Сборник задач по общему курсу физики - Волькенштейн В.С.
Скачать (прямая ссылка):
5.137. m = 2 мг.
5.138. р = 39,9кПа.
5.139.1=184 нм.
5.140. 1] = 17,8 мкПа-с.
5.141. Имеем
rj = t'Xp/3,
О)
V*—
V Ял
Рис. 85.
=9-10-2
где v = У8RT/л]х— средняя арифметическая скорость молекул, X = кТ/Уйло^р — средняя длина свободного пробега и о = р(х/RT—плотность газа. Подставляя эти величины в (1), получим
2 к -.ЛГг „ 2 к
*>=3^ У Ш' откуда ° =3^
т. е. а = 0,3 нм.
5.142. т) = Лр/3. Подставляя выражения для и, X и р, найдем г| = А У Т, где А — некоторая постоянная. На рис. 86 дан характер зависимости вязкости г| от температуры Т.
5.143. ?>= 1,48-10“? м2/с; г| = 18,5 мкПа-с.
5.144. В 1,07 раза.
5.145. rt = /Vy4r|/nD = l18.102.6M-3.
10 В. С. Волькенштейн 280
5.146. р=1,6кг/м3; А, = 83,5нм; у = 440.м/с.
5.147. у=2,72м/с.
5.148. Fs = 45 иН/и2.
5.149. r) = F(R—r)/4n2nhRr= 18 мкПа-с.
5.150. К = 90иВт/(м-К).
5.151. К =13,2 мВт/(м- К).
5.152. К = vkcvр/3. Подставляя выражения для v, X и р, найдем
К = А У~Т, где А — некоторая постоянная. На рис. 87 дан характер зависимости теплопроводности К от температуры Т.
5.153. D = KVNa/cvN = 2.10~5 м2/с.
5.154. a) Di/Da = 0,8; б) ^2= 1,25; в) Кг/К2 =0,96.
5.155. р=1,26 Па.
5.156. Теплопроводность воздуха начнет зависеть от давления при k = d, где d — расстояние между стенками термоса. Имеем X = kT/V2 ло2р, откуда при X = d получим p = kT/Y2 roj2d = 980 мПа. К%= 13,1 мВт/(м-К). Если р=13,ЗмПа, то средняя длина свободного пробега X больше расстояния d между стенками термоса. Тогда
К2 =-g- dvpcv=
-.Г8RT рц. iR_ 1 -.f 8R
V яц RT 2(i 6 P V яцГ
= Г7,8-10-5 Вт/(м- К).
А Т
Имеем Q = К AS А/. Но А5 = 2ялЛ, где /• = (л1 + г2)/2. Тогда
Q = K ~2nrhM.
Ах
Подставляя числовые данные, получим Qx=188 Дж и Qa=2,55 Дж. Действительные потери будут больше из-за конвекции.
5.157. Q = 23,9 кДж.
5.158, Q = 78 Дж.
290
7,92 кДж; Д1Р=у р ДУ = 5,66кДж; А =
6.159. Q=—CVAT--
И р
= р Д V = 2,26 кДж. -Таким образом, как и следовало ожидать, основании первого закона термодинамики Q = AW-\-A.
5.160. Л = 8,1 кДж; Д1Р = 20,2кДж; С> = 28,ЗкДж.
6.161. ДГ=1 кДж.
5.162. AW = 2,5 МДж; /4 = 0,83 МДж; Q = 3,33 МДж.
5.163. А = 600 Дж.
5.164. <? = /?(«У2+1) = 550Дж.
5.165. ДГ = 57 К.
5.166. А = 13,2 Дж; Д«7 = 39,6Дж.
3.167. Q =3,32 МДж; Д№ = 2,49МДж; /4 = 0,83МДж.
5.168. 0=10;4Дж; ДЛ = 2,8см.
5.169. <Э = 360Дж.
5.170. <4 = 714 Дж.
5.171. В 2,72 раза.
У v2 = 500 м/с.
Л = 70 Дж; <2 = Л = 70Дж.
А = 223 кДж.
Тг = 207 К.
Pi = 95 кПа.
Гг = 865 К.
на
5.172.
5.173.
5.174.
5.175.
5.176.
5.177.
5.178.
5.179.
5.180.
5.181.
5.182. процесса;
5.183.
5.184.
t = 5.
/2=123°С, р2 = 5,28 МПа. Т = 780 К. cplcv=± 1,4.
На рис. 88 1/г = 0,25 л,
cp/cv = При
изображен график ра = 132 кПа.
1,4.
адиабатическом
процессе Д№ =—A; AW = можно найти, пользуясь урав-
7\). Температуру Т.
пением Пуассона. Проделав необходимые вычисления, найдем ДW = = — 2,69 МДж. А = — ДИ7 = 2,69МДж.
5.185. Работа при адиабатическом сжатии
где х = Ср/Су) работа при изотермическом сжатии
m ,__V.________ /4ад l-fl'i/V.)"-1
AK3 = RT-
i v-t
In — ; отсюда
I'i
(x-l)In (V2IV{)
= 1,4.
Таким образом, изотермически сжимать выгоднее. 10*
891
5.186. Ar = 7K.
5.187. В 1,15 раза.
