Физика в задачах для поступающих в вузы - Турчина Н.В.
ISBN 978-5-94666-452-3
Скачать (прямая ссылка):
6.6.25. В сосуд налита ртуть и поверх нее масло. В масло аккуратно опускают брусок прямоугольной формы, который тонет, сохраняя горизонтальное положение своего основания. Частично погрузившись в ртуть, брусок останавливается. Найдите, какая часть бруска погрузилась в ртуть. Плотность масла р2 = 9 • 102 кг/м3, материала бруска р3 = 7,25 • 103 кг/м3.
6.6.26. Кубик плавает в ртути. Поверх ртути наливают воду так, что она покрывает кубик. Длина ребра кубика a = 10 см. Определите плотность материала кубика.
129
R
Рис. 6.6.4
6.6.27. На границе раздела двух жидкостей плотностями р1 = 800 кг/м3 и р2 = 103 кг/м3 плавает цилиндрическое тело
плотностью р = 900 кг/м3. Определите глубину погружения цилиндра в нижнюю жидкость, если его высота равна h = 15см. Цилиндр плавает так, что его ось вертикальна.
• 6.6.28. Конический тонкостенный сосуд с углом при вершине 2а = 60° и радиусом основания R = 15 см плавает вертикально в жидкости плотностью р = 103 кг/м3 так, как показано на рисунке 6.6.4. До какой высоты нужно налить такую же жидкость в сосуд, чтобы он утонул, если его масса m = 1 кг?
6.6.29. Однородный куб со стороной a = 30 см плавает в ртути и погружен в нее на h = 1/4 своего объема. Затем поверх ртути наливают слой воды так, чтобы поверхность воды была расположена выше верхней грани куба на Ah = 2 см. Определите силу давления жидкостей на боковую грань куба.
6.6.30. Определите силу натяжения нити, связывающей два плавающих в воде шарика объемом V = 20 см3 каждый, если верхний плавает, наполовину погрузившись в воду. Нижний шарик в n = 4 раза тяжелее верхнего.
6.6.31. Плотность раствора соли изменяется с глубиной по закону р = р0 + Ah, где р0 = 1 г/см3, А = 0,02 г/см4. В раствор опущены два шарика, связанные нитью. Объемы шариков V1 = 0,1 см3 и V2 = 0,2 см3, их массы m1 = 0,13 г и m2 = 0,34 г. Глубина погружения первого шарика в состоянии равновесия h1 = 2 см. При этом нить натянута. Определите длину нити.
6.6.32. Два шарика одинакового размера, один легкий, а другой тяжелый, прикреплены к тонкому стержню, причем тяжелый — к середине стержня, а легкий — к одному из его концов. При погружении в воду в неглубоком месте свободный конец стержня опирается на дно, стержень располагается наклонно и из воды выступает только часть легкого шара, причем отношение объема выступающей части к объему всего шара равно n. Будет ли эта система плавать или она утонет, если ее опустить в воду на глубоком месте? Массы легкого шара и стержня не учитывать.
6.7. Закон сохранения энергии в гидростатике
6.7.1. Алюминиевый шарик объемом V = 2 см3 равномерно падает в воде. Какое количество теплоты выделится при перемещении шарика на h = 2 м?
130
6.7.2. Стальной шарик радиусом r = 2 см лежит на дне реки глубиной h = 3 м. Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы поднять шарик на высоту H = 2 м над поверхностью воды?
6.7.3. В бассейн глубиной h = 2 м без начальной скорости опускают предмет, имеющий плотность р2 = 7800 кг/м3. Определите, с какой скоростью предмет упадет на дно бассейна. Сопротивление воды не учитывать.
6.7.4. С какой высоты должно падать тело, плотность которого р = 200 кг/м3, чтобы оно погрузилось в воду на глубину h = 30 см? Сопротивление воздуха не учитывать.
6.7.5. Резиновый мяч массой m и радиусом r погружают под воду на глубину h и отпускают. На какую высоту, считая от поверхности воды, подпрыгнет мяч? Сопротивление воды и воздуха при движении не учитывать.
6.7.6. Пробковый шарик удерживают на глубине h = 1м под поверхностью воды. Когда его отпустили, он вынырнул из воды и поднялся над поверхностью на высоту h2 = 0,2 м. Определите среднюю силу сопротивления воды. Масса шарика m = 200 г; плотность пробки р = 200 кг/м3. Сопротивление воздуха не учитывать.
6.7.7. Бревно удерживают в вертикальном положении погруженным в воду так, что его верхний конец находится на уровне поверхности (рис. 6.7.1). Какая часть бревна выйдет из воды, если его отпустить? Плотность бревна р1 = 0,8рв, где рв — плотность воды.
6.7.8. Длинный карандаш удерживают вертикально над водой так, что нижний его конец касается поверхности жидкости. На какую глубину погрузится нижний конец карандаша, если его отпустить? Масса карандаша m = 10 г, площадь поперечного сечения S = 2 ¦ 10-4 м2.
6.7.9. Цилиндр высотой h и радиусом основания R плавает в жидкости плотностью р0 (рис. 6.7.2). Какую минимальную работу совершит выталкивающая сила при полном погружении цилиндра в жидкость? Плотность цилиндра равна р.
6.7.10. Деревянный кубик плотностью р1 = 600 кг/м3 плавает в воде. Сторона кубика a = 10 см. Определите минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы: а) утопить кубик; б) вытащить его из воды.
• 6.7.11. Однородный куб с длиной ребра a = 20 см, изготовленный из материала
Рис. 6.7.1
Po
2R
Рис. 6.7.2
п
131
плотностью р = 600 кг/м3, плавает в воде (рис. 6.7.3). Какую минимальную постоянную силу нужно приложить к кубу, чтобы он затонул?
6.7.12. Брусок квадратного сечения d х d = 2 х 2 см2 плавает в сосуде с жидкостью так, как показано на рисунке 6.7.4. При этом в жидкости находится половина бруска. Какое минимальное количество теплоты выделится, если брусок повернуть на 90° вокруг оси, проходящей через центр масс? Масса бруска m = 100 г, длина
