Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
7.73. На ареометр, плавающий в жидкости, действуют: сила тяжести Р, направленная вниз, сила поверхностного натяжения F = 2nra = nda, направленная при полном смачивании вниз (при полном несмачивании вверх), и сила Архимеда F A = pg (K-f Sft), направленная вверх-, где V—объем нецилимдрической части ареометра, S — площадь поперечного сечения трубки ареометра и h — длина цилиндрической трубки, находящейся в жидкости, В равно-
307
весии
p+f=fa.
Считая, что от нескольких капель спирта плотность воды не изменилась, мы можем написать для воды и спирта соответственно
Р+^(яя1 = р^(К+5Л1), P+dfla^pg^+Sk,),
откуда A/i = 4Aa/pgrf = 2,4 мм,
7.74. ДА = 3,5" мм.
7.75. Г = 313 К.
7.76. N = 1000.
7.77. /? = 290 кПа.
7.78. я = 2 г.
7.79. a = 0,55; rt = 4-1025 м~*.
7.80. /7=12,4 кПа.
7.81. /72= 19,6 кПа,
7.82. /V = 50.
7.83. Закон Рауля можно применить для определения молярной массы вещества. Действительно, закон Рауля можно написать так:
_?!_=Л+1. или ------------------(|)
Ро— Р V /7„ — р р9 — р V'
Замечая, что v = m/fi и v' = m7n'. нетрудно из (1) получить
т< Я
т Ро—Р
(2)
где т — масса растворителя, (х —молярная масса растворителя, т' — масса растворенного вещества и ji' — молярная масса растворенного вещества. Подставляя числовые данные, получим ц'=0,092 кг/моль.
7.84. р0=925 кПа, {
§ 8. Твердые тела
8.1. Из уравнения Клаузиуса — Клапейрона находим
О)
9о
С другой стороны, изменение энтропии
A5 = mA,0/T = v?„/r, (2)
где —удельная теплота плавления, qa—молярная теплота плавления, m—масса. Из (1) и (2) имеем
АТ = Д/7 (Уж— VT) v/AS = 0,009 К. (3)
8.2, AS = 15,8 кДж/K,
эов
8.3. ДУ = 1,03 л.
8.4. а) с=390 Дж/(кг-К); б) с=450 Дж/(кг-К); в) с=930 Дж/(кг- К).
8.5. Молярная масса материала шарика ц = 0,107 кг/моль; следовательно, шарик сделан из серебра,
8.6. В 7,2 раза.
8.7. ДГ = 66 К.
8.8. Количество теплоты, прошедшее через сложенные вместе медную и железную пластинки, определяется формулой
Q = Х1 St = Я2 St,
откуда
8.9. Я = 1,28 Вт/(м- К).
8.10. Q = 190 кДж.
8.11. QT = 8,38 Дж/с; т = 60 г.
8.12. (?т= 11,7 Дж/с.
8.13. <=106СС.
8.14. т = 28,6 ч.
8.15. При нагревании от <0 = 0°С до температуры < = 30 °С стержень удлинится на величину
M = l — l0 = l0at. (1)
Чтобы не дать стержню удлиниться, к нему надо приложить силу F = Al ES/lo, откуда
M = l0F/ES, (2)
где Е—модуль Юнга материала стержня. Из (1) и (2) находим F = ESat = 71 кН.
8.16. т=15,2 кг.
8.17. г2 = 20°С.
8.18. а= 1,8-10~5 К"1.
8.19. Имеем для стального и медного стержней
h — ^oi (' +Qi0 = ^oi-r^oiQi^> (1)
h — loi (4“C20 — (2)
По условию •
?i—/2=Д/, /oi—/о2 = Д?. (3)
Вычитая (2) из (1) и учитывая условия (3), получим
== (4)
309
Из уравнений {3) и (4) нетрудно найти длину стержней при /0=0°Ci Iq2 = —aj) = ll см, /ох = /ог4_^'= 16 см, (
8.20. В 1,02 раза.
8.21. /7 = 29,4 МПа.
8.22. d = 4,0 мм.
8.23. /=2,9 км.
8.24. /=180 м.
8.25. /=11,9 км. -
8.26. F = 2,45 кН; Д/ = 4 см; нет, так как удельная нагрузка меньше предела упругости.
8.27. а = 75°30'.
8.28. п=3,4 с-1.
8.29. Центробежная сила, действующая на стержень, в данном
где со—угловая скорость вращения, г—расстояние от элемента массы dm до оси вращения. Для однородного стержня dtn = pS dr, где р — плотность материала стержня и S—его сечение. Произведя интегрирование, получим
Вычисляя величину А/ из (1) и подставляя остальные числовые данные в (3), получим /4=0,706 Дж.
8.32. ? = 2,94 МПа.
8.33, Для растяжения шланга на АI требуется приложить силу
