Физика полупроводниковых приборов Книга 2 - Зи С.
Скачать (прямая ссылка):
должен быть меньше ширины запрещенной зоны, чтобы лавинный пробой не
произошел раньше междолинных переходов электронов.
Из всех полупроводников, удовлетворяющих этим условиям, арсенид галлия и
фосфид индия "-типа наиболее исследованы и широко используются. Тем не
менее эффект междолинного перехода электронов наблюдался во многих других
полупроводниках, в том числе в германии, бинарных, тройных и четверных
соединениях (табл. 1) [9, 18, 19]. Эффект междолинного перехода
электронов наблюдался также в InAs и InSb при воздействии
гидростатического давления, которое прикладывается для уменьшения
энергетического зазора Д?, при обычных условиях превышающего ширину
запрещенной зоны. Особый интерес для возможного использования в
маломощных, но быстродействующих приборах представляют тройные соединения
элементов III-V групп GalnSb, так как в них пороговые поля малы, а
дрейфовые скорости велики. В полупроводниках с большим энергетическим за-
238
Глава 11
Таблица 1. Полупроводниковые материалы, в которых наблюдается эффект
междолинного перехода электронов
при 300 К
Полупроводник Egi эВ Энергетический зазор <Гг, кВ/см V 107
см/е
между минимумами ДЕ, ЭВ
GaAs 1,42 Г-L 0,31 3,2 2,2
InP 1,35 0,53 10,5 2,5
Gea) 0,74 L-Г 0,18 2,3 1,4
CdTe 1,50 Г-L 0,51 11,0 1,5
InAs6> 0,36 Г-L 1,28 1,6 3,6
InSbB) 0,28 Г-L 0,41 0,6 5,0
ZnSe 2,60 Г-L - 38,0 1,5
Ga0i5InUf5Sb 0,36 Г-L 0,36 0,6 2,5
Ga0 3In0,Sb 0,24 T-L - 0,6 2,9
InAso^Po," 1,10 Y-L 0,95 5,7 2,7
Gat.i13Iny>8',As0)37Po,63 1,05 5,5-8,6 1,2
При 77 К и ориентации < 100> или < 1 1 0>. Давление 14 кбар.
U) При 77 К и давлении 8 кбар
зором между долинами (например, в Al0)25 In0>75As АЕ = 1,12 эВ, а в
Gao,6In0j4As Д? = 0,72 эВ) причиной возникновения ОДС могут быть
электроны, находящиеся в основном (Г) минимуме зоны проводимости [59].
Численные расчеты на ЭВМ по методу Монте-Карло показали, что в таких
полупроводниках наличие побочных минимумов не является необходимым
условием существования ОДС. Причиной появления максимума в зависимости
дрейфовой скорости от поля и возникновения ОДС может служить эффект
рассеяния электронов на полярных оптических фононах в непараболическом
основном минимуме.
Экспериментальные зависимости дрейфовой скорости от напряженности
электрического поля в арсениде галлия и фосфиде индия при комнатной
температуре приведены на рис. 8 [16, 20]. Результаты теоретического
анализа процессов переноса электронов в сильных электрических полях
находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными [21, 22].
Пороговая величина напряженности электрического поля <§ГГ, определяющая
начало участка ОДС, равна ~3,2 кВ/см для GaAs и 10,5 кВ/см для InP.
Максимальная величина дрейфовой скорости vp составляет ~2,2 107 см/с для
сверхчистых кристаллов арсенида галлия и
- 2,5-107 см/о для фосфида индия. Максимальная величина отрицательной
дифференциальной подвижности приблизительно
Приборы на эффекте междолинного перехода электронов
239
J
Т-ЗООК
5 10 If 20 25 30 3$
&, кВ/см
Рис. 8. Экспериментальные зависимости дрейфовой скорости or напряженности
электрического поля в GaAs и InP [20, 16].
равна -5400 см2/Всдля GaAs и -2000 см2/В-сдля InP. Экспериментальные
зависимости нормированных величин напряженности порогового поля <%т1ё>т
(ЗООК) и максимальной дрейфовсй скорости Vp/Vp (ЗООК) от температуры
решетки арсенида галлия показаны на рис. 9 [23]. Полученные с помощью
простой теоретической модели результаты (рис. 7) качественно согласуются
с экспериментальными. Если известна зависимость дрейфовой скорости v от
напряженности электрического поля <?Г, то равенство для плотности тока
(3) можно записать в следующем виде:
где первое слагаемое в правой части обусловлено дрейфом, а второе-
диффузией носителей заряда, причем предполагается, что коэффициент
диффузии не зависит от поля.
В стационарных условиях при малых градиентах концентрации носителей
выражение (21) принимает вид J ~ qnv (S'). Подставив этот результат в
уравнение Пуассона (уравнение (2)), получим
J - qnv (g)-qD-fc,
(21)
или
J - q ("i^i Яфч) <§ q |- D2 * (21a)
(22)
Граничное условие для этого нелинейного дифференциального уравнения
первого порядка формулируется на основании утверждения о непрерывности
напряженности электрического поля
240
Глава 11
1,3
^ 1,г § 1'° ъ.
0,8
GoA"
V* -
¦*-
9
0
0^ ^^ Д.
> 1 I
1J Рио, 9, Экспериментальные зависимо-
' ети нормированных величин макси-
мальной дрейфовой скорости и порого-^ вой напряженности электрического
^ поля от температуры в GaAs [23].
1,1 '
1,0
$
0,9^ 0,8
150 ZOO 250 500 350 TtK
& (а) в полупроводнике. Результаты численного решения уравнения (22) для
образца из арсенида галлия приведены на рис. Ю, где JT = gn0vp [17]. Из
рисунка видно, что в любой точке х напряженность электрического поля
является монотонно возрастающей функцией плотности тока. Поэтому, если
правильно сформулировать граничные условия, стационарное решение не дает
