Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
1°. Ввиду незнания точного характера сил, действующих в атомном ядре, для изучения и теоретического предсказания его свойств пользуются моделями ядра, основными на внешней аналогии свойств атомных ядер со свойствами жидкой капли, электронной оболочки атома и т. д. Соответственно этому модели ядер называются капельной, оболочечной и т. д.
2°. В капельной модели ядра силы, действующие в ядре, предполагаются аналогичными молекулярным силам в капле жидкости. Энергия притяжения нуклонов, обусловленная ядерными силами, соответствует энергии молекулярного притяжения молекул жидкости в капле. Второй вклад в энергию ядра дает кулоновское отталкивание одноименно заряженных протонов, растущее с увеличением их числа в ядре; это соответствует снижению устойчивости капли с ростом ее массы, т. е. числа молекул в капле. Нуклоны, находящиеся на поверхности ядра, испытывают односторонее притяжение ядерными силами, которое характеризуется коэффициентом «поверхностного натяжения» ст.
3°. Полная положительная энергия связи ядра выражается полуэмпирической формулой Вейцзеккера:
AW = Ct1A - агА2/3 - CtsZ2A-1!* - сх4(А - 2Z)2A~l +
где OC1 =15,75 МэВ, Ct2 = 17,8 МэВ, OC3 = 0,71 МэВ, OC4 = = 23,7 МэВ, ос5 = 34 МэВ, А — массовое число, Z — зарядовое число,
4. МОДЕЛИ ЯДРА
А. КАПЕЛЬНАЯ МОДЕЛЬ
+ a5A_3/48(Z, N),
VII.1.4. МОДЕЛИ ЯДРА
867
Первый член указывает на пропорциональность энергии связи величине А, второй — на уменьшение ДW (за счет одностороннего притяжения поверхностных нуклонов ядра-капли) на величину, пропорциональную поверхности капли, т. е. A2Zs (поверхностное натяжение). Третий член учитывает кулоновское оттал-
Z2
кивание протонов, пропорциональное — , т. е. Z2A 1Z3.
г
Четвертый член отражает тенденцию к симметрии в строении ядер, стремление к равенству в них числа протонов и нейтронов и учитывает отклонение от равенства А = 2Z в ту или иную сторону. Этот член не вытекает из капельной модели и появляется из-за подчинения нуклонов принципу Паули. Последний член вводится для учета различной устойчивости четно-четных, нечетночетных и нечетно-нечетных ядер. Для этих типов ядер последовательно убывает их устойчивость. Характер последнего члена связан с зависимостью ядерных сил от ориентации спинов нуклонов. Из сопоставлений формулы Вейцзеккера с экспериментом следует ее универсальный характер. В частности, из нее следует для всех ядер значение радиуса ядра: R = (1,3 1,5) • IO-15 м.
Б. ОБОЛОЧЕЧНАЯ МОДРЛЬ
1°. В оболочечной модели ядра принимается, что энергетическая структура (уровни энергии нуклонов) ядра подобна энергетической структуре электронной оболочки атома.
Сильное взаимодействие нуклонов в ядре и малый радиус этого взаимодействия позволяют рассматривать нуклоны движущимися независимо друг от друга в поле, обладающем сферически симметричным потенциалом. При этом нуклоны могут находиться в различных энергетических состояниях. Основному состоянию ядра должно соответствовать заполнение всех нижних уровней. Потеря нуклоном энергии при межнуклон-ных столкновениях не может перевести его в более низкое состояние, ибо все они заняты в соответствии с принципом Паули. Это приводит к тому, что длина свободного пробега нуклона в невозбужденном ядре становится больше радиуса ядра. Это означает возможность рассматривать нуклоны в рамках данной модели невзаимодействующими и несталкивающимися. Движение
868
VII.1. АТОМНОЕ ЯДРО
невзаимодействующих нуклонов в поле сферического портенциала, где орбитальный момент импульса является интегралом движения, характеризуется тем, что всем (21 + 1) возможным ориентациям вектора 1 соответствует одинаковый энергетический уровень. На этом уровне размещаются 2(21 + 1) нуклонов данного типа. Таким образом, в оболочечной модели нуклоны располагаются в определенном количестве на энергетических нуклонных оболочках. Каждый нуклон характеризуется индивидуальной волновой функцией с индивидуальными квантовыми числами п и I. Существуют две системы нуклонных состояний — одна для протонов, другая для нейтронов; обе системы уровней заполняются нуклонами независимо друг от друга. Ядра, имеющие только заполненные нуклонные оболочки, должны обладать повышенной устойчивостью (проявляющейся, например, в их большей распространенности в природе), а также должны иметь сферически симметричное распределение заряда (близкий к, нулю квадрупольный момент).
2°. Порядок заполнения нуклонных оболочек с ростом сходен с порядком заполнения электронных оболочек с ростом Z. Ввиду сильной спин-орбитальной связи все уровни с 15й 0 расщепляются на два подуровня
с j = I ±1 , заполняющихся независимо.
3°. Предсказания оболочечной модели, в общем, соответствует действительности. Наиболее устойчивыми по сравнению с соседними ядрами являются ядра со значениями N или Z, равными 2, 8, 20, 28, 126 и 152. Эти числа названы магическими. Распространенность в природе таких ядер наиболее велика, а квадрупольные моменты их близки к нулю. Ядра, у которых магическими числами являются и N, и Z, называют дважды
