Оптические волны в кристаллах - Ярив А.
Скачать (прямая ссылка):
553
HgS Зт 10,6 1,32 |rfM| = 40 Mul - 56 Cl cT Il
Se Зт 10,6 |rfu| = 77 Ie11I- 6
AgGaSe2 42т 2,12 10,6 Irf36I - 54 Irf36I = 46 l«36l - 4,0
AgGaS2 42т 10,6 1,064 rf36 = 14 rf36 = 23 S36 - 3,0
AgInSe2 42т 10,6 |rf%| = 50 Ie36I - 3,8
CdGeAs2 42т 10,6 |rf36| = 280 l«36| = 2,9
CdGeP2 42т 10,6 |rf36| = 129 l«36| - 2,8
CuInS2 42т 10,6 Irf36I = 8,8 |S36| - 0,87
CuGaS2 42т 10,6 Irf36I- И ±4 l«36| - 1,5
CuGaSe2 42т 10,6 Irf36I - 35 l«36l = 2,3
ZnSiAs2 42т 10,6 |rf36| = 87 l«36| = 1,8
ZnGeP2 42т 10,6 rf, 4 = 88 «u = 2,3
KH2PO4 (KDP) 42т 1,318 0,6328 0,6943 1,06 1,15 rf36 - 0,48 0,57 0,56 0,50 0,49 S36 = 4,5
NH4H2PO4 (ADP) 42т 1,064 0,6328 0,6943 1,318 |rf36| = 0,61 0,69 0,68 0,57 l«36| - 5,1
KD2PO4 42т 0,6943 |rf36| = 0,42 l«36l = 3,8
ND4D2PO4 42т 0,6943 Irf36I = 0.61 l«36| = 5,0 ±
RbH2PO4 42т 1,0642 0,6943 Irf36I = 0,4 |rf14| = 0,6 Irf36I = 0,5 |rf14| = 0,9 l«36| = 3,4 l«ul = 4,5
BaTiO3 4тт 1,058 rf33 = -7,03 rf31 =-18 rf15= -18 S33= -1,5 S31 = -3,4 S15 = -3,2 554
ТАБЛИЦА 12.2. (Продолжение)
PbTiO3 4mm 1,064
Sr05Ba05Nb2O6 4mm 1,064 (SBN)'
TeO2 422 1,064
CdGa2S4 4 1,064
InPS4 4 1,064
Ba2NaNb5O15 4 1,064
KNbO3 4 1,064
Li(COOH) H2O 4 1,064
o-HIO3 222 1,064
Глава 12
Irfisl - 41,7 ± 0,6 |«15| = 3,32
Irf31I = 47,1 ± 0,3 |53l| = 3,78
Irf33I = 9,3 ± 0,2 Irf33I = 0,76
Irf31I = 5,3 ± 0,5 1*3.1 = 1,1
Irf33I - 14,1 IS33I = 3,43
Irf15I - 7,5 IS15I = 1,67
Irf14I = 0,50 l«ul = 0,10
Irf36I = -H tN Cl 0,2 S14 - y> "to H-
Irf36I = 22 ± 0,3 IS36I = 3,8
Irf31I = 28 ± 0,6 IS31I = 5,0
rf31 = -16 S31 = -3,7
dJ2 - -16 S32 = -3,7
rf33 = -22 S33 = -6,3
rfis = -16 S15 = -3,7
d-м = -15 S24 - -3,5
Irf31I = 12 IS31I = 3,4
Irf32I = 14 IS32I = 3,5
Irf33I = 22 IS33I = 7,1
Irf15I = 13 IS15I = 3,5
Irf24I = 14 IS24I = 3,3
Irf31I = 0,12 IS31I = 2,0
rf32 = -1,4 S32 = -12
rf33 = 2,1 S33 = 16
Irf14I = 6,6 IS14I = 5,2
dUk = - (12.2.14)
где ijk являются главными координатными индексами. Доказательство этого соотношения оставляем читателю в качестве упражнения (см. задачу 12.1).
