Гравитационные линзы и микролинзы - Захаров А.Ф.
ISBN 5-88929-037-1
Скачать (прямая ссылка):
Однако Цвикки (1937) пришел к выводу, что эффект может быть наблюдаем в случае, если источником является туманность, а гра-нитационной линзой-галактика. Вслед за Шнайдером и др. (1992) приведем цитату из работы Цвикки: "Прошлым летом доктор В.К.
0Рыкин (которому подобная идея была сообщена Мандлом), заметил мне о возможности образования изображения как результат действия гравитационных полей. Как следствие, я провел некоторые
вычисления. Внегалактические туманности имеют гораздо больше 2* 20
Глава 1. ВведенUfl
шансов, чем звезды, для наблюдения эффектов гравитационной л% зы". Эта цитата может быть образцом стиля научных работ 6ojif:, чем полвека назад со ссылками на чужие, даже не до конца onpf. деленно сформулированные идеи. Для того, чтобы убедится в тоїц что это не единичный пример, можно привести цитату из работы Д Эйнштейна: "Некоторое время тому назад меня посетил Р. Манд, и попросил опубликовать результаты небольшого расчета, которые я провел по его просьбе. Уступая его желанию, я решил опублико вать эту заметку". Цитата из работы Цвикки демонстрирует само« широкое влияние на развитие мировой науки широкого влияния рус. ской научной школы, в том числе, блестящих представителей первоі русской эмиграции, таких, как В.К.Зворыкин, технические открыти?. которого фактически позволяют назвать его "отцом" телевидения Насколько плодотворным было замечание Зворыкина и, безусловно последующий анализ Цвикки, стало ясным спустя более сорока лет Действительно, когда Волшем и др. (1979) была обнаружена первая гравитационная линза при наблюдении двойного квазара QSO 0957+16 А,В (z 1? 1.4, угловое расстояние между изображениями порядка 6"), и гравитационной линзой являлась галактика (Zd яз .36) то стало возможным говорить о том, что предсказание Цвикки подтвердилось. Работа Цвикки была практически забыта, и только С Либес (1964) и С. Рефсдал (1964) вновь рассмотрели эффект гравита ционного линзирования точечной массой и провели его всесторонниі анализ. В частности, Рефсдал (1964) аргументировал воз можності использования приближения геометрической оптики.
К 1996 г. имелось 10 установленных объектов, связываемых гравитационными линзами, и 15 объектов, предложенных для даль нейшей проверки, кроме того, 5 радиодуг, связываемых с гравита ционными линзами (Рефсдал и Сюрдей (1994)). Следует заметит! также, что в когда были опубликованы сообщения об обнаружение первых микролинз группами MACHO (Алкок и др. (1993)) и EROS (Аубург и др. (1993)), они явились, по-видимому, самым крупны»1 астрономическим открытием года. Популярное изложение этих Pe зультатов приведено в работе Сажина (1995). С 1979 г. количеств' опубликованных работ, посвященных гравитационным линзам, стол* велико, что невозможно коротко упомянуть даже самые значитель ные. По этой причине укажем лишь монографии Блиоха и Минаков' (1989) и Шнайдера и др. (1992), а также обзор Рефсдала и Сюрд^ (1994), совместную работу крупнейшего теоретика и замечательна го астронома, обнаружившего несколько гравитационных линз, f этом обзоре приведен также список известных гравитационных лий' 1 2. >ъпрмупъ. Зольднера,
21
И цветные фотографии кратных систем и радиодуг, связываемых с гравитационными линзами. Всем желающим детально познакомиться с гравитационными линзами можно порекомендовать монографию Шнайдера и др. (1992) и обзор Рефсдала и Сюрдея (1994), Нарайана и Бартельманна (1996), Шнайдера (1995) и By (1995).
1.2. Формула Зольднера
Пусть из точки А в направлении, перпендикулярном радиусу-вектору, соединяющему гравитирующий центр С и точку А, испускается луч света. Через время t луч света будет находится в точке М. Введем следующие обозначения: CM = г, С P = х,МР = у, MCP = ip.
Рис. 1 ¦ 1. Воспроизведение рисунка Зольднера для вывода формулы отклонения луча света гравитирующим телом. Круг с центром в точке С иллюстрирует сферически симметричное гравитирующее тело. Луч, испускаемый из точки А, движется по касательной к поверхности тела (в направлении AD). Текущее положение луча света характеризуется точкой
Которой соответствует угол <р. AMQ - траектория движения света в ньютоновском поле (отрезок гиперболы).
Пусть сила, действующая на свет, создает ускорение в направлении центра, равное GM/r2. Тогда
fl
dt2
GM
¦ cos tp,
fy dt2
GM . —5- sin tp.
(1.3) 22
Глава. 1. Введені,
Если домножить первое из уравнений системы (1.3) на — sin tp., втор, на cos tp и сложить полученные уравнения, то получим
сPx <Ру
Sin^ +-^COS^ = 0" ^
Если домножить первое из уравнений системы (1.3) на cos tp, втор0 на sin tp и сложить полученные уравнения, то получим
d2x d2y . GM
Перейдем к полярным координатам х — г cos tp, у = г sin ip. Тогда х = f cos tp — г sin tptp, у — r sin ip + r cos tptp (1.6
и
X = rcos tp — 2 rtp sin tp — rip2 cos tp — rip sin tp, у — rsin P + 2rtp cos p — r<p2 siny> + rip cos tp, (Ц
Т.о., получаем
-і sin tp + у cos p = 2rtp + rip = 0. (1.8
Аналогично,
......2 GM
X cos p + у sin tp = r — rtp =--—. (1.3
