Общий курс физики. Том 4. Оптика - Сивухин Д.В.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
cos % = (N1srl) = - (N1sl), cos \р2 = (N2s), По закону отражения S^ = s — 2 (N2s) N2, а потому cos Ip1 = - (N1s) + 2(N2s) (N1N2).
Следовательно,
A = 2d (N1 + N2) s- U (N2s) (N1N2).
Введем новые векторы
ЛГ = I (N1 + N2), v = ^(N2-N1).
Из них первый направлен по биссектрисе угла между нормалями N1 и N2, а второй перпендикулярен к этой биссектрисе. Очевидно,
N1 = N-v, N2 = N+v. Діосле подстановки этих выражений в формулу для А получим
А = - M (1 - V2) (VS) + 4dv\ (34.2) > ИНТЕРФЕРОМЕТР ЖАМЕНА
239
При работе с прибором угол между пластинами, а следовательно, и длина вектора v всегда малы. Поэтому квадратичными членами, содержащими v2, в формуле (34.2) обычно можно пренебречь.
5. Для светлых полос А = тк, для темных А = (т + V2) X, где т — целое число (порядок интерференции). Если для наблюдения используется труба, то она сводит параллельные лучи в фокальной плоскости объектива, где и получается первичная интерференционная картина. Поле зрения трубы ограничено, так что используется лишь небольшой участок фокальной плоскости. При повороте трубы вокруг оптического центра объектива поворачивается и фокальная плоскость вместе с выделенным участком. Если последний мал, то без заметной ошибки можно принять все такие участки за элементы неподвижной сферы, центр которой совпадает с оптическим центром объектива. Назовем для краткости такую вспомогательную сферу фокальной сферой объектива. (Если объектив не является тонкой линзой, то все это можно повторить, заменив только оптический центр второй узловой точкой объектива.) Можно сказать, что первичная интерференционная картина как бы создается на неподвижной фокальной сфере, а наблюдатель рассматривает эту картину через окуляр трубы. Поворачивая трубу, он видит на фокальной сфере различные участки интерференционной картины. Разумеется, вид картины совершенно не зависит от того, вокруг какой точки вращалась труба, он определяется только направлением последней.
Таким образом, вопрос о форме видимых полос интерференции сводится к вопросу о форме их на вспомогательной фокальной сфере. Практически, однако, вращение трубы всегда производится вокруг вертикальной оси. Поэтому наблюдению доступен только узкий экваториальный поясок на фокальной сфере. Его приближенно можно считать поверхностью цилиндра с вертикальной осью, проходящей через оптический центр объектива. В дальнейшем ограничимся рассмотрением интерференционных полос только на таком «цилиндрическом фокальном пояске».
Фиксировав положение пластин интерферометра, отложим векторы N и V, а также единичный вектор луча 5 из общего начала О, помещенного в оптическом центре объектива. Направления этих векторов будут играть роль координатных осей, перпендикулярную к ним прямую примем за ось Z. Различные единичные векторы лучей S будем откладывать из того же начала О. Как видно из (34.2), на поверхностях равных фаз (vs) = const, т. е. эти поверхности представляют собой параллельные плоскости, перпендикулярные к вектору v. Среди этих плоскостей находятся и равноотстоящие плоскости, на которых разность хода А содержит целое или полуцелое число длин волн. Они пересекают фокальную сферу вдоль некоторых кривых, которые и представляют собой интерференционные полосы, наблюдаемые в трубу. Ввиду малости поля зрения. 240
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ» СВЕТА
[ГЛ. III
при каждом положении трубы наблюдается лишь незначительный участок фокальной сферы, на котором интерференционные полосы практически неотличимы от прямолинейных.
В интерферометре Жамена первая пластина обычно неподвижна и установлена вертикально. Вторую пластину можно немного поворачивать вокруг вертикальной и горизонтальной осей, параллельных отражающим плоскостям. Если пластины строго параллельны друг другу, то v = 0 и A = O. Следовательно, никаких интерференционных полос нет, все поле зрения освещено равномерно. В этом положении нормали N1 и N2, а следовательно, и вектор N лежат в горизонтальной плоскости.
Повернем теперь вторую пластину на малый угол вокруг вертикальной оси. Тогда вектор v расположится в той же горизонтальной плоскости (рис. 138, а). Перпендикулярные к нему плоскости
Рис. 138-
равных фаз вертикальны. Одна из таких плоскостей BCEF изображена на рис. 138, а. Она пересекает экваториальный цилиндрический поясок вдоль вертикального отрезка EF. Следовательно, интерференционные полосы, лежащие на этом пояске, будут вертикальны. На схематическом рис. 138, а они представлены жирными отрезками. Ширина интерференционных полос минимальна при наблюдении вдоль N и максимальна при наблюдении вдоль v. Однако фактически ось трубы OF бывает направлена под углом «45° к нормали N. Тогда вертикальные интерференционные полосы могут наблюдаться только в монохроматическом (квазимонохроматическом) свете, так как им соответствуют высокие порядки интерференции. Действительно, если наблюдение ведется вдоль N, то (sv) == 0, и формула (34.2) дает А = 4civ2. Ввиду малости у порядок интерференции получается низким. Нулевая полоса практически проходит через точку А.
