Механизмы образования и миграции дефектов в полупроводниках - Вавилов В.С.
Скачать (прямая ссылка):
ТОЧЕЧНЫЕ ДЕФЕКТЫ
11
где вместе с температурой окружающей среды Т следует использовать температуру г1\ электронного газа. Значение же Те порядка (1,5—2) Т при обычных значениях W, S’v приводит к повышению т} на несколько порядков величины.
Следует подчеркнуть, что рассмотренные в [2] процессы с участием электронного возбуждения особенно эффективны, если дефект Френкеля образуется не в идеальном участке кристаллической решетки, а вблизи примесного атома или другого дефекта (так что происходит перестройка существующего дефекта в результате захвата электронного возбуждения). Это приводит к уменьшению показателя экспоненты вероятности дефектообразо-ваппя (3) на величину, примерно равную энергии связи образующейся квазимолекулы.
Вероятность элементарного акта реакции V или / с другим дефектом или друг с другом часто можно определить в предположении, что коэффициент диффузии наиболее подвижной частицы не слишком велпк, следовательно, ограничивающим процессом, определяющим скорость реакции, является не конечный элементарный акт реакции, а вероятность встречи реагирующих партнеров. Тогда скорость реакции определяется распределением реагирующих партнеров А, В по расстояниям друг относительно друга. На современном уровне теории обычно учитывают лишь усредненное распределение частиц одного сорта относительно частиц другого сорта, например, В(г) — среднее число частиц на расстоянии г от произвольно выбранной частицы А. Существует достаточно много работ (не по радиационной физике), где учитываются корреляции более высокого порядка, но мы их обычно не рассматриваем из-за большой сложности, а также потому, что при не слишком высоких концентрациях дефектов и примесей, представляющих интерес для полупроводниковой технологии, эти корреляции менее существенны.
Если известно В (г), то скорость реакции равна потоку частиц В через «сферы реакции» радиуса г0, окружающие частицы А, и предполагается, что при г<г0 реакция уже произошла. Тогда
wab = 4 nDr0(vB(r) + ??B(r)jA, (1.1.5)
12
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ПРОСТЕЙШИХ ДЕФЕКТАХ
[ГЛ. 1
где А обозначает концентрацию частиц А, первый член в (5) — диффузионный поток, второй — дрейфовый, Vcp — градиент потенциала взаимодействия частиц А, В в кристалле.
Функция B(r, t) (в общем случае зависящая от времени) определяется как «функцией зарождения» дефектов /(г), так и всеми последующими процессами с участием частиц В. Функция /(г) описывает распределение рождаемых частиц А, В по расстояниям друг относительно друга в момент рождения. Если первично выбитый атом получает столь высокую энергию, что удаляется от исходного узла на значительное расстояние гАВ, например, порядка среднего расстояния между дефектами гАв, j(r) можно считать константой (равновероятное распределение компонентов рождаемых дефектов). Однако обычно Гав < Гав. При этом вид функции зарождения /(г) существенно влияет на долю дефектов, рекомбинирующих генетически (выбитый атом возвращается в ту самую вакансию, которая родилась в одном с ним элементарном акте образования дефекта), а тем самым на функцию В(г) и на скорость реакции (5). Существует даже класс реакций между дефектами, лимитируемых скоростью аннигиляции генетических пар Френкеля [4].
При температурах облучения, когда образующиеся вакансии и междоузельные атомы подвижны, первично образованный в каскаде атом-атомных смещений кластер (область высокой плотности V, I) испытывает существенную эволюцию.
Движение I приводит к частичной рекомбинации; однако, как показано в работе [4], эффективность рекомбинации в реальных кластерах невелика — доминирующим является миграция I из кластера в бесконечный объем кристалла. Движение V приводит к эволюции оставшегося вакансионного кластера. Если этот кластер мал, преимущественным также является его испарение в объеме кристалла, поэтому при малых энергиях дефектообразующих частиц в кристалле образуются лишь «разбегающиеся» кластеры. Этот процесс довольно быстрый, н после облучения в кристалле останутся только точечные дефекты.
При больших энергиях частиц среди первичных кластеров встречаются достаточно крупные. При этом может
§ 2] РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ ДЕФЕКТОВ 13
доминировать процесс слипания вакансий в дивакансии и в более сложные центры, являющиеся неподвижными. Эти «застывающие» кластеры в кремнии начинают образовываться при энергии первично выбитого атома от 10 и выше кэВ. Наличие застывающих и разбегающихся кластеров объясняет хорошо известный из эксперимента феномеп энергетического порога образования кластера (для многих полупроводников).
§ 2. Методы расчета электронной структуры дефектов в кристаллах
Расчеты электронной структуры кристаллов занимают важное место в теории твердого тела. Первые исследования в этом направлении имели цель установить главные особенности электронной структуры, связанные с идеальным строением и трансляционной симметрией кристаллической решетки. Для решения таких задач были разработаны достаточно эффективные методы, оправдавшие себя во многих расчетах [5—8].
