Единицы физических величин и их размерности - Сена Л.А.
Скачать (прямая ссылка):
Подобные коэффициенты с таким же измерением могут быть введены для характеристики ионизации другими частицами (например, ионами).
Коэффициент рекомбинации. Если в газе находятся заряженные частицы обоих знаков с концентрациями п+ и п_, то может иметь место процесс рекомбинации (воссоединения) этих частиц в нейтральные атомы или молекулы. Число таких актов рекомбинации, происходящих в единицу времени в единице объема, определяется уравнением
N = a,rc+n_, (9.39)
§ 9.7]
КОЭФФИЦИЕНТЫ at, a,, b
247
где аг—коэффициент рекомбинации. Размерность
[a,] = L3T"1 (9.40)
определяет единицу измерения: м3/сек и смъ\сек.
Коэффициент подвижности (подвижность). Скорость заряженной частицы, движущейся в некоторой среде в электрическом поле, благодаря многочисленным столкновениям устанавливается на некотором среднем уровне. При этом различают хаотическую ненаправленную скорость и направленную или дрейфовую скорость вдоль направления поля. Последняя определяет прохождение электрического тока. В общем случае направленная скорость и может сложным образом зависеть от напряженности поля. При определенных условиях между направленной скоростью и напряженностью поля E существует прямая пропорциональность
и = ЬЕ, (9.41)
где Ъ — коэффициент подвижности, или, как чаще говорят, подвижность данной заряженной частицы.
Как показал Эйнштейн, подвижность связана с коэффициентом диффузии D уравнением
T= "Г". <9-42>
где k — постоянная Больцмаиа, е — заряд электрона, T — абсолютная температура.
Уравнение (9.31), в частности, удовлетворяется при движении электронов в металле, обеспечивая тем самым применимость для металла закона Ома. Подвижность может быть определена как средняя направленная скорость, приобретаемая частицей при движении в поле, напряженность которого равна единице. Размерность подвижности в системе СИ
[b] = ЬМТ~3Г1 (9.43)
и в системе СГС
[b] = LmM~m. (9.43а)
На практике подвижность измеряют единицами m2Je- сек и см2/в • сек.
248
некоторые единицы атомной физики [гл. 9
Подвижность как и коэффициент диффузии при прочих равных условиях обратно пропорциональна плотности газа или приведенному давлению. Поэтому часто пользуются понятием приведенной подвижности, определяемой соотношением
bi=j. (9.44)
Обычно приведенную подвижность относят либо к 1 мм рт. ст., либо к нормальной атмосфере.
§ 9.8. Естественные системы единиц
В этой книге неоднократно указывалось, что между числом основных единиц и числом универсальных постоянных существует однозначная связь — чем больше основных единиц, тем больше постоянных в формулах физических законов и определений. Приравняв гравитационную постоянную единице с сохранением одновременно равенства единице инерционной постоянной, мы уменьшили число основных единиц в системах геометрических и механических единиц с трех до двух. Приравняв единице постоянную Больцмана, мы делаем производной единицу температуры. В системах электрических и магнитных единиц мы можем произвести дальнейшее сокращение основных единиц, если приравняем единице электрическую и магнитную постоянные в системе, построенной по принципу системы СИ, или скорость света в системе, построенной по принципу системы СГС. Мы остаемся, таким образом, с двумя единицами, из которых одна единица — силы света— отражает физическую специфику восприятия света, а в качестве второй может быть по нашему выбору принята либо единица длины либо единица времени.
Спрашивается, в какой степени мы использовали все возможности сокращения универсальных постоянных. Хотя общее число таких постоянных сравнительно велико, однако, как можно показать, проанализировав происхождение соответствующих уравнений, в результате произведенного сокращения числа единиц почти все постоянные станут либо равными единице, либо какому-
§9.8]
естественные системы единиц
249
либо безразмерному постоянному числу, получившемуся в итоге какой-либо математической операции.
Оказывается все же, что даже после сокращения числа основных единиц всех величин до одной (оставляя в стороне единицу силы света как не связанную непосредственно с общефизическими величинами) у нас остаются еще «неиспользованные» постоянные. Таковыми являются постоянная Планка h и заряд электрона е. Легко убедиться в том, что в системе с одной основной единицей длины размерность этих констант будет
Мы имеем возможность распорядиться еще одной константой, например п, и выбрать единицу длины так, чтобы постоянная Планка была равна единице. В этом случае мы получим систему вообще безразмерную, т. е. такую, в которой мы полностью лишены свободы в выборе размера каких бы то ни было единиц.
Вместо приравнивания единице постоянной Планка можно приравнять единице заряд электрона; тогда однозначно определится постоянная Планка. Можно, наконец, приравнять единице и постоянную Планка, и заряд электрона, но тогда «вылезет» другая постоянная — скорость света, которая в этом случае окажется отличной от единицы.
Системы, в которых максимально возможное число универсальных постоянных приравнено единице, получили название «естественных систем». Названная выше система, в которой h = I, была предложена Планком. В этой системе единицей длины оказывается 4,02 • 10~33 см, массы — 5,43- Ю-5 г и времени — 1,34- Ю-43 сек. Кроме системы Планка, были предложены и другие «естественные системы», приравнивающие единице другие универсальные постоянные. Так, например, в системе Хартри приравнены единице заряд и масса электрона, радиус первой боровской орбиты и постоянная Планка, деленная на 2п (т. е. постоянная Ь). В этой системе единица времени составляет 2,419 •1O-17 сек, единица энергии—¦ 4,359 • 10-и эрг и т. д.
