Электромагнитные волны - Вайнштейн Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
A7=Ao + Е'х2/2Ао = A0 + A77, (53.07)
так что фазовая скорость
ы=м/(Ао + А77) (53.08)
уменьшается под влиянием конечной проводимости стенок. Подобный результат был получен для длинных линий [см. формулу
(34.06)].
Недостаток выражения (53.05) и следующих за ним заключается в том, что вблизи критической частоты (когда A0-M)) они становятся неприменимыми. Этот недостаток легко исправить, если учесть соображения, высказанные в § 50, а именно от формулы (53.05) следует перейти к формуле
Н = (53.09)
7—240 .193 которая уже применима при любых частотах. При критической частоте для идеального волновода (когда Ii0 = O) h=%V^i?, так что затухание имеет порядок Поскольку величина ма-
ла, а при более высоких частотах затухание пропорционально то отсюда следует, что при приближении рабочей частоты к критической частоте затухание резко возрастает. Эта тенденция приближенно передается формулой (51.18), хотя ,при самой критической частоте и при весьма близких частотах эта формула уже неприменима.
Формула (53.09) сохраняет свою силу также при частотах, меньших критической частоты; из нее вытекает формула (53.05), которая вследствие соотношения h0 = i\h0\ принимает вид
h = x\h0\+X^!2\h0\. (53.10)
Таким образом, благодаря конечной проводимости стенок продольное волновое число затухающей волны приобретает небольшую вещественную часть, и эта волна становится слегка распространяющейся. Точно так же влияют потери в объеме волновода (см. § 50).
В § 51 и 52 было отмечено уникальное свойство волны Hou а также всех волн H0n: их коэффициент затухания неограниченно убывает с ростом частоты. Имеет смысл исследовать эти волны более детально^-Прежде всего эти волны допускают точный расчет (см. задачу 1), хотя практически достаточно пользоваться пер-"вн»^рПближением метода возмущений. Сравнительная простота точного расчета обусловлена тем, что при конечной проводимости стенок волны H0n сохраняют свой магнитный характер, т. е. имеют Ez = 0. В общем случае этого уже не будет, а именно волны, являющиеся в идеальном волноводе электрическими, под влиянием конечной проводимости стенок становятся слегка магнитными, т. е. приобретают небольшую составляющую Hz. Наоборот, магнитные волны становятся слегка электрическими благодаря приобретению малой составляющей Ez. Поэтому электромагнитная волна в неидеальном волноводе представляется в виде суммы электрической и магнитной волн, распространяющихся с одним и тем же комплексным волновым числом h. Таким свойством обладают все волны в прямоугольном волноводе и несимметричные волны (волны Eп, Hn •••) в круглом. Волны E0n остаются электрическими.
Другой особенностью волны Hon является ее вырождение: в идеальном круглом волноводе то же волновое число ho имеет волна EIn (см. § 42). Под влиянием конечной проводимости стенок ЭТО вырождение снимается, поскольку ВОЛНЫ HOn и Ein имеют различное затухание. При этом волны H0n и Ein имеются и в реальных волноводах, но в слегка возмущенном виде.
Однако расщепление волновых чисел h у волн H0n и Ein, вызванное потерями в стенках, невелико. При более сильных возмущениях это расщепление не сказывается їй волны E0n ,и Eln сво-
194 бодно трансформируются друг в друга. Например, при изгибе круглого волновода (при его повороте на некоторый угол) волна HOi переходит в волну Eu и этот переход нельзя ослабить, делая радиус поворота достаточно большим. Волна H0ь бегущая в прямом волноводе, рассеивается на случайно расположенных небольших неоднородностях и порождает целый спектр волн с малыми амплитудами, в том числе волну En- Поскольку скорости распространения волн HOi и Eu близки, амплитуда волны En имеет тенденцию накапливаться (резонанс в пространстве, см. гл. XIII), в то время как амплитуды других распространяющихся волн остаются малыми.
В течение многих лет в СССР и за рубежом велись теоретические и экспериментальные работы по использованию волны H01 в круглом волноводе для передачи колебаний сантиметрового и миллиметрового диапазонов на большие расстояния. Малое затухание волны HOi реализуется при таких частотах, когда волновод может поддерживать распространение многих волн, и главная задача заключается в том, чтобы возбудить и на всем протяжении трассы сохранить волну H0і в чистом виде, в частности, не допустить ее перерождения в волну ?11. Для этого предложено несколько способов, наиболее простой и вместе с тем эффективный — это нанесение диэлектрического слоя на стенку волновода. Поскольку у волны HOi электрическое поле вблизи стенки (составляющая E4,) близко к нулю, этот слой возмущает волну H01 лишь в слабой степени; волны H02, H03, ... возмущаются немного больше, но все же очень слабо. Все другие волны, в том числе En, вблизи стенки имеют большую составляющую Er и испытывают сильное возмущение, а из-за потерь в диэлектрике получают дополнительное затухание. Расщепление волновых чисел у волн H0n и Eщ увеличивается и их взаимная трансформация ослабевает.
В настоящее время использование волны Hoi в круглом волноводе для передачи информации перестало быть актуальным из-за появления оптических квантовых генераторов и волоконных линий передачи (световодов). Однако в технике сверхвысоких частот волна HOi находит довольно широкое применение; в частности, отрезки круглых волноводов служат высокодобротными объемными резонаторами (см. гл. XV). Опыт, накопленный в ходе работ с волной HOi, пригодился при создании других сверхразмерных линий передачи — волноводов, поддерживающих распространение многих волн.
