Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
Рис. 30Э. <§ 90]
ЭФФЕКТ KEPPA
653
2. В дальнейшем предполагается, что внешнее электрическое поле однородно, а луч распространяется перпендикулярно к нему. Внешнее поле обозначается через E0, в отличие от поля E самой волны. Очевидно, разность пе — п0 является функцией компонент ноля Eox, Е0у, Eoz. Если (свободная от поля) среда изотропна, то эта функция не может зависеть от направления вектора E0. В частности, она не должна изменяться при изменении знаков своих аргументов, т. е. быть четной по отношению к каждому из них. Поэтому ее разложение в степенной ряд должно содержать только четные степени. В слабых электрических полях, какими являются все поля, применяемые на опыте, можно сохранить только первые — квадратичные — члены этого разложения. В силу уже отмеченной изотропии среды они войдут только в виде квадратов Elx, Ely, Elz и притом с одним и тем же коэффициентом. Поэтому их можно объединить, написав
ne — n0 = qE%, (90.1)
где коэффициент q зависит только от рода вещества и его состояния, а также от длины световой волны Я. Опыт действительно подтвердил формулу (90.1). Разность фаз между необыкновенным и обыкновенным лучами после прохождения через конденсатор будет
<$ = ~(пе-п0)1 = 2пВ1Еъ, (90.2)
где I — толщина проходимого . слоя вещества, a B = q!"k — так называемая постоянная Керра. Она увеличивается при уменьшении длины волны (дисперсия) и сильно уменьшается с повышением температуры.
Таблица 9
Вещество Температура, °С Постоянная Keppa В, СГСЭ-ед. Вещество Температура, °С Постоянная Keppa В, СГСЭ-ед.
Жидкости Газы
Нитробензол Нитротолуол Хлорбензол Вода Сероугле род Бензол Хлороформ 20 20 . 20 -20 20 20 20 2,2 • 10-8 1,2 ¦ 10-5 * 1 ¦ ю-« 4,7 • 10-' 3,2- 10-' 6 ¦ 10-8 —3,5 ¦ 10-8 Этиловый спирт Ацетон Сероуглерод Этиловый эфир Этиленовый спирт 18 83 57 63 20 9,2 • 10-ю 5,4 • 10-10 3,6 • 10-м —0,66 • 10-ю —1,7 ¦ 10-W
В табл. 9 приведены значения постоянной Keppa для некоторых жидкостей и газов (к — 589 нм, давление в случае газов 760 мм рт. ст.). Для большинства веществ пе >¦ п0, т. е. постоянная Keppa поло» житель на. Это соответствует анизотропии положительного крис- 554
МОЛЕКУЛЯРНАЯ ОПТИКА
' [ГЛ. VIII
талла. Значительно реже встречаются случаи, когда В.<_ 0 (этиловый эфир, многие масла и спирты). Максимальным значением В из всех исследованных веществ обладает нитробензол.
Чтобы составить представление о порядке величины эффекта Керра, приведем следующий пример. Пусть расстояние между пластинами «конденсатора Керра» равно 1 мм, а напряжение между ними 1500 В, так что E0 = 15000 В/см = 50 СГСЭ-ед. Если конденсатор заполнен жидким нитробензолом, то при / = 5 см ввзник-шая разность фаз будет <р = я/2. Такой конденсатор может служить-пластинкой Я/4. Нетрудно обнаружить и значительно меньшие разности фаз. Поэтому эффект Керра в нитробензоле находит широкие технические применения.
3. Эффект Керра — явление более простое и теоретически лучше изучено, чем искусственная анизотропия при механических деформациях. Это и понятно. В последнем случае проявляется воздействие сложных молекулярных полей на молекулы тела, подвергшегося деформации. Оно плохо изучено и значительно сложнее соответствующего сравнительно простого воздействия постоянного однородного электрического поля. Кроме того, явление Керра удалось наблюдать.в газах, для которых теория развита наиболее глубоко и подробно. Изучение явления Керра в газах совместно' с рефракцией и деполяризацией рассеянного света позволяет определить тензор поляризуемости молекул.
Явление Керра объясняется анизотропией самих молекул. Количественная теория для газов была развита Ланжевеном (1872— 1946) в 1910 г. В ней анизотропия молекулы характеризовалась только тензором поляризуемости. В отсутствие электрического поля анизотропные молекулы ориентированы в пространстве хаотически, так что среда в Целом макроскопически изотропна. При наложении внешнего электрического поля молекулы преимущественно^ ориентируются осями наибольшей поляризуемости вдоль поля, вследствие чего среда становится анизотропной. В общем случае произвольного тензора поляризуемости вычисления очень громоздки. Однако сущность теории и ее основные результаты, по крайней мере качественно, можно передать, предполагая, что молекулы полностью анизотропны, что очень сильно упрощает вычисления. Это и делается ниже. Полностью анизотропной называется такая, молекула, внутри которой электрические заряды могут смещаться только в определенном направлении, называемом осью молекулы. Моделью такой молекулы может служить палочка, вдоль которой и может происходить смещение зарядов 1J.
г) Полностью анизотропных молекул, конечно, не существует. Поляризуемость реальной молекулы можно характеризовать главными значениями тензора поляризуемости. Если одно из этих главных значений очень велико по сравнению с остальными двумя, то такая молекула может служить хорошим приближением к полной анизотропии, ЭФФЕКТ КЕРРА
555
При проведении расчета (подчеркнем это еще раз) надо соблюдать осторожность, чтобы не спутать внешнее поле E0 с полем E электромагнитной волны, которое предполагается монохроматическим. Роль постоянного поля E0 сводится к созданию в среде определенного распределения молекул по их направлениям в пространстве. Переменное же поле E создает в ней переменную электрическую поляризацию P, определяющую показатели преломления электромагнитной волны.
