Всесоюзные олимпиады по физике - Слободецкий И.Ш.
Скачать (прямая ссылка):
следовательно, ЭДС индукции, а также заряд конденсатора увеличиваются.
Направление тока в цепи определяется направлением ЭДС. Согласно закону
Ленца ток в цепи направлен так, что созданное им магнитное поле
компенсирует изменение магнитного потока через контур, т. е. индукция
магнитного поля этого тока направлена в ту же сторону, что и индукция
внешнего поля. В дальнейшем при движении стержня вверх от положения
равновесия скорость стержня и ЭДС уменьшаются. Поэтому направление тока
определяется полярностью разряжающегося конденсатора и противоположно
направлению тока, наблюдавшемуся в предыдущем случае. Это направление
тока сохранится при движении стержня вниз к положению равновесия
(конденсатор в это время будет заряжаться) и опять изменится на
противоположное в момент прохождения стержнем положения равновесия.
Проследив далее за направлением силы F и его изменением,
мы убедимся, что сила F всегда направлена к положению равновесия стержня.
Следовательно, ее проекция отрицательна при х > 0 и положительна при х <
0 (рис. 324).
Теперь можно записать уравнение движения стержня в магнитном поле:
та = -kx - еаВ2РС,
или
(т + еВ2РС)а =^кх.
Такой вид уравнения движения показывает, что наличие магнитного поля
равноценно изменению массы стержня, который будет совершать гармонические
колебания с частотой
"-у.
т+еВ*1-С
310. Собирается установка по схеме, приведенной на рисунке 325 (стержень
массой т0 используется как рычаг; призма устанавливается под центром масс
стержня). Из условия равновесия рычага определяем отношение масс т1 и
т.2:
migh - m2gl2 = О,
тх /2
m, L
(1)
пи =
pvA
тл
1\-к к
тл
'1
Далее опускаем груз массой т2 в стакан с водой. Не изменяя плечо силы
mxg, увеличиваем плечо сил (m2g - FA) до установления равновесия рычага
(рис. 326).
Используя условие равновесия рычага, получаем:
mSi ~ (Щ - РV2)gl'2 = 0. (2)
Объем второго груза Vг легко определить с помощью измерительного
цилиндра. Из уравнений (1) и (2) находим массы грузов тх и т2:
d
Щ
Массу та стержня можно определить, уравновесив стержень грузом известной
массы (тх или /ла), как показано на рисунке 327.
По условию равновесия рычага
т^Ь2 - ruigl, = 0, (3)
h
U
Рис. 325
?-
f т2д
=3
I
'М.
d
Рис, 326
Рис. 327
откуда
тп =
mlLl
311. Помещаем образец древесной породы в измерительный цилиндр с водой
так, что-
231
бы он плавал в ней. С помощью крючка погрузим образец в воду полностью.
Измерив начальный объем воды V" (рис. 328, а) и уровни воды в
измерительном цилиндре Vi и V2 в описанных опытах (рис. 328, б, в), можно
определить плотность древесины р. Для первого опыта можно записать:
т8 = Ро - У0)?> (*)
где т - масса образца, р0- плотность воды. Для второго опыта имеем:
т = p(V2-V0). (2)
Из уравнений (1) и (2) получим:
Р (V2 ~ V0) = Ро (V, - V0),
п = Ро ~ р '
Таким же образом можно определить плотность вто-
рого образца древесины. По таблице определяют породу каждого из образцов.
Для определения плотности раствора медного купороса опускают в мензурку с
раствором (рис. 329) образец, для которого в первом опыте была определена
масса т = р0 (Pi - - Р0). Из условия плавания тел получим:
mg = (v[ - P0)p*g,
где V0 и V' -объемы, соответствующие начальному и конечному уровням
раствора медного купороса. Отсюда
_ т _ р0 (Vj - уо)
Ра _
V,-Va
V
'1 '0 v 1 Ро
312. Для каждой из электрических цепей, составляемых по схемам,
представленным на рисунках 330, 331, 332 и 333, можно записать закон
Ома:
S = /, (г + Да + R), (1)
S = /3 (г + Яд + Rx), (2)
S = /3 (г + ДА + R + Rx), (3)
RRX '
S
/4 г + R +
(4)
R + Rx / Решая совместно уравнения (1), (2) и (3) или (1), (2) и (4),
можно определить неизвестные параметры электрической цепи:
S, г и Rx.
Для сопротивления резистора Rx получаем из уравнений (1), (2), (3)
выражение
= К/, (/"-/it (5)
а из уравнений (1), (2) и (4) - выражение
Рис. 329
Rx
*Vl
1 (h - 4)
U 4s*- I)
(6)
232
Граница относительной погрешности при определении Дх по формуле (5) равна
- е/,+ е/"-л+ ел + '
• R
а при пользовании формулой (6) -
<ел +eWs +е/2 +
+ е/.-л)-
Таким образом, целесообразнее применять схемы по рисункам 330, 331,
333. Более
точный результат можно по-
лучить, составляя цепи по схемам, представленным на рисунках 334 и 336:
(Д + Да)/; = (Д, + Ra)4 откуда
j,
Д-S
1 1-1
Rx = R-ii + RA-i-^ '
Граница относительной погрешности получается суще-
ственно меньшей:
е/ + е/.
1 2
313. Если выпрямитель двух-полупериодный, то отношение амплитудного
напряжения U0 к действующему такое же, как у синусоидального тока:
Чл : У 2 Ui
Для однополупериодного выпрямителя действующее значение силы тока в У2
раз меньше, чем в случае синусоидального тока.
Следовательно, для однополупериодного выпрямителя
Уш = 2.
и2 .
Итак, для установления типа выпрямителя составим цепь
Т-(c)-J
Рис. 330
I
Рис. 331
Рис. 332
?,Г
1 л* L . J-I
Ч_ -(r)-
Рис. 334
?,Г
1 к* - -(r)~
R 1
Рис. 335
233
по схеме, представленной на рисунке 336. Конденсатор большой емкости
