прямая ссылка): astronomicheskayaoptika1979.djv
Предыдущая << 1 .. 77 78 79 80 81 82 < 83 > 84 85 86 87 88 89 .. 145 >> Следующая

Иллюстрируем сказанное схематически двумя рядами линз рис. 82, на котором первый ряд относится к случаю несклеенного, а второй — к случаю склеенного двухлинзового визуального ахромата типа «крон впереди».
Таким же образом можно изобразить бесчисленное множество комбинаций линз заданной разности кривизны, но различного их изгиба для объектива типа «флинт впереди».
Рис. 82.
Но ясно, что изображенные на рисунке объективы, будучи ахроматизованы для лучей С л Г, могут обладать и значительной сферической аберрацией, и значительной комой.
Попробуем в первую очередь исправить в объективе сферическую аберрацию, для чего выберем такое сочетание изгибов кроновой и флинтовой линз, при котором отрицательная флинтовая линза компенсирует сферическую аберрацию положительной кроновой линзы. Для выводов остановимся на конструкции объектива «крон впереди», помня, что те же рассуждения могут быть применены и к конструкции «флинт впереди». По-прежнему предположим линзы бесконечно тонкими и соприкасающимися.
Для кроновой линзы 5= сю, а потому ее сферическая аберрация выражается в общем виде формулой (192), в которой следует принять п — п\о=\.51785 и Др = Др' =4.52148, после чего
(Д/А^ _[о,404918 (р;)2 - 3.8965ЯР; + 10.0578]. (240)
У1
Решение этого уравнения для различных характерных значений независимой переменной р^ послужит нам для составления кривой, аналогичной кривой рис 72.
Теперь определим аберрацию флинтовой линзы в обратном ходе лучей, для чего предположим, что светящаяся
216
точка расположена в главном фокусе F объектива, повернутого на 180° (рис. 83). В этом случае, согласно (243) и (245), для флинтовой линзы имеем
* = /=+1. a=s<p = +lf
P1 = ~P2>
Ра = —РЬ Pl —р2 = Др" = —2.16408,
«о = —/о = —0.427148, п = г? = 1.61963.
(247)
Делая соответственные подстановки в формулу (184), прежде всего убеждаемся, что эг0 действительно равно —0.427148. После
Рис. 83.
этого определяем продольную аберрацию Д^ флинтовой линзы, подставляя величины (247) в формулу (185), в которой ввиду бесконечно малой толщины соприкасающихся линз у для флинтовой линзы имеет ту же величину, что и для кроновой. Получаем
или
У
У
- = 0.273431 (рз)2 0.273431 (р'О2
1.91399р; + 3.57246, 0.730538pJ +0.710963.
(248)
Решаем уравнения (246) и (248) для различных значений независимых переменных р[ и р", после чего по найденным точкам строим кривые рис. 84. Первая кривая представляет собой значения А/у г/2 = Т {?[) выражения (246), всегда отрицательные. Вторая кривая представляет собой значения А^/г/2 = ср (р") выражения (248). Эти значения во всех случаях оказались положительными, а потому флинтовая линза принципиально способна скомпенсировать аберрацию кроновой линзы. Для полной компенсации необходимо выполнение условия
(24!))
217
Поэтому вторая кривая вычерчена с учетом перемены знака на обратный.
По оси абсцисс рис. 84 отложены независимые переменные Р^ и р'р но так как рх и р2 связаны зависимостями (245), то появляется возможность отложить по оси абсцисс в дополнительной строке значения р'2 и р*. Кроме того, для большей наглядности изображены характерные формы линз^Гпротив соответственных точек оси абсцисс.
Рис. 84.
По оси ординат измеряем в равных масштабах: А/^/г/2 для первой кривой и — А^/г/2 для второй кривой.
Возьмем произвольную точку А на первой кривой и проведем горизонтальную прямую (уровень), определяющую положение точек В, С и Б. Очевидно, точки А и В определяют собой такие две формы (два изгиба) кроновой линзы, при которых сферические аберрации линзы одинаковы и вполне компенсируются аберрацией флинтовой линзы, если ей приданы формы (изгибы) С или Б.
Поэтому на данном уровне возможны четыре комбинации форм линз, при которых ахроматический объектив будет, кроме того, свободен от сферической аберрации. Эти комбинации обозначим соответственно через А + С, А-\-В, В-\-С, В-\-Б.
И так для каждого горизонтального уровня чертежа, вплоть до предельного уровня LMN', обладающего только двумя комбинациями: Ь+М и
Так как формы линз для каждой точки кривых нам известны и охарактеризованы значениями рг и ра, то изобразим схематически на рис. 85 первые четыре из рассмотренных нами комбинаций в некотором условном масштабе.
Из этих четырех комбинаций первая (А-{-С) имеет бесспорные практические преимущества перед остальными, так как в ней
218
кривизны поверхностей линз имеют умеренные значения, а наибольшие кривизны значительно меньше наибольших кривизн остальных комбинаций.
Эту первую комбинацию назовем комбинацией наименьших кривизн.
Малые кривизны линз благоприятны для сферохроматической аберрации, которая быстро растет с ростом кривизн, а также для центрировки объектива, допуски на которую сильно ужесточаются с ростом кривизн; кроме того, в большинстве случаев линзы объектива шлифуют из плоских заготовок стекла в виде дисков, а потому комбинация А + С наиболее экономично расходует стекло.
А +С А + В V Ян Ь в + п
К8 $-6.15 0-6.15 0=1.63
1>"=-2.85 0=-гм 0-0.69 01-ш
Рис. 85.
С кривых рис. 84 можно снять две пары таких точек, при которых будет удовлетворено условие
Предыдущая << 1 .. 77 78 79 80 81 82 < 83 > 84 85 86 87 88 89 .. 145 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed