Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
22.37. Q =2,8 МэВ; и = 9,3-10« м/с; №=1,8 МэВ.
22.38. №i = l МэВ.
22.39. hv==2,2 МэВ.
22.40. hv — 16,6 МэВ.
22.41. № = 2,3.10* кВт-ч.
22.42. т — 3\ г.
22.43. Q = 17,6 МэВ; №= 11,8.104 кВт-ч.
§ 23. Элементарные частицы! Ускорители частиц
• “ 23.1. а>'= 2,2-Ю1в; б)
23.2. т—12 а. е. м. (графит),
23.3. 92%.
364 ‘
23.4. а) «100%; б) 1,9%, т. е. в слое свинца нейтроны тормозятся значительно слабее, нем в соответствующем слое вещества, содержащего водород (например, парафина).
23.5. Направление скорости v нейтрона, налетающего на «епод-вижный протон, является биссектрисой прямого угла, под которым разлетаются частицы. При этом скорости этих частиц одинаковы и равны и' =v У~ 2/2. Следовательно, энергия распределится в среднем поровну между нейтроном и протоном.
* 23.6. При каждом столкновении кинетическая энергия нейтрона уменьшается наполовину (см. решение 23.5). Следовательно, после п столкновений энергия нейтрона будет W = (1/2)" 170. Отсюда п lg 2 = =!g(№o/№) = lg(2.107) и n=!g(2.107)/lg2 = 24.
23.7. 9 = 2е = 3,2. Ю-i» Кл.
23.8. q/m = 4,8-107 Кл/кг.
23.9. т= 1,23-10—30 кг; о = 2,02.10е м/с; №=1,8*10® эВ; е/т = = 1,3-10й Кл/кг; V’ =2,52.108 м/с.
23.10. По условий №/№0=1/У 1 —р2 = 30,'откуда и=2,998*108 м/с. Время жизни движущегося мезона по лабораторным часам т = = т0/У1—Р2 = 30то. За это время мезон пройдет расстояние / = ут = = и-30то « 18 км.
23.11. В 8 раз.
23.12. № = 0,51 МэВ; А = 2,4 пм.
23.13. Если фотон с энергией /iv.превращается в пару частиц, то по закону сохранения энергии
/iv = 2m0c2+ №1+ №„
где тасг—энергия покоя каждой частицы, Wi и №а—кинетические энергии частиц в момент их возникновения. У нас /п0с2 = 0,51 МэВ; следовательно, 2/ЛоС2 = 1,02 МэВ, Тогда W2 = (2,62 —1,02) МэВ =
>= 1,60 МэВ.
-23.14.- Сила Лоренца Bqv = mv2/R, откуда B = mv/qR. Согласно теории относительности импульс частицы p = mv связан с ее кинетической энергией W соотношением
Р = \У №(№+2/п0с>), где т0—масса покоя частицы. Отсюда
B = ^L\TWW+W)* (1)
Нетрудно показать (см. решение 23.13), что кинетическая энергия каждой частицы №=2,34 МэВ. Подставляя в (1) числовые данные, получим 6 = 0,31 Тл._ . ¦
23.15. /iv = 67,5 МэВ, *
365
23.16. /iv = 940 МэВ.
23.17. т0 (я)=273т0у где m0—масса покоя электрона; v = = 2,48* Ю8 м/с.
23.18. v=B?/2jun; Vf = 9,7 МГц, va=19,4 МГц, vg=9,7 МГц.
23.19. №=2n2m\2R.2; №i=13,8 МэВ, №а=6,9 МэВ, №3=27,6МэВ.
23.20. В=0,9 Тл; № = 4,8 МэВ.
23.21. а) В= 1,8 Тл, № = 9,6 МэВ; б) В = 1,8 Тл, №=19,2 МэВ.
23.22. Масса /и= 1 г радия испускает в единицу времени число а-частиц гц = 3,7-1010 с-1. Ток /=15 мкА соответствует потоку а-частиц л2 = 4,7>1013 с-1. Таким образом, данный циклотрон продуктивнее массы т= 1 г радия более чем в тысячу раз.
23.23. U= R2B2q/2m=\2 MB.
23.24. # = 36 см.
23.25. Для дейтонов и а-частйц В=1,3 Тл; для протонов В — = 0,65 Тл. Для дейтонов, прртонов и а-частиц v = 3,13-107 м/с. Для дейтонов №=10,2 МэВ; для протонов № = 5,1 МэВ; для се-частиц № = 20,4 МэВ.
ГТри каждом полном обороте заряженная частица проходит дважды пространство между дуантами и, следовательно, дважды получит добавочный импульс. Поэтому при п оборотах заряженная частица приобретает энергию, эквивалентную ускоряющему потенциалу U' = = 2nU, где U—разность потенциалов, приложенная между дуантами. Отсюда n = U'/2U. Для дейтонов и а-частиц п = 68; для протонов п = 34.
23.26. №=188 МэВ.
23.27. т!т0 = \, 1; f> = vjc — 0,44 и t>= 1,32-108 м/с.
23.28. B = 2nmBxB/q = 2nmv/q = 1,62 Тл. Так как v0/v = m/m0 =
«= 1IV1—Р2, то
23.29. a) TJT0— 1,7; б) Г/Г0=1,9.
ПРИЛОЖЕНИЯ
I. Связь между рационализованными и нерацноналнзованнымн
уравнениями электромагнитного поля
Уравнения электромагнитного поля в рационализованной форме можно получить из уравнений в нерационализованной форме следующими преобразованиями:
1. Диэлектрическая проницаемость 8, входящая в нерационали-зованные уравнения, заменйется величиной
4яе' = 4яе0е,
где 80—электрическая постоянная, е—относительная диэлектрическая проницаемость среды.
2. Магнитная проницаемость |х, входящая в нерационализованные уравнения, заменяется величиной
jV___
4я 4я ’
где ц0—магнитная постоянная, (г—относительная магнитная проницаемость среды.
3. Электрическое смещение D = &E, входящее в нерационализованные уравнения, заменяется величиной
4nD — 4ле0гЕ.
4. Напряженность магнитного поля Н = 8/|х, входящая в нерационализованные уравнения, заменяется величиной
