Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
5.188. а) р2 = 510кПа, Г2 = 273 К, А = — 1140 Дж; б) р3 = 960 кПа, Гг = 520К, А = — 1590 Дж.
5.189. а) Т2 = 7'х = 313 К, р2 = 0,20 МПа, А = — 1,80кДж;б) Г2 = = 413 К, р2 = 0,26 МПа, А = — 2,08 кДж.
5.190. а) В 2 раза; б) в 1,64 раза,
5.191. Одноатомный газ нагреется больше в 1,2 раза.
5.192. К2/Кх= 1,33; Г2 = 270 К, Л = 23кДж.
5.193. а) р = А/V', б) р==В/Ки, где к = ср/с?, А и В —некоторые постоянные. На рис. 89 изображен характер зависимости давления р
Рис. 89. Рис. 90.
газа от объема V при изотермическом (кривая а) и адиабатическом (кривая 6) расширении газа.
5.194. а) <2 = 1,55кДж, <4 = 0,92кДж, Д№ = 0,63 кДж; б) Q = = 1,88кДж, <4=1,25кДж, AW = 0,63 кДж.
5.195. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает работу i4 = Qj — Q2 = r)Qi, где — количество теплоты, получаемое машиной от нагревателя, Q3 — количество теплоты, отдаваемое холодильнику, т)—к.п.д. машины. Имеем г| = (Т1 — Т2)/Т1 = 0,25. Тогда Л = r]Q! = 630Дж. Далее Q2 = Qi — <4=1,88кДж.
5.196. г)= 18%.
5.197. г] = 26,8%; <Зх = 274кДж; ?2г = 200кДж.
5.138. ri = 20%; А= 1,26 кДж.
5.199. Уравнение изотермы АВ (рис. 90) имеет вид
pV=nLRTl. ¦ (1)
Г
Координаты точки А удовлетворяют этому уравнению, т. е.
PiVi = ^-RTlt откуда —^=0,427 моль, ^ № *< * х
292
и тогда (1) принимает вид
/>У = 0,427Я7\=1,42кДж. (2)
Для точки В имеем
Pi — pVIV2 = 284 кПа.
Так как координаты точек В и С удовлетворяют адиабате ВС, то
P2V2—P3V3, откуда р3 = р2 (l/s/l/3)'<= 146 кПа. Уравнение изотермы CD имеет вид
PV=,~ RT = p3V3=\,\7кЯж-,
отсюда Т2 =330 К. Так как координаты точек D и А должны удовлетворять уравнению адиабаты DA, то (yi/V1)ii-l = T1/T2‘, отсюда ^4 = 3,22 л и р4 = 365 кПа.
а) V 1 = 2л, рх = 708 кПа; у2 = 5л, р2 = 284 кПа; У3 = 8л, р3 = = 146кПа; У4 = 3,22л, р4 = 365кПа.
б) Работа при изотермическом процессе АВ
Л1= Rh — in .^=1300 Дж;
(л Vi
пабота при адиабатическом процессе ВС
RTj m Г, ГУЛ*-1! RTt m (, ТЛ
Аг —----т— 1— iT1 =----\— 1— п? =620 Дж;
х—1 ц L \Уа) J 1 Ц \ ТJ ^ ’
работа при изотермическом процессе CD
А3 = RТ2 — In = — 1070 Дж;
Ц V з
работа при адиабатическом процессе DA
А,=Щ—( 1-Ш=-620Дж. х—1 ц V T2J
в) Работа за весь цикл /4 = 2 А; = 230 Дж.
г) К.п.д. цикла т) = (7’1—T2)y7’i = 0,175.
д) Количество теплоты, полученное от нагревателя за один цикл,
Qx= Л/г)= 1300 Дж.
е) Количество теплоты, отданное холодильнику за один цикл,
Qa = Qi — А = 1070 Дж.
5.200. В 2,1 раза.
5.201. Прц обратном цикле внешние силы совершают над газом работу Л. При этом количество теплоты Q2, отнятое у холодного тела, вместе с затраченной работой- А равно количеству теплоты фх,
293
переданному более нагретому телу. Прн этом ti — (Тi—7’2)/7’1=0,093; Qi — Qi—А—-^ — А = 1^5 Л=360 кДж; ?г,; = <Эа + Л=397кДж.
Таким образом, холодильная машина будет за каждый цикл передавать более горячему телу количество теплоты 397 кДж, из которых 37.кДж за счет механической работы, а 360 кДж от холодного тела.
5.202. Коэффициенты T]j, т]2 и т]3 связаны между собой соотношениями i|i=l/(l—г)з), Г)2 = (1—Т1з)/г]з. В условиях задачи T]i=l,09, •Па = 11,0, т]3 = 0,083.
5.203. /п2 = 4,94 кг.
5.204. За счет количества теплоты Q можно совершить работу A = r\Q, где г| — к.п.д. тепловой машины, причем r| = (7’i—T2)/Ti. Помещению будет передано холодильной машиной количество теплоты Q'=A/т]',гдёт]'—к.п.д. холодильной машины, причемr\'=(Ti—Tz)/Ti¦ Тогда
т. е. помещение получает в три раза меньше количества теплоты от сгорания дров в печке, чем при отоплении его холодильной машиной.
5.205. Из рис. 9 видно, что
5.206. *1 = 0,2, Г)' = 0,3.
5.207. 104 цикла.
5.2Q8. Имеем r\ = А/Q, где А — полная работа за весь цикл и Q— количество теплоты, выделяющееся при сгорании горючего. Так как
51=Л±= q - (7*1 — То) Т[ Q г)'Л г)’ (т[ — Т’г)Т1
А = Pi lVi-V0) + -g?± [l-
Vi \ K-1l
-~J -Po(V2-V0)= 1,92 кДж.
Aab=aba и ACd= AEb = 0, to
Ho R/(x—l) = C(r и (К\!V2)K_1 = TJT0 = T2IT3; поэтому
Так как Q——CV(T2 — T{), то Н-
Л /Т ТЛ II ___т IT \ т т
—1 = 1_________5----
Тш {VdVJ*-*
0,412 = 41,2%.
5.209. р2 = 930 кПа., Г*=686 К*
294
5.210. n= 1,3.
5.211. Имеем — V2 = Sh, где 5—площадь сечения цилиндра. С другой стороны, (Vi/V^ — pi/pi. Решая эти два уравнения относительно Ка и подставляя числовые данные, найдем К2 = 176 см3.
