Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
Глава VI
ФИЗИКА АТОМА И АТОМНОГО ЯДРА
§ 19. Квантовая природа света и волновые свойства частиц
19.1. а) т = 3,2-10-зекг;б) т = 8,в-Ю-32кг;в) т= 1,8* 10-30кг.
19.2. е= 1,15-Ю-13 Дж; т= 1,38-10~30 кг; р — 4,1 • 10~22 кг-м/с.
19.3. JVj = 6,2.1018 с-1; Wa = l,2-1019 с-1; N3= 1',Ы0« с"1; ^1 = 5,9-1018с-1; Д^6 = 4,6.1018с-1; 7Ve = 5,1 • Ю1в с~>-.
19.4. у=9,2.10г> м/с.
19.5. V— 1,4 км/с.
19.6. е = 0,51 МэВ.
19.7. E—pc/St= 150Дж/(с-м2).
. 19.8. Г = 9800 К.
19.9. 0,41 пм.
19.10. от = 2,Ы0-за кг.
19.11. Имеем h\ = A-\-mv2/2. Для того чтобы возник фотоэффект, необходимо, чтобы hv > А, т. е. v > A/h. Но v = с/к и, следовательно, для возникновения фотоэффекта длина волны падающего света должна удовлетворять неравенству А, < he/А. В опытах Столетова X «е; 295 нм, откуда нетрудно найти, что Л = 4,2эВ.
19.12. А,0 = 517нм; А,о = 540 нм; Я0 = 620нм; Я,о = 660нм.
19.13. е = 4,5 эВ.
19.14. Л = 4,5эВ; утах=9, Ы0* м/с; Гтах = 3,8.10"» Дж.
19.15. Так как фотоэффект начинается при частоте v0 = 6 • 1011 Гц,
то работа выхода электрона Л = М>0 = 2,48 эВ. Далее,, имеем
ftv= A-\-mv2/2. Чтобы задержать вылетающие электроны, необходимо приложить разность потенциалов U; при этом eU = mv2/2. Таким образом, h\ = A-\-eU, откуда v = (A-j-eU)/h= 13,2-1014Гц.
19.16. [/= 1,75 В.
19.17. 3l, = 204 нм; Я„ = 234нм.
19.18. ртах = 3,45.10-®?кг-м/с.
19.19. ft = 6,6 • 10-?4 Дж • с.
19.20. U = ^=-^ + U0= 1,5 В; о = j/JL (ftv- A+eU„) =
= 7,3-10s м/с.
19.21. А^><254 нм.
19.22. Световое давление P=FJS, где F—сила светового давления на кружок поверхностью S. Но F = M/l=ka/t, где М—момент кручения нити, I—расстояние от центра кружка до оси вращения, а—угол поворота кружка. Для того чтобы зайчик по шкале, удаленной от зеркала на расстояние Ь, отклонился на величину а, надо, чтобы угол поворота зеркальца удовлетворял условию tg 2а = а/6, или при малых углах tg 2а ss 2« = а/й, Таким образом, а — а/2Ь и Р = 6а/2№5 = 3,85мкПа; ? = 770 Дж/(с-м2).
19.23. Р = 0,355мкПа; N = 2,1 мВт.
19.24. /= 1,2-Ю21 с_1-м~2; FiAt= 1,42 мкН-с/м2, F2Дт =
= 2,13 мкН-с/м2; /73Дт = 2,84 мкН-с/м2.
19.25. /) = 4,5мкПа; /п = 7,8- 10-1в кг.
19.26. Р= 10,4 мкПа.
19.27. Я1 = 0,7мкПа; /*2 = 0,35 мкПа.
19.28. / = 2,9-1021 с_1'М~2.
19.29. а) ДА, = 2,42пм, А = А0 + ДА = 73,22 пм; б) Д^ = 4,8пм, А = 75,6пм.
19.30., А0 = 24,2 пм.
19.31. ДА = 2,42 пм; We = hc ДА/(АоА) = 6,6 кэВ, ре = 4,4х X Ю~23 кГ’М/с.
19.32. W =0,26МэВ; *> = 9,3.10-«кг-м/с.
19.33. №е =0,1 МэВ.
19.34. A,i= 1,23 нм; = 0,123 нм.
19.35. А,1 = 29пм; Ай = 2,9пм.
19.36. а) А = 730пм; б) А = 144пм; в) А = 6,6-Ю-2® м, т. е. волновые свойства шарика обнаружить невозможно.
19.37. а) А, = 12,2 пм; б) А = 0,87пм.
19.38. /п= 1,67-10—27 кг. *
v, 108 м/с 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8
А, пм 2,70 2,25 1,82 1,39 0,925
19.40.- Я, = 10 пм.
19.41. А = 180 пм.
355
§ 20. Атой Бора. Рентгеновские лучи .
- 20.1. Гх = 53пм, г, = 212пм, г8 = 477 пм; и1 = 2-,19-10,м/с,
Dt= 1,Ы0в м/с, i»8 = 7,3-105м/с.
20.2. = те4/8е2Л2й2 = 13,6эВ; W„ =— 2WK =— 27,2эВ; W =
= Гк + Г„ = -13,6эВ. •
20.3. ^Ki=13,6эВ; Гнг = 3,40эВ; WK3= 1,51 эВ; ^к4=0,
20.4. Г = 1,43-10-1в с; ш=4,4 • 101в рад/с.
20.5. Длины волн спектральных линий водорода всех серий определяются формулой
Т = ^( А2"-я5")’ (1)
при ft = l, л== 2, 3, 4, ...—серия Лаймана в ультрафиолетовой
области;
при А = 2, я = 3, 4, 5, ...—серия Бальмера в видимой области;
при ft = 3, п = 4, 5, 6, ...—серия Пашена \
при fe = 4, п — 5, 6, 7, ...—серия Бреккета > ® инфракрасной
при k — Ь, л = 6, 7, 8, ...—серия Пфунда J ласти-
Таким образом, видимая область спектра соответствует значениям fe = 2 и я = 3, 4, 5, ... Очевидно, наименьшая длина волны спектральных линий этой серии будет при л=оо. Тогда из (1) имеем 1/A.mjn =
— Я/4, или ATOin = 4/fl = 365 нм (с точностью до третьей значащей цифры). Наибольшая длина волны соответствует « = 3; при этом Лтах = 656нм.
20.6. Хтах=121нм; сып = 1,90-106 м/с.
20.7. Потенциал ионизации Ui атома определяется уравнением eU( = Ai, где Л,-—работа удаления электрона с нормальной орбиты в бесконечность. Для атома водорода
Ai = hv = hRc^—ly
При k=\ и п=а> работа Ai — hRc и потенциал ионизации [/,- = = Ai/e = hRc/e = 13,6 В.
20.8. Ui — 10,2 В.
20.9. Bte линии всех серий спектра водорода появятся при ионизации атома водорода. Это будет при энергии электронов И7т,п = 13,6 эВ (см. решение 20.7); t;min = ул2е[/,-/т = 2,2-ГО6 м/с.