Нелинейная восприимчивость третьего порядка связана с квадратичными электрооптическими коэффициентами Sjjkl (7.1.2) соотношением
= ttftJJ X'Jkl 12 е/"*"
(12.2.15) Нелинейная оптика
555
в котором компоненты тензора опять определяются в главной координатной системе (см. задачу 12.2).
12.3. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ФОРМУЛИРОВКА НЕЛИНЕЙНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Запишем уравнения Максвелла, в которые вектор поляризации P входит в явном виде:
VXH>J + j-J+|(toE + P),
VXE = -^(M0H). (12.3.1)
Поляризацию, P представим в виде суммы линейного и нелинейного членов:
P = EoXlE + Pnl, (12.3.2)
где
(^nl), = 2^1JkEjEk (12.3.3)
и тензорным характером величины xL мы пренебрегли. Первое из уравнений (12.3.1) можно записать как
<9 дР
VXH = oE + -г-еЕ + -Vі. (12.3.4)
at Ot
Штрих в d{jk означает, что направления в декартовой системе координат i, j и к не обязательно совпадают с осями х, у, z кристалла (в последнем случае мы снова имеем djjk). Символом а обозначена проводимость (потери), а є = е0(1 +xL)- ®зяв ротор от обеих частей второго уравнения в (12.3.1), подставив VxH из (12.3.4) и воспользовавшись тождеством VxVxE= VV-E — V2E, получаем
5Е 52Е З2 V2E = Moo-^r + Moe—+ ^0-Pnl, (12.3.5)
где V • E = 0.
С этого момента будем рассматривать одномерную задачу, полагая д/ду = д/дх — 0 и считая, что волна распространяется вдоль і 556 Глава 5
оси z. Мы ограничимся также рассмотрением трех частот w1, w2 и а соответствующие поля будем представлять в виде бегущих плоских волн:
E^(z, t) = j[?u(z)ei(a''~k,i) +компл. сопр.],
EiWl)(z, t) = i[?2*(zV("2'~*J° +компл. сопр.], (12.3.6)
E}">>(z, t) = + компл. сопр.],
где индексы /, j, к означают декартовы координаты и каждый из них может принимать значения х или у. Заметим, что при Pnl = О решение уравнения (12.3.5) записывается в виде выражений (12.3.6), причем входящие в них величины Eu(z), E2k(z) и Ey(z) не зависят от г.
Например, при частоте W1 = W3 — W2 /'-я компонента нелинейной поляризации в соответствии с (12.3.3) и (12.3.6) запишется следующим образом:
0], = d'iJkEy(z)E;k(z)e^-»^-^ + ^рпл- (12.3.7)
Возвращаясь к волновому уравнению (12.3.5) и рассматривая г'-ю компоненту (при д/дх = д/ду = 0), получаем
V2E^iz, t) = + SS"' ].
Z Z (12.3.8)
Производя указанное дифференцирование и предполагая, что изменение комплексной амплитуды поля с расстоянием z достаточно мало, так что
dEuk ^llbl
dz ki^ dz2 ' из (12.3.8) мы имеем
V2E^(z,t) = -І
еі(и,/-*,г) + компл.
сопр.
(12.3.9)
Аналогичные выражения имеются для V2Ef^3\z, t) и V2JEfk 2\z, t).
Используя уравнение (12.3.5), для поля t) можно написать
следующее волновое уравнение: Нелинейная оптика
557
следующее волновое уравнение:
+ ik,
JEu dz
еЦыti-k,z) + КОМПЛ. СОПр. =
= [(-!Ы,(10о + 0)]ii0e)\Euei(">' *,г) + компл. сопр.] -
-Mo It^nl (2, 0]„ (12.3.10)
где мы приняли d/dt = Zw1. Мы также предположили, что если число взаимодействующих частот ограничено, то уравнение (12.3.5) должно удовлетворяться отдельно для каждой частотной компоненты.
