Относительность. Термодинамика и космология - Толмен Р.
Скачать (прямая ссылка):
успевает перейти в излучение, и, во-вторых, часть излучения не успевает
высвободиться из вещества. Эти возможности могут быть интересными для
описания реальной Вселенной.
Установив, что непрерывная последовательность необратимых расширений и
сжатий в рассматриваемых моделях приводит к неуклонному возрастанию
собственной энергии элементов жидкости, если они возвращаются к одному и
тому же объему, мы должны теперь исследовать, как влияет рост энергии на
характер все более и более поздних циклов. Это можно легко сделать, если
воспользоваться выражением для плотности энергии
(174.3) и переписать его в следующем виде:
где в левой части стоит величина, пропорциональная собственной энергии
некоторого выбранного элемента жидкости с собственным объемом
Из этих формул видно, что объем любого элемента жидкости возвращается к
прежнему значению тогда, когда возвращается к своему прежнему значению
g(t). При этом энергия при возвращении может увеличиться только в том
случае, если увеличится квадрат скорости g2. Теперь легко установить
разницу между характером данного цикла и более поздних. Она показана на
рис. 10, где поздний цикл имеет большие значения |?| при данном значении
е'!'г и, следовательно, достигает большего максимума.
Так как величина плотности энергии в момент максимального расширения
равна
(175.4)
(175.5)
о
(175.6)
§ 175. ТЕРМОДИНАМИКА НЕОБРАТИМЫХ КОЛЕБАНИИ
457
а величина g в максимуме в конечном счете возрастает без предела, то
отсюда видно, что плотность энергии в максимуме становится все меньше и
меньше для все более поздних циклов. Следовательно, мы можем сделать
вывод, что модель будет проводить все большую и большую часть своего
периода в состоянии с более низкой плотностью, чем, например, та, которая
наблюдается в реальной Вселенной в настоящее время, хотя к
Рис. 10.
состояниям с большими плотностями модель всякий раз возвра-щаться все-
таки будет. Следует, однако, иметь в виду, что полученные выше
результаты, касающиеся плотности энергии в максимуме расширения, не
распространяются, вообще говоря, на все необратимо осциллирующие модели с
иными значениями
Л и Rl-
В заключение этой части главы X нужно отметить следующее. Так как на
современном этапе мы очень мало знаем о том, что реально происходит с
окружающей нас частью Вселенной в течение длительного промежутка времени,
то мы не можем ожидать, что приложение термодинамики к космологическим
моделям позволит немедленно объяснить явления в реальном мире, однако
приведенные выше исследования все же не лишены интереса, поскольку они
демонстрируют, как важно для успешного решения проблем космологии
пользоваться не классической термодинамикой, а релятивистской. Тем не
менее следует упомянуть о двух результатах, непосредственно связанных с
реальной космологией.
Во-первых, выше предполагалось, что современное состояние реальной
Вселенной или той ее части, которая лежит в пределах наших наблюдений,
возможно, является результатом необратимого расширения, начавшегося от
более раннего состояния с чрезвычайно малым объемом, похожего на
сингулярные состояния в однородных моделях. В этом сингулярном состоянии
с очень малым объемом жидкость, заполняющая модель, должна бы иметь очень
высокие плотность, давление и температуру;
'.58
Гл. X. космология
условия термодинамического равновесия были бы сдвинуты в сторону большей
роли эндотермических химических реакции по сравнению с теми, которые в
основном происходят сейчас вокруг нас. При этом в главе V было показано,
что реально имеющееся во Вселенной относительное содержание водорода и
гелия, различных изотопов, а возможно, также и вещества и излучения
свидетельствует о сильном преобладании эндотермических веществ, которого
не должно было бы быть, если бы всегда были те же условия равновесия, что
и сейчас. Следовательно, не лишено правдоподобия предположение, что
существующие сейчас пропорции являются результатом медленных необратимых
процессов, начавшихся еще на ранней стадии, когда материя была сильно
сжата и имела высокие температуру и плотность.
Во-вторых, мы можем по-новому взглянуть на перспективы развития реальной
Вселенной. Выше было найдено, что некоторый класс моделей может
необратимо сжиматься и расширяться, никогда не достигая состояния с
максимальной энтропией. Из этого, конечно, нельзя сделать категорический
вывод, что реальная Вселенная никогда не достигнет состояния с
максимальной энтропией, при котором невозможны дальнейшие изменения, тем
не менее пример некоторых моделей должен оказать существенное влияние на
наши термодинамические представления. По крайней мере, представляется
разумным, если мы не будем больше догматически утверждать, что принципы
термодинамики с необходимостью приводят к выводу о том, что Вселенная
была создана в конечный момент в прошлом и будет деградировать к смерти в
будущем.
ЧАСТЬ IV
РЕАЛЬНАЯ ВСЕЛЕННАЯ И ОДНОРОДНЫЕ НЕСТАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
§ 176. Введение
