Общий курс физики Том 3. Электричество - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка):
Q1 = tfd72/4-n#/, Q, = R3H-X\3i,
где Q] — полное количество тепла, выделившееся в первом, a Q.2 — во втором калориметрах. Исключая почленным вычитанием джоулево тепло, получим
211.7/ — (у,.
§ 1061
ЯВЛЕНИЕ ПЕЛЬТЬЕ
489
Из этого соотношения и можно найти коэффициент Пельтье. Та-ким путем найдено, что для металлов коэффициент Пельтье порядка 10~2 —10~3 В, а для полупроводников порядка 3 • 10-1 —10~3 В.
3. Классическая теория объясняла явление Пельтье тем, что электроны, переносимые током из одного металла в другой, ускоряются или замедляются под действием внутренней контактной разности потенциалов между металлами. В первом случае кинетическая энергия электронов увеличивается, а затем выделяется в виде тепла. Во втором случае она уменьшается и убыль энергии пополняется за счет тепловых колебаний атомов второго проводника. В результате происходит охлаждение. С этой точки зрения следовало бы ожидать, что коэффициент Пельтье будет совпадать с внутренней контактной разностью потенциалов. На самом деле это неверно. Дело в том, что по классической теории средняя кинетическая энергия теплового движения электронов в обоих контактирующих металлах одинакова. А это неверно вследствие различного положения уровней Ферми в обоих металлах. Классическое объяснение учитывает только различие потенциальных энергий по разные стороны границы раздела металлов, считая средние кинетические энергии их одинаковыми. Для того чтобы исправить объяснение, надо изменение потенциальной энергии при переносе электрона из одного металла в другой заменить изменением полной энергии. Исправленное таким образом объяснение, разумеется, справедливо не только для металлов, но и для полупроводников с электронной проводимостью.
Совершенно аналогичное объяснение можно привести и для того случая, когда в контакте находятся два полупроводника с дырочной проводимостью. Через границу раздела переходят, конечно, электроны. По одну сторону границы происходит рождение пар электрон — дырка, по другую — рекомбинация электронов с дырками. Один из этих процессов сопровождается выделением, другой — поглощением энергии. От соотношения между выделяющейся и поглощающейся энергией зависит знак коэффициента Пельтье.
Эффект Пельтье, как и все термоэлектрические явления, выражен особенно сильно в цепях, составленных из электронных и дырочных полупроводников. Рассмотрим контакт таких полупроводников. Допустим, что электрическое поле имеет такое направление, что ток идет от дырочного полупроводника к электронному. Тогда электроны в электронном полупроводнике и дырки в дырочном будут двигаться навстречу друг другу. Электрон из свободной зоны электронного проводника после прохождения через границу раздела попадает в заполненную зону дырочного полупроводника и там занимает место дырки. В результате такой рекомбинации освобождается энергия, которая и выделяется в контакте в виде тепла. Рассмотрим теперь случай, когда ток проходит через границу
490
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В КОНТАКТАХ
[ГЛ. VIII
раздела от электронного полупроводника к дырочному. Тогда электроны в электронном и дырки в дырочном полупроводниках будут двигаться в противоположные стороны. Дырки, уходящие от границы раздела, будут пополняться в результате образования новых пар при переходах электронов из заполненной зоны дырочного полупроводника в свободную. На образование таких пар требуется энергия, которая поставляется тепловыми колебаниями атомов решетки. Электроны и дырки, образующиеся при рождении таких пар, увлекаются в противоположные стороны электрическим полем. Поэтому пока через контакт идет ток, непрерывно происходит рождение новых пар. В результате в контакте тепло будет поглощаться. Таким образом, если ток идет от дырочного полупроводника к электронному, то тепло Пельтье выделяется. При обратном направлении тока оно поглощается.
А. Ф. Иоффе предложил использовать явление Пельтье в полупроводниках для создания охлаждающих устройств. Отличаясь простотой, такие устройства успешно прошли испытания в лабораторных условиях. Термоэлектрический метод охлаждения обладает рядом преимуществ по сравнению с другими методами охлаждения.
§ 107. Термодинамика термоэлектрических явлений.
Явление Томсона
1. Клаузиус в 1853 г. применил к явлениям термоэлектричества принципы термодинамики. Рассмотрим термопару, горячий
спай которой поддерживается при посто-1 янной температуре Ти а холодный — при
постоянной температуре Тг (рис. 266). При
2 прохождении тока в спае 1 в единицу
времени выделяется тепло Пельтье П 1(Sr, а в спае 2 поглощается тепло П2е/. (Их следует рассматривать как величины алгебраические — они могут быть и положительными, и отрицательными.) Происходит также выделение джоулева тепла. Однако последним можно пренебречь, если разность температур 7\ — Т2 взять бесконечно малой. Действительно, тепло Пельтье пропорционально первой степени силы тока , тогда как джоулево тепло — второй. Когда Тг — Т2 -> 0, ток 4/ стремится к нулю, и джоулево тепло становится исчезающе малым по сравнению с теплом Пельтье. Если отвлечься также от передачи тепла посредством теплопроводности, то прохождение термоэлектрического тока можно рассматривать как обратимый круговой процесс и применить к нему равенство Клаузиуса
