Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Горизонтальная проволочная спираль может заменить магнитную стрелку. Она должна свободно вращаться вокруг вертикальной оси, проходящей через центр тяжести. При пропускании тока спираль устанавливается вдоль магнитного меридиана.
Рис. 132.
Возьмем тонкий длинный прямой магнит и установим его вертикально. (Магнитом может служить длинный железный стержень, нижний конец которого вставлен в проволочную катушку, по которой проходит ток, намагничивающий стержень). Повесим около такого магнита гибкую плетеную металлическую ленту. При пропускании по ней тока лента обвивается вокруг магнита. Если изменить направление тока, то направление обвивання меняется на противоположное.
Описанные опыты доказывают, что магниты действуют на электрические токи. Токи также действуют на магниты. Примером может служить классический опыт Эрстеда (1777—1851).
Эрстед поместил над магнитной стрелкой прямолинейный провод (рис. 134), параллельный стрелке. Стрелка могла свободно вращаться вокруг вертикальной оси. При пропускании по проводу электрического тока стрелка отклонялась в сторону и устанавливалась перпендикулярно к проводу. При изменении направления тока стрелка поворачивалась на 180°. То же самое происходило, когда провод переносился вниз и располагался под стрелкой. Опыт Эрстеда был произведен в 1820 г. На нем впервые была установлена связь между электрическими и магнитными явлениями.
Рис. 134.
218
МАГНИТНОЕ ПОЛЕ
[ГЛ. Ш
§ 50. Магнитное поле равномерно движущегося заряда.
Закон Био и Савара
1. Сформулируем теперь закон, определяющий магнитное поле движущегося точечного заряда q, ограничиваясь при этом равномерными движениями с малыми скоростями. (Точное определение медленности движения будет приведено ниже.) Такой закон был получен обобщением опытных фактов и выражается формулой
Я = [w],
где г — радиус-вектор, проведенный от заряда q к точке наблюдения, а с' — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора единиц. Электрическое поле неподвижного заряда той же величины <7 в той же точке наблюдения определяется выражением
Е = ±-г. (50.1)
(Такое же выражение годится и для медленно движущихся зарядов.) С использованием этого выражения предыдущая формула может
быть записана в виде В = V \рЕ\. В гауссовой системе единиц
величины В и Е имеют одинаковую размерность. Поэтому постоянная с должна в этой системе иметь размерность скорости. Для простоты она выбирается равной постоянной с, введенной в предыдущем параграфе. Условием с' — с, как будет видно из дальнейшего изложения, однозначно определяется и численное значение с. Так
определенная скорость с называется эмктродинамической постоянной. Измерения показали, что она совпадает со скоростью света в вакууме. Медленность движения, о которой говорилось выше, надо понимать в том смысле, что скорость v должна быть очень мала по сравнению с величиной с (о с).
Таким образом,
* = 77гМ- (50.2)
или
B^~[vE]. (50.3)
2. Используем приведенные формулы для вычисления сил взаимодействия двух движущихся точечных зарядов q1 и q2. Это взаимодействие складывается из электрического (по закону Кулона) и магнитного. Ниже речь идет только о магнитном взаимодействии. Пусть ©! и v2 означают скорости движущихся зарядов. Напряженность магнитного поля, создаваемого зарядом в точке нахожде* ния заряда q2, будет
=
ЗАКОН БИО И САВАРА
219
где л*12 — радиус-вектор, проведенный от первого заряда ко второму. На заряд q2 это поле действует с силой
9l?2
c2rh,
[v2 [®iri2]J.
Аналогично, заряд q2 действует на заряд qx с силой
21 •
С*Г%\
[®1 [®2>*2l]],
(50.4)
(50.5)
где радиус-вектор г21 проведен от заряда 2 к заряду 1.
Если скорости Vi и ©2 параллельны, одинаково направлены и перпендикулярны к вектору г12 (рис. 135), то в случае одноименных зарядов Fx2 и F2і будут силами притяжения, а в случае разноименных — силами отталкивания. Величины сил определяются выражением
12 •
F21=F-
VjV-l с2
(50.6)
В частности, когда скорости одинаковы,
Гі2 \ С
%
Г,г
(50.7)
Рис. 135.
Если скорости антипараллельны, то при тех же условиях одноименные заряды будут отталкиваться, а разноименные — притягиваться.
В формулы (50.6) и (50.7) магнитное поле не входит. Этими формулами, как уже говорилось выше, электродинамическая постоянная с определяется однозначно, так как все прочие величины, входящие в указанные формулы, определены и могут быть экспериментально измерены. Впрочем, формулы (50.6) и (50.7) указывают лишь на принципиальную возможность измерения постоянной с. Для практических измерений они не пригодны. Практический метод измерения постоянной с будет указан в § 51.
В общем случае силы магнитного взаимодействия Fn и F21 не удовлетворяют принципу равенства действия и противодействия. Особенно резко нарушение этого принципа проявляется тогда, когда скорости v1 и ©2 взаимно перпендикулярны, причем скорость ®2 направлена вдоль вектора г12 (рис. 136). Тогда [v2r21] = 0» так что F2l = 0. Между тем, как видно из рисунка, Fl2 Ф 0- Но мы уже неоднократно подчеркивали, что для взаимодействий, осуществляющихся посредством полей, соблюдение принципа равенства действия и противодействия не обязательно.
