Оптические свойства полупроводников - Уиллардон Р.
Скачать (прямая ссылка):
Результаты, полученные для алмаза, Джонсон [58] распространил также на другие вещества. Особый интерес представляют результаты по кремнию, так как для этого кристалла имеются точные данные по поглощению, данные по рассеянию нейтронов и расчеты на основе оболочеппой модели. Результаты анализа критических точек Джонсона приводятся в табл. 26. Благодаря
Таблица 26
Результаты анализа критических точек кремния по инфракрасному спектру поглощения
Тип особенности
Комбинация фоионOE
Минимум
Плечо »
Перегиб Минимум Перегиб
IlJieqO
Минимум Перегиб Максимум Плечо
Максимум »
Тіерсгиб
і
Плечо Минимум Максимум
О (Г)+ О (Г)* ТО (Л)-I -LO (L) ТО (X) A-L (Jf) ТО (W)+L (W) LO (A)O-LO (L) * L (Jf)+L (Jf)* W(L)JrLA (L) LA (L)JrLA (/,)* L (И?)+ 1,(1^) * TO(W)JrTA(W) ТО(Х)-\-ТА(Х) TO(L)JrTA(L) Л (TT)+ 2U (W)
LO^+TA \ї}* LA (Г.)+ TA (L) ТА (И') і TA <»F> * TO (L)-TA (L)
* Запрещено правилами от0Ope табл. I.
высокой точности измерений поглощения и большого числа обнаруженных максимумов оказывается возможным определять все ветви в каждой критической точке. Совершенно очевидно, что для анализа такого рода совершенно пеобходимы измерения Гл. 2. Mногиф'їнинное решеточное поглощение
77
с высоким разрешением. Также ясно, что подробный анализ требует детального знания правил отбора. Джонсон связал минимумы в поглощении с запрещенными комбинациями фононов. В табл. 27 приводятся энергии фононов, применявшиеся при
Таблица 27
Энергии фопопов в критических точках для кремнии
Полоса в инфракрасном
и(|глощенни,
Энергия, определенная по рассеянию нейтронов, »в
Энергия, вычислен иан на основе оболочечиой модели, 99
о
ТО LO LA ТА ТО L
ТА ТО L ТА
о,от
0,0009 0,0518 О 0467 (),0148 О 0569 0 0.505 О',0192 0.0605 0,0459 0,0243
0.0642 0,0607 0,0521 0,0469 0 0142 0,0575 0,0509 0.0186
0,0617 0,0612 0 0557 0,0365 0,0131 0 0612 0,0468 0,0165 0,061<| 0,0458 0,0169
расчете положений особенностей спектра поглощениями, табл. 26), а также энергии фононов, полученные другими методами. Нельзя не отметить хорошее согласие данных, особенно по рассеянию нейтронов и по инфракрасному поглощению.
Джонсон приводит такясе энергии критических точек для некоторых кристаллов со структурой цинковой обманки, изучеп-ных достаточно подробно, чтобы можно было провести такой анализ. Результати суммированы и табл. 28. В большинстве случаев их следует рассматривать как предварительные. Нейтронные данные имеются пока только для GaAs, положение критических точек для которого хорошо согласуется с результатами Джонсона.
Из табл. 28 мощно видеть, что значения LO и ТО в точках LhX располагаются правильно в соответствии с порядком возрастания энергий характеристических фононов, предложенным Кейсом (исключение составляют SiC и ZnS). Поэтому представляет интерес построить графин величины (LO/TO)2 как функции е*2, как на фиг. 2, но теперь для точек XsL вновь получается зависимость, аналогичная изображенной на фиг. 2, но с обратным порядком для ZnS и SiC. В этих случаях точки ложатся с большим разбросом, и потому инверсия величины фононов ZnS и SiC не так 78
В. Cnumifep
Таблица 28
Энергии фононов (r электронвольтах) в критических точках, найденные по данных об инфракрасном поглощении, для кристаллов со структурой цинковой обнанкн
Величипы дня InAs, и InP найдены Стирполтом н Поттером по данным об из л у чате лі.ноіі способности (см, гл. 3)
AiSb (при.. 77°К)
ZnS (при 77° К)
LO ТО ТО LO LA ТА ТО LO LA ТА
О 0420 О'0300 0'0380 О!0280 0 02(56 0 0077 0,0369
0.0102
0 048« 0,0457 0,0408 0 0408 О'0346 О,'0085 0,0447 0,0385 0,0328 0,0144
(),03.? 0 0335 0 0326 0,0294 0 0257 О 0073 0,0319 0 0296 0,0271 0,0095
0 0255 0,0235 0 0223 0,0199 0,0169 О 0054 0 0219 0,0198 0,0177
0,1003 0 0942 0,0688
0,0961 0 0911 0 0812 0,0416 (?)
О 0454 О 0419 О'0398 О 0337 0,0282
0,0378
0 0341
01 0274
бросается в глаза. Правилу сумм Броута величины фононов в табл. 27 и 28 удовлетворяют вполне убедительно. Для кремния разброс значений 2 ші (ч) Д-1[Я различных критических точек
лежит в пределах 3%.
ЛИТЕРАТУРА
1. Cochran W. Advan. Phvs., 9, 387 (1960).
2. J oh n son F. A., Proc. Phys. Soc., 73, 265 (1959).
3. Lyddane R. H., S а с h s R. G., T е 1 1 е г Е. Phys. Rev., 59т 673 (1941).
4. Johnson F. A., Cochran W-, л кяиге Proc. Int, Conf. Phys. Semicond. (Exeter, 1962) London, 1962, p. 498.
5. Kleinman D. A., Phys. Rev. 118, H8 (1960).
6. Lai M., Burstein E., phys. Rev. 97, 39 (1955).
7. V a n Hove L.j Phys. Rev. 89, 1189 (1953).
8. Phillips і. C., PUys. Hev., 104, 1263 (1956).
9. В і rm a n J. L., Phys. Rev., 127 1093 (1962).
10. Birman J. L. Phys. Rev., 13j 1489 (1963).
11. Koyes R. W. Journ. Chem. Phys., 37, 72 (1962).
12. Szigeti B. Trans. Farad. Soc. 45 155 (1949).
13. Mitra S. S., Phys. Rev., 132, 986 (1963).
14. M a r s h a 11 R. Mitra S. S. phys. Rev. 134, АЮ19 (1964).
15. Mitra S. S., Sol. State Phys.. 13, 32 (1962).
