Электромагнитные волны - Вайнштейн Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
Uf = C^"(Ar)sin (л zll), Ii = Vk2-(Kjl)2 (55.21)
и
E9 = Ik2CH1W(Hr)Sin (яг//) ,Er=Ez = Н„= О,
(55.22)
Hr= — (nk/l) CH1W (hr)cos (яг//), Hz = H2CHaW (hr) sin (яг//). Здесь использовано тождество H0W(X)=-H1W(X).
Структура электромагнитного поля волны H01 изображена на рис. 58 в трех разных видах (как на рис. 57). Электрическое поле волны HOi направлено по окружности от одной боковой стенки к другой, а магнитное поле имеет вертикальную и радиальную составляющие, благодаря чему оно образует в плоскости продольного сечения рупора ф=Const замкнутые кольца неправильной формы, расположенные приблизительно периодически (рис. 58,6).
Отвлекаясь от цилиндрического характера данной волны в рупоре, можно сказать, что ее структура поля подобна структуре волны H10 в прямоугольном волноводе со сторонами a = l, b = ar. Это сходство станет очевидным, если при hr^> 1 воспользоваться асимптотическими выражениями (22.12). Тогда формулы (55.22) примут вид
?Ф = khC V2/л hr еНАг—л/4) sin (Я2//),
Hr = (я k/l) С V^hr е'С"-+«/4) cos (я z/l), (55.23)
Hz= H2C V2/яhr eHhr-n/i) sin z/i)
Поэтому при г—>-оо волна в рупоре не становится поперечной, а ее волновое число h<Ck. Это объясняется тем, что в данном случае рупор является расширяющимся прямоугольным волноводом, у которого увеличивается сторона Ь, а от нее продольное волновое число в волноводе не зависит.
203 Аналогия между рупором и волноводом является весьма плодотворной, однако она не позволяет охватить свойства волн вблизи вершины рупора при hr<^\. Заметим, что при г = О поле расходящейся волны обращается в бесконечность, и при малых hr оно не имеет волнового характера. Это обстоятельство не проявляется, если электромагнитное поле в рупоре возбуждается волноводом, как показано на рис. 55 (см. также § 56). В этом случае нужно рассматривать только ту часть рупора, которая соответствует значениям г>го, где г0 есть расстояние от начала цилиндрической системы координат до края волновода.
§ 56. Сочленение волновода с рупором
Секториальный рупор можно двояким образом сочетать с прямоугольным волноводом, а именно секториальный рупор может расширяться в плоскости E или в плоскости Я набегающей волны Hi0 в прямоугольном волноводе со сторонами а и Ь. Здесь для краткости плоскостью E названа плоскость продольного сечения волновода, параллельная электрическому полю, а плоскостью H — плоскость, параллельная магнитному полю волны Ню-
Секториальный рупор, расширяющийся в плоскости Я, получается путем постепенного увеличения стороны а волновода. Сторона Ь, параллельная электрическому полю набегающей волны, оказывается равной высоте I секториального рупора, так что параллельные стенки рупора суть геометрические продолжения широких стенок волновода.
Из соображений симметрии ясно, что в таком секториальном рупоре возбуждаются «электрические» волны Ето, поле которых имеет, ,подобно полю набегающей волны, единственную составляющую электрического поля Ez в системе координат на рис. 56. Так как структура электромагнитного поля волны Ею в секториальном рупоре мало отличается от структуры волны Ню в прямоугольном волноводе, то при малых углах а в горле рупора, т. е. в месте сочленения его с волноводом, происходит почти полное преобразование одной волны в другую, не сопровождаемое появлением отраженных волн и волн с высшими индексами, например волны E30, Еъо, ... в секториальном рупоре. При увеличении а, например 204 Рис. 59. Сочленение прямоугольного волновода с секториальным рупором, расширяющимся в плоскости H
при а=л, это утверждение перестает быть правильным, так как тогда переход из волновода в рупор перестает быть плавным, вол-новодная волна Ню и рупорная волна Exo сильно различаются по кривизне (поверхностей равной фазы, вследствие чего возникают отражения и появляются (высшие волны.
На рис. 59,6 схематически показано, как происходит преобразование магнитного поля волны Ню в волноводе при его сочленении с рупором, расширяющемся в плоскости H (рис. 59,а). В рупоре возникает магнитное поле, которое было раньше изображено на рис. 57,е.
Секториальный рупор, расширяющийся в плоскости Е, можно рассматривать как прямоугольный волновод, у которого постепенно увеличивается сторона Ь, параллельная электрическому полю волны Я10 (рис. 60,а). Так как электрическое поле волны H01 в рупоре близко по своей структуре к электрическому полю волны Ню в волноводе, то одна волна почти целиком преобразуется в другую, что схематически и показано на рис. 60,6. Магнитные поля этих волн также весьма близки (см. § 55).
Выводы о преобразовании волноводных волн в рупорные основаны на сходстве их электромагнитных полей. Однако в волноводе и рупоре сходные волны имеют различные наименования, что не соответствует существу дела. Этот терминологический изъян можно устранить, если ввести новую классификацию волн в прямоугольных волноводах. Действительно, вследствие вырождения E = H в прямоугольных волноводах можно ввести электрический и магнитный векторы Герца с единственной составляющей по оси
