Всесоюзные олимпиады по физике - Слободецкий И.Ш.
Скачать (прямая ссылка):
будет происходит ь до тех пор, пока сила Лорейна
не уравновесится силой ?э, с которой на электроны действует электрическое
поле:
еиВ = еЕ.
Отсюда
? - оВ.
Между плоскостями пластины возникнет разность потенциалов
U = Ed = Bvd.
Так как толщина пластины много меньше ее радиуса, то электрическое поле
внутри пластины можно считать однородным (можно пренебречь краевыми
эффектами). Таким образом, пластину можно считать плоским конденсатором,
напряжение U между поверхностями которого равно
Ed = Bvd, а заряд -
q = CU = Bvd = e0SBv,
площадь пла-
219. Вначале рассмотрим случай, когда пластинка падает вертикально вниз
с постоянной
скоростью V. На электроны, падающие вместе с пластиной, со стороны
магнитного поля действует сила Лоренца (рис. 244):
F = evB,
где е - заряд электрона. Под действием этой силы электроны будут
смещаться к правой (по рисунку) стороне пластины. Перераспределение
электронов внутри пластины приведет к возникновению электрического
где S = я?2 СТИНЫ.
Этот заряд зависит от скорости движения пластины. При движении пластины с
некоторым ускорением ее скорость растет. При этом с течением времени
будут меняться и заряды на сторонах пластины. Следовательно, при
изменении скорости пластины в ней возникнет электрический ток
/ = - = e0S? - = E0SBa, д/ 0 At 0
где а - ускорение пластины. Но на проводник с током в магнитном поле
действует сила.
1о5
Рис. 244 Рис. 245
В нашем случае эта сила равна по модулю
F = Bid и направлена вертикально вверх. Итак, кроме силы тяжести на
пластину при ее падении будет действовать со стороны магнитного поля еще
сила Лоренца F. Поэтому уравнение движения пластины запишется так:
та = mg - Bid,
или
та = mg - B2de0 anR2. Отсюда
B2de0nR2
1+ 5-------
т
220. В системе координат, движущейся вдоль желсба со скоростью, равной
по модулю проекции скоростей шариков на образующую желоба, все шарики
движутся в одной плоскости, которая перпендикулярна образующей желоба.
Здесь шарики при малых "поперечных" скоростях совершают гармонические
колебания, двигаясь по окружности. Так как период колебаний не зависит от
амплитуды, то через половину периода шарики встретятся на образующей
желоба, с которой они начали свое движение.
При большой амплитуде колебаний (больших "поперечных" скоростях)
колебания не будут гармоническими: их период будет зависеть от амплитуды
и встречаться шарики будут не одновременно.
221. Подвешивая грузы различной массы к пружине, можно измерить период
колебания пружины с грузом для каждого случая:
где t - время, необходимое для совершения п колебаний.
Далее необходимо построить график зависимости периода колебаний груза на
пружине от массы груза Т = f (m).
По виду кривой можно догадаться, что это парабола, симметричная
относительно осп От. Для подтверждения этой догадки следует построить
график зависимости Т = / У пг). Если этот график представляет собой
прямую, проходящую через начало координат (рис. 245), то это означает,
что
Т ~ У пг
При определенной массе груза его упругие колебания вдоль пружины
переходят в маятниковые колебания груза, затем через определенное время
маятниковые колебания снова переходят в продольные и т. д. Проведенные
измерения показывают, что такая перекачка энергии наблюдается при
следующем соотношении между периодами Гм маятниковых колебаний и ТП
продольных упругих колебаний:
Т = 2Т
1 м п*
166
Этот эффект возникновения маятниковых колебаний объясняется периодическим
изменением длины маятника / из-за продольных колебаний груза (возникают
так называемые параметрические колебания). Первоначальное отклонение
груза от прямой, вдоль которой происходят продольные упругие колебания,
происходит под действием случайных причин. Для интенсивного перехода
продольных упругих колебаний в маятниковые, кроме соотношения Ты = 2 Тп,
должно также выполняться условие, согласно которому груз должен
подниматься в тот момент, когда маятник проходит среднее положение, и
опускаться, когда он находится в крайнем положении. Вследствие того, что
сила натяжения в крайнем положении меньше, энергия, которая передается
маятнику при его подъеме, будет больше энергии, которая отбирается у него
при опускании. Постепенно энергия упругих колебаний будет переходить в
энергию маятниковых колебаний груза. Затем возникает обратная перекачка
энергии.
222. Прежде всего с помощью вольтметра нужно убедиться в том, что "ящик"
не содержит источника ЭДС. Затем определяют имеющиеся разрывы в цепи. С
помощью источника и миллиамперметра проверяют все пары выводов при
различной полярности источника. При этом обнаруживают, что клемма 3
свободна (или же к ней подключен конденсатор мал ей емкости).
Показания амперметра при подключении источника тока к
Рис. 246
зажимам 2 и 4 (рис. 246) оказались зависящими от направления тока.
Следовательно, на этом участке находится диод. Обозначим через /21 силу
тока через диод в прямом направлении. Тогда по показаниям вольтметра,
