Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
Пусть q и Q — динамические переменные (например, перемещения), которые описывают распределения электронных и ионных зарядов соответственно. Оптическая диэлектрическая непроницаемость і] непосредственно зависит от q и является неявной функцией переменной Q, которая в свою очередь зависит от температуры Т. Известно, что непосредственный ионный вклад в поляризуемость молекул очень мал (в 2000 раз меньше электронного вклада). Однако в твердых телах электрический потенциал в основном определяется распределением ионного заряда. Поэтому изменение в распределении ионного заряда будет приводить к соответствующему изменению электронного потенциала, который в свою очередь изменяет поляризуемость твердого тела.
Модулирующее поле E (w,„) индуцирует два независимых изменения в оптической непроницаемости:
Первое слагаемое здесь обусловлено только электронами, а именно их перераспределением за счет модулирующего поля. Если электроны представить как затухающие гармонические осцилляторы с резонансной частотой W0, то величины (Sr1ZdQ)q и (Bi1Zdq)Q имеют резонанс на частоте W0 (обычно IO14-IO15 Гц). Второй член учитыва-
(7.6.1) і 284
Глава 5
ет изменение оптической непроницаемости, обусловленное перераспределением ионного заряда (или деформацией решетки) под действием модулирующего поля Е(шт). Если решетку представить как затухающий гармонический осциллятор, то величина
« _еЖ__(7.6.2)
дЕ (4-^) + 2 штТ
имеет резонанс на частоте собственных колебаний решетки шт с шириной линии 2Г. Поскольку резонансная частота шт обычно много меньше оптической резонансной частоты ш0 (т. е. шт < W0), то дисперсионные свойства величины г можно рассматривать по отдельности. Дисперсия на высоких частотах [зависимость г (шт)] имеет место строго в окрестности резонансной частоты решетки (шт ~ = оJ7-), а дисперсия в области оптических частот [зависимость г (оо)] — строго в окрестности частоты электронных переходов (со ~ « w0). Решеточные резонансы проявляются, как правило, вблизи частоты IO13 Гц, а электронные резонансы — вблизи IO15 Гц (3000 А). Частота модуляции шт в электрооптических устройствах обычно много меньше резонансной частоты шТ решетки (т. е. win < wT). Поэтому дисперсия для высокочастотных волн очень мала. Исключение составляют лишь некоторые материалы в окрестности их точек фазового перехода, где решетка «размягчается» (шт становится малой).
Прежде чем приступить к анализу экспериментальных электрооптических коэффициентов, следует в какой-то степени познакомиться с тем, как эти данные получают. Большинство общепринятых методов определения электрооптических коэффициентов заключается в измерении изменений фазы света и интенсивностей побочных максимумов. Все изменения фазы (7.3.11) и интенсивностей в побочных максимумах (7.3.15) непосредственно связаны с соответствующими электрооптическими коэффициентами. Оба метода измерений обычно реализуются при квазиэлектростатических условиях, т. е. при частотах модуляции, которые много ниже фундаментальных частот акустических резонансов образца. При этих условиях кристалл может свободно деформироваться в соответствии с законами пьезоэлектричества и изменение напряжения в нем отслеживает модуляцию поля. Измеренный таким образом электрооптический коэффициент обозначают через rj.k (низкочастотный коэффициент). Если частота действующего электрического поля много выше фундаментальных частот акустических резонансов, то кристалл не деформируется и является фактически сжатым (т. е. находится при постоянном сжатии). В этом случае измеренный электро- Электрооптические устройства
285
5і. %
а
РИС. 7.10. Зависимость электрооптического коэффициента г6} от частоты для кристаллов KDP (/) и ADP (2), иллюстрирующая влияние упругого резонанса и различие между rT,
И ^3 Pl-
—,— t
\ ; )\ -HH
<
Л TTT
111
Яг
И'
If
f, Гц
оптический коэффициент обозначают через rfjk (высокочастотный коэффициент). Коэффициенты гJjk и rfjk имеют одинаковые свойства симметрии и отличаются друг от друга на величину, определяемую непрямым электрооптическим эффектом:
rIjk ri% + Pi
іjlm d/mk'
(7.6.3)
где Pljlm и dlmk — электрооптический и пьезоэлектрический коэффициенты соответственно. Рис. 7.10 иллюстрирует эффект акустического резонанса и различие между г\ъ и в кристаллах KDP и ADP. На рис. 7.11 приведены зависимости г\г от длины волны для кристаллов KDP, KD *Р, ADP, AD4P и RDP.
Широко изучалась также температурная зависимость электрооптических коэффициентов. Известно, что в сегнетоэлектриках и других материалах, которые проявляют фазовый переход, электрооптические коэффициенты могут сильно зависеть от температуры и при достижении температуры перехода Tc изменяются, как правило, приблизительно пропорционально величине (T — Tc)-1 і 286
Глава 5
РИС. 7.12. Температурные зависимости величин r6i и 1/г6} для
кристаллов KDP, [5].
KD*P и RDP
(рис. 7.12). Это явление можно объяснить «размягчением» поперечной моды оптических фононов [т. е. уменьшением w7- в выражении (7.6.2)], которое приводит к большим возмущениям ионной решетки, обусловленным слабым внешним электрическим полем.
