Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
1. При соприкосновении двух различных металлов между ними возникает разность потенциалов, называемая контактной разностью потенциалов. Это явление было открыто Вольтой в 1797 г. Исследуя различные металлы, Вольта расположил их в следующий ряд: А1, Zn, Sn, Pb, Sb, Bi, Hg, Fe, Cu,
Ag, Au, Pt, Pd. Он нашел, что если металлы в указанной последовательности привести в контакт друг с другом, то при этом каждый предыдущий металл
Рис. 253.
получит более высокий потенциал, чем последующий. Далее, Вольта установил, что если несколько металлов 1, 2, ..., п привести в контакт друг с другом (рис. 253), то разность потенциалов срп — между крайними металлами не будет зависеть от того, какими промежуточными металлами они разделены. Это положение называется законом последовательных контактов Вольты. Для справедливости его необходимо, чтобы все контактирующие металлы находились при одной и той же температуре. Если крайние металлы ряда привести в контакт между собой таким образом, чтобы образовалось замкнутое кольцо (рис. 254), то из закона последовательных контактов Вольты следует, что электродвижущая сила в кольце будет равна нулю, и следовательно, никакой электрический ток через цепь не пойдет, если только все металлы имеют одну и ту же температуру. В противном случае мы имели бы дело с нарушением закона сохранения энергии. Таким образом, закон последовательных контактов Вольты может рассматриваться как следствие закона сохранения энергии. Это рассуждение неприменимо в тех случаях, когда в цепи есть электролиты и, следовательно, могут происходить
§ 104)
КОНТАКТНАЯ РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ
477
/“/ jLL'v
/ 2
п. пг
Рис. 255.
химические реакции, за счет энергии которых и возбуждается электрический ток. Закон последовательных контактов в таких случаях не имеет места. Контактная разность потенциалов в вольтах колеблется для различных пар металлов от нескольких десятых до нескольких единиц. Как к работа выхода электронов, она сильно изменяется даже при ничтожных загрязнениях поверхностей соприкасающихся металлов, их окислении и т. п. Поэтому для получения верных значений контактных разностей потенциалов исследуемые Еещества и их поверхности необходимо тщательно очищать, а измерения вести в вакууме.
2. Для объяснения возникновения контактной разности потенциалов будем пользоваться моделью свободных электронов. Допустим, что температура металла равна абсолютному нулю. Тогда все уровни энергии вплоть до границы Ферми будут заполнены электронами. Величина 11 связана с концентрацией электронов проводимости п соотношением (99.6).
Приведем два металла 1 и 2 в непосредственный контакт друг с другом (рис. 255). Так как энергии Ферми и ц2 у разных металлов разные, то будут разными и концентрации электронов проводимости пх и п2. Пусть для определенности fi2> и> следовательно, п2>
> пг. В этом случае начнется диффузия электронов, в процессе которой электроны будут переходить от металла 2 к металлу 1. Действительно, во втором металле имеются заполненные уровни, расположенные выше уровня Ферми fii первого металла. Электроны с этих уровней могут переходить на соответствующие свободные уровни металла 1, лежащие выше того же уровня Обратный переход электронов из металла 1 в металл 2 невозможен, так как во втором металле все уровни с энергией и ниже заполнены электронами. В результате диффузии металл 2 будет заряжаться положительно, а металл I — отрицательно. Потенциал металла 2 начнет повышаться, а металла 1 — понижаться. Уровень Ферми у первого металла поднимется, а у второго — опустится. Если потенциалы металлов обозначить через <р;1 и <рі2> то энергии Ферми будут соответственно + еф;і и ц2 + eq>i2. На самой границе возникнет скачок потенциала или, что то же, электрическое поле, препятствующее процессу диффузии. Когда разность потенциалов Ф12 ¦— Фа достигнет определенной величины, диффузия прекратится. Это произойдет тогда, когда уровни Ферми обоих металлов сравняются, так как в этом случае в металле 1 уже не останется свободных уровней, на которые могли бы переходить электроны из металла 2, а в металле 2 еще не освободятся уровни, на которые могли бы переходить электроны из металла 1. Итак, в состоянии равновесия
Ці + ?ф<1 — ^2 + <?Ф/2-
(104.1)
478
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В КОНТАКТАХ
[ГЛ. VIII
Отсюда
(104.2)
Так как е ¦< 0, то при ц,2 > получится ф,2 > ф;1, как и должно быть.
При выводе предполагалось, что металл находится при абсолютном нуле температуры. Однако результат (104.2) остается верным и при других температурах. В самом деле, ц., а при наличии электрического поля (і + еф, есть не что иное, как химический потенциал электронного газа, отнесенный к одному электрону, а в состоянии равновесия химические потенциалы электронных газов обоих металлов должны быть одинаковы (см. т. II, §§ 82, 83). Нужно лишь иметь в виду, что при Т Ф 0 химический потенциал ц зависит не только от концентрации электронов, но и от температуры металла.
В формуле (104.2) предполагается, что точка 1 лежит внутри металла 1, а точка 2 — внутри металла 2, что и отмечено индексом і. Поэтому разность потенциалов фі2 — фц называется внутренней контактной разностью потенциалов. Из формулы (104.2) непосредственно следует, что внутренняя контактная разность потенциалов удовлетворяет закону последовательных контактов Вольты. Для оценки этой разности выразим с помощью формулы (99.6) энергии Ферми и |-12 через концентрации электронов проводимости пх и пг. Тогда получим
