Справочник по физике для инженеров и студентов - Яворский Б.М.
ISBN 5-488-00330-4
Скачать (прямая ссылка):
Щ = У;1. Hs = Yss. = YА М* = YsS й,
где I HS — орбитальное и спиновое квантовые числа, a Yj и Ys — соответствующие гиромагнитные отношения, причем
h _ J1 для протона, /, _/+5,585 для протона,
для нейтрона, \-3,826 для нейтрона.
VII.1 3. МАГНИТНЫЕ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЯДЕР 863
Здесь ц = = 5,051 • 10 27 ёВ — так называе-
я 2 тр Тл
мый ядерный магнетон (тр — масса протона).
2°. В ядерной физике спином ядра называют его полный момент импульса. Он геометрически складывается из полных моментов нуклонов, составляющих ядро (см. (7.1)). Соответственно внутренние квантовые числа нуклонов складываются алгебраически и дают суммарное целое число (0, 1, 2, 3, ...) при четном массовом числе А и суммарное полуцелое число ^ ~ , 5 , |,... j
при нечетном А. В первом случае ядра подчиняются статистике Бозе—Эйнштейна, во втором — статистике Ферми—Дирака.
3°. Изложенное в п. 2° является следствием того, что в ядрах осуществляется сильная (Jj) связь между спиновым и орбитальным моментами каждого нуклона. Поэтому каждый нуклон характеризуется полным моментом импульса:
j=l+s. (7.1)
Спин J и магнитный момент |1 ядра равны:
А
J = ^ j(, (X = YjJ, |J| = JJ(J + I) h,
/= і
где уj — гиромагнитное отношение для ядра.
4°. Спины ядер не превышают нескольких Й, а магнитные моменты ядер — нескольких ядерных магнетонов fxH. Это свидетельствует о том, что спины и магнитные моменты протонов и нейтронов в ядре в основном взаимно компенсируются. Соответственно, спины и магнитные моменты четно-четных ядер равны нулю.
Магнитные моменты четно-нечетных и нечетно-четных ядер могут быть приближенно рассмотрены в одно-нуклонной модели ядра. В ней предполагается, что магнитные моменты таких ядер обусловлены движением одного «валентного» нуклона около остальной части ядра, состоящей из четного числа нуклонов, векторная
864
Vll 1. АТОМНОЕ ЯДРО
сумма орбитальных и спиновых моментов которых равна нулю. В этом случае
Поскольку уг и Ys у «валентного» нуклойа различны, магнитный момент р, этого нуклона не параллелен спину ядра J. Вектор fi прецессирует вокруг вектора J, а его среднее значение, играющее роль проявляющегося в опытах эффективного магнитного момента ядра, равно составляющей вектора р. вдоль направления вектора J.
Магнитные моменты ядер по модулю равны:
где индексы «н. ч.» и «ч. н.» соответствуют нечетночетным и четно-нечетным ядрам.
5°. Электрический заряд нуклонов (протонов) в ядре в общем случае распределен асимметрично. Мерой отклонения этого распределения от сферической симметрии служит квадруполъный электрический, момент ядра Q0. Распределение заряда в ядре приближенно представляют в виде эллипсоида вращения. Квадрупольный момент ядра
где Ъ и а — полуоси эллипсоида. Для ядра, вытянутого вдоль направления спина, соответствующего полуоси Ъ, Q0 > 0; для ядра, сплющенного в этом направлении, Q0 < 0. Для сферического распределения заряда в ядре Q0 = 0; это имеет место при спине ядра, равном 0 или 1/2 (в единицах h).
J = I + s, р. = YfI + YsS-
1
2
(J + 2,293) ця для I = J
для
1,913 ця для I = J
1
2 ’
Q0= | Ze(b2 - а2)
VII.1.3 МАГНИТНЫЕ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЯДЕР 865
6°. Дипольный электрический момент ядра в основном состоянии равен нулю.
7°. Во внешнем магнитном поле происходит квантование спина ядра (пространственное квантование) и каждый энергетический уровень расщепляется на 2J + 1 подуровень (зеемановское расщепление ядерных уровней).
Избирательное поглощение электромагнитного излучения веществом, связанное с переходами его ядер между различными зеемановскими подуровнями энергии, называют ядерным парамагнитным резонансом. Резонансные частоты для переходов, подчиняющихся правилу отбора для магнитного (внутреннего) квантового числа mJt Amj = ±1, равны:
где g — безразмерный коэффициент, аналогичный множителю Ланде для атома, ця — ядерный магнетон, В — индукцию внешнего постоянного магнитного поля, h — постоянная Планка.
Частоты ядерного парамагнитного резонанса при одном и том же значении В по порядку величины, в
Mk а
— ~ IO4 раз меньше частот электронного парамагнит-
ного резонанса и лежат в области IO5—IO6 Гц для обычно применяемых магнитных полей.
Спин-решеточная релаксация ядерных спинов ввиду слабого взаимодействия ядерных спинов с решеткой имеет периоды, достигающие многих часов; они в тысячи раз больше, чем в электронном парамагнитном резонансе.
8°. Если ядро имеет квадрупольный электрический момент, то вследствие его ваимодействия с внутримолекулярным или внутрикристаллическим электрическим полем возникает штарковское расщепление уровней ядра на ряд подуровней. Избирательное поглощение веществом электромагнитного излучения, связанное с переходами его ядер между штарковскими подуровнями энергии, называют ядерным квадрупольным резонансом. Ядерный квадрупольный резонанс (ЯКР) являет-
28 Зак 2940
866
VII.1. АТОМНОЕ ЯДРО
ся эффективным методом изучения структуры молекул и кристаллов на основе определения положения и интенсивностей линий ЯКР.
