Относительность. Термодинамика и космология - Толмен Р.
Скачать (прямая ссылка):
изменение распределения энергии меняет и соотношение между визуальной и
фотографической эффективностями.
Для подробного изучения этих поправок воспользуемся эмпирическим
соотношением между измеряемой обычным образом фотографической звездной
величиной небесного тела и его болометрической величиной, т. е. такой
величиной, которая бы следовала из калориметрических измерений в
отсутствие поглощения в атмосфере.
*) Эта величина может потребовать пересмотра после того, как будут
закончены работы по измерению фотографических величин, проводимые сейчас
на Маунт Вильсон и в других местах. Шепли приводит для Мф0т значение
[118]
Мф"т=.-14,5.
§ 177. ДАННЫЕ НАБЛЮДЕНИЙ
463
Это соотношение имеет вид
7Пф0Т = /Нбол"Ь Атгля-{-Н1-{-С1, (177.3)
где /72фот и тбол - фотографическая и болометрическая звездные величины;
Атрад - эмпирическая поправка, которую следует добавить к болометрической
величине, чтобы получить радиометрическую величину, т. е. ту реальную
величину, которая измеряется болометром в условиях земной атмосферы; HI-
эмпирическое значение так называемого теплового показателя, его нужно
прибавить к радиометрической величине, чтобы получить визуальную
величину; CI - эмпирическое значение так называемого показателя цвета,
которое нужно прибавить к визуальной величине, чтобы получить
фотографическую величину.
Согласно этому уравнению фотографическая звездная величина далеких
объектов возрастает благодаря красному смещению на
АЩф0Т=АШб0л+А (Д/Ирад) +А (HI) +Д (CI), (177.4)
ибо красное смещение приводит к изменению как болометрической величины,
так и тех трех поправок, которые приводят к фотографической величине.
Для того чтобы найти прямое влияние красного смещения на изменение
болометрической величины, требуется воспользоваться соотношением,
являющимся определением звездной величины небесного объекта:
т-7W = 2,5(lg L-\g I). (177.5)
Здесь т - наблюдаемая, а М - абсолютная звездные величины небесного
объекта, /- наблюдаемая светимость небесного объекта, a L - его
светимость на стандартном расстоянии 10 пс.
Изменение светимости удаленного объекта, обусловленное красным смещением
в спектре, может быть двояким. Прежде всего, очевидно, что частота и,
следовательно, энергия каждого индивидуального фотона, приходящего к
наблюдателю, уменьшаются в отношении к: (А,+8А,), где к- исходная, а
(Я+6А,) - увеличившаяся в результате красного смещения длина волны. Во-
вторых, если красное смещение обусловлено допплер-эф-фектом, то в том же
отношении уменьшается и интенсивность фотонов, достигающих наблюдателя.
Хаббл и Хыомасон не стали приписывать красному смещению никакого
конкретного механизма и предположили, что существен только первый из
названных эффектов. Исходя из этого, они получили в соответствии со
(177.5) следующее изменение болометрической величины, обусловленное
красным смещением:
, 0 _ , к + 8Х
Ат 6ол - 2,5 1^ ^ •
(177.6)
404
Гл. X. космология
Если принять во внимание оба эффекта, то изменение болометрической
величины нужно будет удвоить. Однако даже для скопления туманностей в
созвездии Льва, имеющего наибольшее красное смещение из всех
зафиксированных до сих пор, добавочная поправка не выходит за пределы
вероятной ошибки.
Чтобы найти остальные слагаемые в правой части формулы
(177.4), требуется определить влияние красного смещения на изменение
видимой температуры туманности, ибо, как было замечено, атмосферное
поглощение, тепловой показатель и показатель цвета тесно связаны с такой
характеристикой объекта, как спектральный класс, и, следовательно, с его
видимой температурой. Все туманности можно отнести приблизительно к
спектральному классу dG3, т. е. принять, что их эффективная температура
соответствует температуре излучения черного тела, равной 5760 °К- Если в
результате какой-либо причины происходит относительное смещение всех длин
волн, то произошедшее в результате этого изменение спектра приведет к
спектральному распределению с температурой, согласно формуле Планка
(65.6) равной
Т'5760-TTSj. <|777>
Далее связь атмосферного поглощения, теплового показателя и показателя
цвета со спектральным классом, а значит, и с эффективной температурой
можно найти с помощью таблицы I, составленной Хабблом и Хьюмасоном для
ранее изученных объектов*). Проведя графическую интерполяцию данных из
таблицы I
Таблица 1
Спектральный Поглощение Тепловой по- Показатель
Те мпература, °К класс в атмосфере казатель HI цвета С/
6500 F5 0,44 0,30 0,62
6000 dGO 0,43 0,32 0,72
5600 dG5 0,41 0,39 0,83
5100 dKO 0,40 0,55 0,99
4400 dK5 0,48 1,10 1,26
3400 d.M 0,53 1,40 1,76
и приняв во внимание приведенные выше уравнения, Хаббл и Хьюмасон, в
соответствии с выражением (177.4), для каждого относительного смещения
длин волн нашли отвечающее ему изменение фотографической звездной
величины. Полученные результаты приведены в таблице II.
*) Температуры для различных классов взяты из [119]. Влияние атмосферы и
теплового показателя определено в Г120], а показатель цвета - в [121].
